આ પાઠ Local Solar System ફાઉન્ડેશન ટીમના સભ્ય દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવ્યો હતો અને યોગ્ય સમીક્ષક દ્વારા સુધારી શકાય છે. શું તમે આ વિષયમાં યોગ્ય છો? ફેરફાર માટે સૂચન કરો
કક્ષા સેન્ડબોક્સ
આખું પાનું ખોલોકક્ષા શું છે? બોલને બાજુએ ફેંકો અને તે જમીન પર વળ્યો જાય છે. તેને ઝડપથી ફેંકો અને તે વધુ દૂર ઉતરશે. તેને પૂરતી ઝડપથી ફેંકો અને તેની નીચેની જમીન તેના પડવા જેટલી ઝડપથી વળશે, એટલે કે તે ક્યારેય પણ ઉતરતો નથી: તે ગ્રહની આસપાસ પડતો રહે છે અને હંમેશા ભૂલ કરે છે. એ એક કક્ષા છે. ઉપગ્રહને કંઇપણ પકડી શકતુ નથી; તે સતત પડી રહ્યુ છે.
શું થાય છે:
આનો પ્રયત્ન કરો
પાછળ પડી જાય છે ઓર્બિટ્સ છૂટાં પડો
·
કક્ષાને સુધારો (કક્ષીય તત્વો અને કેપ્સરના કાયદાઓ)
ખગોળશાસ્ત્રીઓ પાંચ સંખ્યાઓ સાથે કક્ષાનું વર્ણન કરે છે જેને કક્ષીય તત્વો કહે છે. તેમને અહીં બદલો; ઉપરની ઊંચાઈ અને ઝડપ અનુસરે છે.
તે કેવી રીતે વાપરો
- બાજુની ઝડપ
- આ એક નિયંત્રણ શું થાય છે તે નક્કી કરે છે. ઘણું ધીમે તો પાછળ પડશે. બહુ ઝડપથી તો વક્રમાં ફરશે. ઝડપી તો અર્ધચંદ્રમાં બહાર નીકળી જશે. છૂટવાની ઝડપ કરતા ઝડપી તો હંમેશા માટે ચાલ્યા જશે. સ્લાઇડર નીચેની રંગીન પટ્ટી પસંદ થયેલ ઊંચાઈ પર દરેક શરૂઆત ક્યાં થાય છે તે બતાવે છે.
- ઊંચાઈ
- જ્યાં તે શરૂ થાય છે. ઊંચે, ગુરુત્વાકર્ષણ નબળું છે, એટલે કે ઓર્બિટમાં રહેવા માટે ધીમી ઝડપ પૂરતી છે.
- સમય ઝડપ
- વાસ્તવિક કક્ષાઓ કલાકો, દિવસો અથવા વર્ષો લે છે, તેથી સમય અહીં ઝડપથી ચાલે છે. સમય ×1,000 નો અર્થ એ થાય કે સ્ક્રીન પરની દરેક સેકન્ડ અંતરિક્ષમાં 1,000 સેકંડ (આશરે 17 મિનિટ) છે. ગ્રહનું ફરવું એ જ પ્રમાણે ઝડપી બને છે. બતાવેલ સંખ્યા હંમેશા વાસ્તવિક હોય છે.
- જમીન ટ્રેક
- જમીન પર સોનાની રેખા એ સેટેલાઇટ નીચે સીધો માર્ગ છે. પૃથ્વી કક્ષા નીચે ફેરવે છે, એટલે દરેક દોડ અલગ અલગ જગ્યાઓ ઉપરથી પસાર થાય છે.
- સોનાની તીર
- તે કઇ દિશામાં ખસે છે અને કેટલી ઝડપથી: જેટલી લાંબી તીર, તેટલી ઝડપી.
- આજુબાજુ જુઓ
- દેખાવ ફેરવવા માટે ખેંચો, નાનામોટાપણા માટે સરકાવો અથવા પીંછી કરો. ઘાટી જાળી એ પૃથ્વીના ભૂમધ્ય રેખાનું સમતલ છે (અથવા, સૂર્યની આસપાસ, પૃથ્વીની કક્ષાનું સમતલ).
માહિતી કોષ્ટક (લખાણ વૈકલ્પિક)
| સમય પગલું | હવે સૂર્યથી દૂર | હવે ઝડપ |
|---|
1600ની આસપાસ, જોહાન્સ કેપ્લરએ વર્ષો સુધી ગ્રહોને સંપૂર્ણ વક્રીભવનમાં ફેરવવાની કોશિશ કરી. મંગળનું અવલોકન યોગ્ય ન હતું. તેમણે જે શોધ્યું તે ત્રણ નિયમો છે, જે હજુ પણ આપણા દરેક અંતરિક્ષયાનને દોરે છે.
