ሕጋዊ ኬፕለር

ኣብ ልዕሊ 1600፣ ዮሃንስ ኪፕለር ዓመታት ኣሕሊፉ ንዓለማት ብተሟላ ዓውዲ ክምለስ ከየፍትን ፈተነ። እቲ ኣብ ማርስ ዝተገብረ ምርምር ግን ኣይተቐበለን። እቲ ኣብ ምትእስሳር ዝተረኸበ ድማ ክልተ ሕጋውያን ኣዋርሕ እዮም፡ እቶም ክሳብ ሕጂ ንዅሉ ስፓሺያል ቫይክሊት ዝውዕልዎ ዘለዉ።

እቶም ቁጽራት ኣብ ዞባታት ክኣቱ ኣይከኣሉን ነበሩ። ስለዚ፡ ኪፕለር ዓሰርተታት ቀይዱ።

ርአ

ኣብ ልዕሊ 1600፣ ዮሃንስ ኪፕለር ንዓመታት ናይቲ ብታይኮ ብራሂ ዝተገብረ ኣዝዩ ትርጉም ዘለዎ ምርምር መሪሕዎ ነበረ። ኩሉ ሰብ ኣመነ እቲ ፕላኔታት ኣብ ትርጉም ዘለዎም ዓውዲ ይንቀሳቐሱ እዮም ዝብል። እቲ ቁጽሪ ኣይተቐበለን እዩ። ነታ ናይ ዓመታት ስራሕ ሒዙ፡ ኪፕለር ክልተ ሕጋውያን ኣተሓሳስባታት ረኸበ።

1. ዞባታት እዮም ኤልሊፕስታት (ተጣሒሱ ዘሎ ዱካታት)፣ ምስቲ መዓልቲ ኣብ ማእከል ዘይርከብ ኣብ ሓደ ነጥቢ ዝብሃል ርክብ.
2. ኣኽሊል ኣብ ልዕሊ መዓልቲ ይኸይድ፡ ካብኡ ድማ ይቕጽል። ሓደ መስመር ካብ መዓልትታት ናብ ኣኽሊል ምጥቃስ፦ ኣብ ሓደ ግዜ እኩል ቦታታት ይኸፍተል።
3. ብዝሓለፈ መጠን ዝዓበዩ ዞባታት ንዑቕባ ይወስዱ። ዘይንጹር ናይ ዑቕባ ምኽንያት ድማ፡ እቲ መንገዲ ብቐንዱ ዝሕልፍ ስለዝኾነ፣ እኳ ደኣ፡ ብቐንዱ ከኣ ዘይምጥቃዕ ዘድልዮ ግዜ የድልየካ እዩ።

ኣብ ተንኮል-ኣእላፍ ኣርእስቲ፡ ኮሜት ሃሊ ተጻሒፉ ኣሎ። ኣብ ልዕሊ ጨረቃ ክነብር እናተኸደ፡ ድሕሪኡ ድማ ካብ ናጽነት ናይቲ ዞባኡ ክወጽእ ይርከብ። እቶም ቀይሕ ዝቐለሉ ፋልጋታት ኣብ ሓደ ግዜ ይኸዱ: ጥቕሚን ሓጺርን ኣብ ርሒቑ፣ ቆራጥን ሰፊሕን ኣብ ዘድሊ። ኣብ ሓደ ቦታ፣ ኣብ ሓደ ግዜ። እዚ እዩ እቲ ካልኣይ ሕጊ ኣብ ስራሕ.

ርዱእ

ርሑቕ-ዕጽዋት ብሁለት ቁጽሪ ይግለጽ:

• ንዓቕሚ-ኣዝዩ-ብዝሓ: ሓሙሽተ ናይ ትሑት ስፋት. እቲ መጠን ይፍጽም እዩ።
• እቲ excentricity e: ከመይ ገይሩ እዩ ዝጸንሐ። 0 ሓደ ድራይቭ እዩ፣ ን1 ዝቃረብ ድማ ብዙሕ ጽቡቕን ዓቢይን እዩ።

እቲ ንፀሓይ ዝቃረብ ቦታ ድማ ፐርያፕሲስ (perihelion for the Sun), at a distance a(1 − e). እቲ ዝረሓቐ ነጥቢ ድማ ናይ apoapsis (aphelion) እዩ፣ ኣብ a(1 + e).

