केप्लरका नियम

1600 को आसपास, जोहान्स केप्लरले वर्षहरू ग्रहहरूलाई पूर्ण चक्रमा सार्न प्रयास गर्न खर्च गरे। यो पत्रिकाको प्रकाशक अखिल नेपाल विद्यार्थी सङ्गठन हो। यो तीन प्रकारको हुन्छ जसमा प्रत्येक प्रकारका लागि एक विशेष नियम लागू हुन्छ।

यो संख्याले मण्डललाई फिट गर्न अस्वीकार गर्यो । यसले गर्दा केप्लर परिक्रमाहरू परिवर्तन भयो।

हेर्नुहोस्

1600 को आसपास, जोहान्स केप्लरले टाइको ब्राहे द्वारा मंगलको धेरै सटीक अवलोकनहरूका वर्षहरूसँग काम गरे। सबैले ग्रहहरूको परिपूर्ण चक्रमा सारियो मान्ने। यो संख्यामा वृद्धि हुन सकेन । तीन वर्षको कार्यकालमा उनले तीनवटा महत्वपूर्ण निर्णयहरू लिए।

1. कक्षहरू दीर्घवृत्तहरू हुन् (विस्तारित वृत्त), जहाँ सूर्यलाई फोकस भनिएको बिन्दुमा सानो केन्द्रबाट बाहिर छ ।
2. एक ग्रह सूर्य नजिकै गति बढाउँछ र यसबाट टाढा ढिलो हुन्छ । सूर्यबाट ग्रहमा रेखा कोर्नुहोस्: यसले समान समयमा बराबर क्षेत्रहरू बाहिर सफा गर्दछ ।
3. बडा कक्षहरू धेरै लामो समय लिन्छ । बाटो लामो भएकोले मात्र होइन, तर अनुपातमा लामो छ ।

यो पत्रिकाको प्रकाशक हेल्थ डेस्क हो। यो सूर्यको वरिपरि घुम्छ र त्यसपछि आफ्नो कक्षाको बाह्य भाग मार्फत क्रोल गर्दछ। यसमा सबै प्रकारका चराहरूको चित्रण गरिएको छ, जस्तै:- लामो र छोटो दुवै प्रकारका चराहरू। उही क्षेत्र, उही समय । यो दोस्रो संविधानसभाको निर्वाचन हो।

बुझ्नुहोस्

एउटा दीर्घवृत्त दुई नम्बरद्वारा वर्णन गरिएको छ:

• अर्ध-मुख्य अक्षa: आधा लामो चौडाई। यो साइज सेट गर्दछ ।
• e: यो कति फैलिएको छ। 0 एक वृत्त हो; 1 नजिक धेरै लामो र पातलो छ ।

सूर्यको सबैभन्दा नजिकको बिन्दु परिआप्सिस (सूर्यको लागि परिहेलियन), दूरीमाa(1 − e) हो। सबैभन्दा टाढाको बिन्दु हो एपोप्सिस (अफेलियन), एक( 1 + ई) मा ।

वस्तु	एउटा (वा)	र
पृथ्वी	1.000	0.017
मार्च	1.524	0.093
हेलेको पुच्छ्रेतारा	17.9	0.967

Third law. For everything orbiting the Sun, the square of the period is proportional to the cube of the semi-major axis. वर्ष र au मा:

T² =a³

Jupiter: a = 5.20 au, so T = 5.20^1.5 = 11.9 years. Halley: a = 17.9 au gives T = 75.9 years, close to its famous 75 to 76-year return.

यो पत्रिकाको प्रकाशक अ.न.पा. हो। तपाईँले चाहे जति सूर्य वरिपरिको कक्ष परिवर्तन गर्नुहोस्: यो 1 मा रहन्छ ।

मास्टर

न्यूटनले गुरुत्वाकर्षणको नियमबाट तीनवटा नियमहरू निकालेका थिए। पूर्ण रूपमा तेस्रो नियम छ:

T =2π · √(a³ / μ),   μ = G( M + m)

यस प्रकार T²/a³ = 4π²/μ एक केन्द्रको वरिपरि प्रत्येक कक्षाका लागि समान छ, तर विभिन्न शरीरहरूका लागि फरक छ। Switch the sandbox’s central body to Earth and the constant becomes about 9.9 × 10⁻⁵ s² km⁻³ instead of 1 yr² au⁻³. The m in μ is why Kepler’s version is slightly off for Jupiter, whose mass is about 0.1% of the Sun’s.

यो पत्रिकाको प्रकाशक सिद्धिचरण श्रेष्ठ हो। यस प्रकारको गतिलाई dA/dt = h/2 भनिन्छ जहाँ h = r²·dν/dt कुनै पनि केन्द्र बलका लागि निश्चित कोणीय गति हो। परिक्रमा र अपोजिसनमा गति अर्धव्यासको लम्बाइमा हुन्छ, त्यसैले r_p·v_p = r_a·v_a: गति अनुपात विपरीत दूरी अनुपात बराबर छ। For Halley, r_a/r_p = (1 + e)/(1 − e) ≈ 60, so it moves about 60 times faster at perihelion than at aphelion.

कुनै पनि वस्तुलाई दिएको समयमा यसको कक्षामा राख्न तपाईँलाई औसत विकृति M = n(t − t_p) आवश्यक पर्दछ, जसको औसत गति n =2π/T छ र त्यसपछि केप्लर समीकरण, M = E − e sin E। यसमा कुनै बन्द-रूप समाधान छैन; यो साइट मा उपकरणहरू न्यूटन पुनरावृत्ति द्वारा यो हल, जो हेले को e=0.967 लागि पनि केही चरणहरूमा संकुचित छ।