આ સંખ્યાઓ વક્રોમાં બંધબેસવા માટે અસમર્થ હતી. એટલે કેપ્લરે વક્રો બદલ્યા.
જુઓ
1600ના આસપાસ, જોહાન્સ કેપ્લર ટાઇકો બ્રાહે દ્વારા વર્ષો સુધી મંગળ પર કરવામાં આવેલા ખૂબ જ ચોક્કસ અવલોકન સાથે કામ કર્યું. દરેકને લાગ્યું કે ગ્રહો સંપૂર્ણ વક્રીભવનમાં ચાલે છે. આ સંખ્યાઓ બંધબેસતી નહોતી. વર્ષો સુધી કામ કર્યા પછી, કેપ્લર એ ત્રણ નિયમો શોધી કાઢ્યા જે યોગ્ય છે.
- કક્ષાઓ એ અર્ધચંદ્રો છે (વિસ્તરેલ વક્રો), જેમાં સૂર્ય થોડોક કેન્દ્રથી દૂર હોય છે, જેને ફોકસ કહેવાય છે.
- ગ્રહની ઝડપ સૂર્યની નજીક વધે છે અને તેથી દૂર ધીમી પડે છે. સૂર્યથી ગ્રહ સુધી લીટી આકરો: તે સમાન સમયમાં સમાન વિસ્તારોને બહાર કાઢે છે.
- મોટી કક્ષાઓ વધારે સમય લે છે. માત્ર પથ લાંબો હોવાને કારણે જ નહીં, પણ અપ્રતિમ રીતે લાંબો છે.
ઉપરના સેન્ડબોક્સમાં, હેલીનો ધૂમકેતુ લવાયો છે. તેનો ચંદ્રની આસપાસ ફરતો અને પછી તેની કક્ષાના બહારના ભાગમાં ઘૂમતો જુઓ. રંગીન ટુકડાઓ બધાં એક જ સમયમાં ફેરવાય છે: પાતળા અને લાંબા દૂર, ટૂંકા અને પહોળા નજીક. સમાન વિસ્તાર, સમાન સમય. આ બીજો કાયદો છે.
સમજો
એક અર્ધચંદ્રને બે સંખ્યાઓ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે:
- અર્ધ-મોટી અક્ષીસ a: લાંબી પહોળાઈનો અડધો ભાગ. તે માપ સુયોજિત કરે છે.
- અવકેન્દ્રીતા e: તે કેટલું લંબાયેલ છે. 0 વક્ર છે; 1 ને નજીક ખૂબ લાંબો અને પાતળો છે.
સૌથી નજીકનું બિંદુ periapsis (સૂર્ય માટે perihelion) છે, અંતર a( 1 - e) પર. સૌથી દૂરનો બિંદુ apoapsis (અપગ્રહણ) છે, a(1 + e) પર.
| વસ્તુ | એક (ઓ) | અને |
|---|---|---|
| પૃથ્વી | 1.000 | 0.017 |
| માર્ચ | 1.524 | 0.093 |
| હેલીનો ધૂમકેતુ | 17.9 | 0.967 |
ત્રીજો નિયમ. સૂર્યની આસપાસ ફરતા બધાં માટે, સમયગાળાનો ચોરસ અર્ધ- મુખ્ય અક્ષના ઘનકણને અનુપાત કરે છે. વર્ષો અને વર્ષોમાં:
T² =a³
શુક્ર:a= 5.20 au, એટલે T = 5.20^1.5 = 11.9 વર્ષો. હેલી:a= 17.9 au આપે છે T = 75.9 વર્ષ, તેના પ્રખ્યાત 75 થી 76-વર્ષના પરત આવવાને નજીક.
સેન્ડબોક્સ T²/a³ વર્ષો² પ્રતિ au³ માં બતાવે છે. તમે જેટલું ઇચ્છો તેટલું સૂર્યની આસપાસની કક્ષા બદલો: તે 1 પર જ રહે છે.
માસ્ટર
ન્યુટનના ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદામાંથી ત્રણેય નિયમોનો ઉદભવ થયો હતો. ત્રીજો નિયમ સંપૂર્ણ સ્વરૂપે આ પ્રમાણે છે:
T =2π · √(a³ / μ), μ = G(M + m)
એટલે કે T²/a³ = 4π²/μ એક કેન્દ્રીય શરીરની આસપાસ દરેક કક્ષા માટે સમાન છે, પરંતુ વિવિધ શરીરો માટે અલગ છે. સેન્ડબોક્સના કેન્દ્રીય શરીરને પૃથ્વી પર બદલો અને અચળ 1 yr² au⁻³ ની જગ્યાએ લગભગ 9.9 × 10⁻⁵ s² km⁻³ બને છે. μ માં m એ કેમ કેપ્લર ની આવૃત્તિ બ્રહ્માંડ માટે થોડી ઓફ છે, જેનો ગુણોત્તર સૂર્યના 0.1% છે.