ዕላማ	a (au)	ር
ምድሪ	1.000	0.017
ማርች	1.524	0.093
ሐሊ	17.9	0.967

Third law. For everything orbiting the Sun, the square of the period is proportional to the cube of the semi-major axis. ኣብ ዓመታትን ሰዓታት:

ርክብ

ጁፒተር: a = 5.20 au, ስለዚ T = 5.20^1.5 = 11.9 ዓመታት ሃሊ: a = 17.9 au T = 75.9 ዓመታት ይሰርሕ፣ ቅሩብ ናብቲ ዝነገረ 75-76 ዓመት ተመልሶኡ።

እቲ sandbox T²/a³ ኣብ ዓመታት² ብau³ ይሕብር። ዞባ ናይቲ ኣብ ልዕሊ መዓልቲ ዘሎ ዑደት ከም ዝደሊካ ለውጥ: 1 ይቕጽል

መረጺ

ኒውተን ንሕግታትኡ ክልተ ካብ ሕጊ ግራቪታቱ ኣቐዲሙ ገሊጹ እዩ። The third law in full form is:

T = 2π · √(a³ / μ),   μ = G(M + m)

ስለዚ T²/a³ = 4π²/μ ንዅሉ ዑደት ኣብ ልዕሊ ሓደ ማእከላዊ ኣካል እኩይ እዩ፣ ግን ንኹሎም ተቓራኒ ኣካላት ይቕይር እዩ። እቲ ማእከላዊ ኣካል ናይቲ ሰንዶክ ናብ ምድሪ እንተተቐየረ፡ እቲ ንቕሓት ድማ ኣብ ልዕሊ 9.9 × 10⁻⁵ s² km⁻³ ክኸውን ይኽእል እዩ፣ ካብ 1 yr² au⁻³ ዝርከብ። እቲ m ኣብ μ እዚ እዩ ምኽንያት ናይ ኬፕለር ስሪት ን Jupiter ዝኸውን ብቐሊሉ ዘይምዃኑ፣ ነታ ክብደትኣ ድማ ልዕሊ 0.1% ክብደት ፀሓይ እያ።

እቲ ካልኣይ ሕጊ ድማ ንክሕልዉ ዝገብር ናይ ኣግላዩሞመንት (angle momentum) ንጥፈታት እዩ፡፡ እቲ ርሒቕ ፍጥነት dA/dt = h/2 እዩ፣ እዚኣቶም h = r²·dν/dt ድማ ናይ ኣግላይ ሞመንት እዩ፣ ንኹሉ ማእከላዊ ሓይልታት ዘየቕይር እዩ። ኣብ ፐሪያፕሲስን ኣፖፕሲስን ፍጥነት ንሬዲየስ ተኸፊሉ እዩ፣ ስለዚ r_p·v_p = r_a·v_a፡ እቲ ፍጥነት ርክብ ምስቲ ተቓራኒ ርክብ ርክብ እዩ። ንሃሊ r_a/r_p = (1 + e) / (1 − e) ≈ 60, ከምኡ’ውን ኣብ ፐሪሄልዮን ብግቡእ 60 ግዜ ይኸይድ ካብቲ ኣብ ኣፌሎን ዘሎ።

ንህይወት ኣብ ዞባኡ ንምእታው ኣብ ሓደ ዝተወሰነ እዋን፡ እቲ መሓውር ኣናሎጂ M = n(t − t_p) እዩ ዚብሃል፣ ምስቲ መሓውር ምንቅስቓስ n = 2π/T፣ ከምኡ’ውን ናይ ኪፕለር ፍልልይ M = E − e sin E. እቲ ዘቕረቦ መልሲ ቅርጺ-ተዘኻኽሪ የልቦን፤ እቶም መፍትሒታት ኣብ’ዚ ገጽ’ዚ ብናይ ኒውተን ትሪሽን ይፍታሑ፡ እቲ ኣብ ጥቂት ደረጃታት ዝዓበየ ይኹን እንተ ዀይኑ ንሃሊ’ስ e=0.967።