Sheria za Kepler

Mwaka 1600, Johannes Kepler alitumia miaka mingi kujaribu kufanya sayari kusonga katika mduara kamili. Uchunguzi wa Mars ulikataa kuunganishwa. Alichogundua badala yake ni kanuni tatu ambazo bado zinaongoza kila chombo cha angani tunachoanza.

Idadi zilikataa kukidhi mzunguko. Hivyo Kepler kubadili duru.

Angalia!

Mnamo mwaka 1600, Johannes Kepler alifanya kazi na miaka ya uchunguzi sahihi sana wa Mars iliyofanywa na Tycho Brahe. Kila mtu alidhania sayari kusonga katika mzunguko kamili. Idadi ya wasemaji imehesabiwa kuwa wachache. Baada ya miaka mingi ya kazi, Kepler aligundua kanuni tatu ambazo zinafaa.

1. Orbits ni ellipses (mzunguko mrefu), na jua kidogo off-katikati katika hatua inayoitwa kipaumbele.
2. A sayari kasi karibu na Jua na polepole chini mbali kutoka kwake. Kuchora mstari kutoka Jua kwa sayari: ni sweeps nje ya maeneo sawa katika nyakati sawa.
3. Bigger orbits kuchukua muda mrefu sana. Siyo tu zaidi kwa sababu njia ni ndefu, lakini disproportionately zaidi.

Katika sehemu ya juu ya mto huu kuna ziwa la Halley. Tazama jinsi inavyozunguka jua na kisha kutambaa kupitia sehemu ya nje ya mhimili wake. Vipande vyote vya rangi hupigwa katika muda sawa: vidogo na virefu mbali, vifupi na pana karibu. Eneo moja, wakati mmoja. Hiyo ni sheria ya pili katika utekelezaji.

Kuelewa

Ellipse ni ilivyoelezwa na namba mbili:

• Mstari wa semi-mkubwa a: nusu ya upana mrefu zaidi. Inaweka ukubwa.
• Mlango eccentricity e: jinsi ilivyo kunjuliwa! 0 ni mduara; karibu na 1 ni ndefu sana na nyembamba.

pointi karibu na jua ni periapsis (perihelion kwa ajili ya jua), katika umbali a(1 - e). pointi mbali ni mstari (aphelion), katika (1 + e).

Kitu	au	na
Dunia	1.000	0.017
Machi	1.524	0.093
Halley’s Comet	17.9	0.967

Sheria ya tatu. Kwa kila kitu orbiting jua, mraba wa kipindi ni sawa na kijiko cha nusu-kubwa mwelekeo. Katika miaka na au:

Kwa mfano: a.

Jupiter: a = 5.20 au, so T = 5.20^1.5 = 11.9 years. Halley: a = 17.9 au gives T = 75.9 years, close to its famous 75 to 76-year return.

Kipimo cha SI cha urefu ni mita kwa sekunde. Mabadiliko ya obiti karibu na Jua kama mengi kama wewe kama: inaendelea 1.

Mwalimu

Sheria tatu za Newton zilitokana na sheria yake ya mvutano. Sheria ya tatu katika fomu kamili ni:

Mfano: m = 2π · √(a³ / μ),   μ = G(M + m)

Kwa hiyo T²/a³ = 4π²/μ ni sawa kwa kila obiti karibu na mwili mmoja mkuu, lakini tofauti kwa miili mbalimbali. Switch the sandbox’s central body to Earth and the constant becomes about 9.9 × 10⁻⁵ s² km⁻³ instead of 1 yr² au⁻³. Mfano wa nyota angavu zaidi ni Jua letu, ambalo lina ukubwa wa asilimia 0.1 tu ya masi ya Jua.

Sheria ya pili ni kanuni ya ulinzi wa msukumo. Kiwango cha mzunguko ni dA/dt = h/2, ambapo h = r²·dν/dt ni mwendo wa pembe maalumu, usiobadilika kwa nguvu yoyote ya kati. Katika hali ya kawaida mwendo wa graviti ni sawa na mzunguko wa dunia juu ya jua: r = v / r {\displaystyle r=v/r} . Kwa Halley, r_a/r_p = (1 + e)/(1 − e) ≈ 60, hivyo inasonga kwa kasi zaidi ya mara 60 katika periheli kuliko katika apheli.

Ili kuweka mwili kwenye obiti yake wakati fulani unahitaji anomalia ya wastani M = n(t − t_p), na mwendo wa wastani n = 2π/T, na kisha equation ya Kepler, M = E − e sin E. Hakuna suluhisho la umbo lililofungwa; zana kwenye tovuti hii husuluhisha kwa iteration ya Newton, ambayo hukutana katika hatua chache hata kwa e ya Halley = 0.967.