બીજો નિયમ કોણીય ગતિનું સંરક્ષણ છે. વિસ્તાર ઝડપ dA/dt = h/2 છે, જ્યાં h = r²·dν/dt કોઈપણ કેન્દ્રીય શક્તિ માટે નિયમિત ચોક્કસ કોણિક ગતિ છે. પરિભ્રમણ અને અંતર્ભ્રમણ પર ઝડપ ત્રિજ્યાને ઊભી છે, એટલે r_p·v_p = r_a·v_a: ઝડપનો દર વિપરીત અંતરના દર સાથે સમાન છે. હેલે માટે, r_a/r_p = (1 + e) / (1 − e) ≈ 60, તેથી તે અફેલિયન કરતા પરિહેલીનમાં લગભગ 60 ગણો ઝડપી ચાલે છે.
આપેલ સમયે કોઈપણ શરીરને તેની કક્ષામાં મૂકવા માટે તમારે મધ્યમ અસામાન્યતા M = n(t − t_p) ની જરૂર છે, જેમાં મધ્યમ ગતિ n = 2π/T છે, અને પછી કેપ્લરનું સમીકરણ, M = E − e sin E. તેની પાસે બંધ-રૂપેનું કોઈ સમાધાન નથી; આ સાઇટ પરના સાધનો તેને ન્યુટન પુનરાવર્તન દ્વારા ઉકેલે છે, જે હેલીની e = 0.967 માટે પણ થોડા પગલાંમાં સંકુલિત થાય છે.
પ્રયત્ન કરો
રેતીના ઢગલામાં, 'સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વી' પસંદ કરો. T²/a³ ની કિંમત નોંધો. હવે અર્ધ-મોટી અક્ષીને તમે જે ઇચ્છો તે રીતે બદલો અને T²/a³ ફરી ચકાસો. પછી કેન્દ્રીય શરીરને પૃથ્વી પર ફેરવો: શું બદલાય છે, અને કેમ?
મહાન, પડકારો એ જ છે જ્યાં શીખવાનું બંધાય છે.
ઝડપી પ્રશ્નપત્ર
3 ઝડપી પ્રશ્નો. જો તમે સાચા છો તો જોવા માટે જવાબ પસંદ કરો.
-
કેપ્લરના પ્રથમ નિયમ મુજબ, ગ્રહની કક્ષા છે:
- A સૂર્ય પર કેન્દ્રિત સંપૂર્ણ વક્ર
- B એક કેન્દ્ર પર સૂર્ય સાથેનું અર્ધવર્તુળ
- C કેન્દ્રમાં સૂર્ય સાથેનું અર્ધવર્તુળ
- D સ્પાઇરલ
જવાબ બતાવો
B. એક કેન્દ્ર પર સૂર્ય સાથેનું અર્ધવર્તુળ
-
ધૂમકેતુ ઝડપથી ખસેડે છે જ્યારે તે હોય:
- A સૂર્ય થી સૌથી દૂર
- B સૌથી નજીકનું
- C તેની કક્ષા સાથે અડધો રસ્તો
- D તે હંમેશા એક જ ઝડપે ખસેડે છે
જવાબ બતાવો
B. સૌથી નજીકનું કેપ્લરનો બીજો નિયમ: સમાન સમયે સમાન વિસ્તારો, જેથી સૂર્યની નજીક ધૂમકેતુએ દિવસમાં વધુ માર્ગને આવરી લેવો જોઈએ.
-
ગ્રહની કક્ષામાં અર્ધ-મોટી અક્ષીસ 4 વખત પૃથ્વીની હોય છે. વર્ષ કેટલું લાંબો છે?
- A 4 વર્ષ
- B 8 વર્ષ
- C 16 વર્ષ
- D 64 વર્ષ
જવાબ બતાવો
B. 8 વર્ષ T² = a³ = 64, એટલે કે T = 8 વર્ષ.
લીટી સમાપ્ત કરો
- ઇન્ટરેક્ટિવ સાથે રમાયેલ
- પાઠ વાંચો
- પડકાર પૂર્ણ કર્યો
- પ્રશ્નપત્ર લીધુ
આ ઉપકરણ પર તમારી પ્રગતિમાં તેને સંગ્રહ કરવા માટે પાઠ પૂરો થયેલ છે એમ ચિહ્નિત કરો.
પાઠ પૂરો થયો. સારું કર્યું!
આગળનું ઉપર ઑર્બિટલ તત્વોઆ શિક્ષણમાં શબ્દો
સ્ત્રોતો
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- J. Kepler, Astronomia Nova (1609), facsimile at the Internet Archive
- JPL SSD: Keplerian elements for approximate positions of the planets
- NASA Earth Observatory: Planetary Motion, the history of an idea
આ શિક્ષણની લાઇસન્સ CC BY-SA 4.0 છે.