Gen kèk lang sou sit sa a ka tradwi pa machin epi yo ka gen erè. Ede l pi byen Li vèsyon an angle
Lwa Kepler
  1. Aprann
  2. Navigatè
Navigatè · Modèl 2

Lwa Kepler

Tre règleman ki te jwenn nan observation atansyon nan kòmansman ane 1600 yo toujou dekri chak orbit, soti nan lune yo pou planèt ekzotik.

14 min

NASA/JPL/Space Science Institute

Lekti sa a te ekri pa yon Local Solar System Li se yon manm ekip Fondasyon an epi li ka amelyore pa yon revizè ki kalifye. Èske w gen konesans sou sijè sa a? Suggere un changement

Orbit Sandbox

Ouverture page

Ki sa ki yon orbit? Si ou lanse yon boul sou bò a, li pral koube nan tè a. Si ou lanse l pi vit, li pral ateri pi lwen. Si ou lanse l byen vit, tè a ap koube anba li menm vit ke li tonbe, se konsa li pa janm atere: li toujou tonbe sou planèt la epi li toujou rate. Sa se yon orbit. Pa gen anyen ki kenbe yon satelit; li toujou ap tonbe.

Ki sa ki rive:

Vitès kounye a
Wotè kounye a
Yon ranje pran
Wotè minimòm
Wotè maksimòm

Tcheke sa a

Retounen Orbit Escape

·

Ajusté l 'orbit (éléments orbital ak lwa Kepler)

Astronòm dekri yon orbit ak senk nimewo ki rele eleman orbital. Chanje yo isit la; altitid ak vitès anwo a suiv.

Pi vit (periyòd)
Pi lent (apoapsis)
3yèm lwa Kepler: T² / a³
Kijan pou w itilize li
Vitès lateral
Kontablite sa a detèmine ki sa k ap pase. Si li twò lent, li pral tonbe tounen. Si li twò vit, li pral vire nan yon cercle. Si li pi vit, li pral vire nan yon ellipse. Si li pi vit ke vitès escape, li pral kite pou toutan. Bar kolore anba glisman an montre kote chak kòmanse nan wotè chwazi a.
Wotè
Pi wo a, gravite a pi ba, se konsa yon vitès ki pi piti ase pou rete nan orbit.
Tan
Orbit reyèl pran èdtan, jou oswa ane, se konsa tan pase pi vit isit la. Tan × 1000 vle di chak segonn sou ekran an se 1000 segond (apre 17 minit) nan espas. Rotasyon planèt la ap akselere pa menm kantite lajan an. Nimewo yo montre yo toujou se sa ki reyèl.
Track
Yon lòt fason pou wè sa se pa gade nan yon planèt ki gen yon orbit, men nan yon lòt planèt ki gen menm yon orbit.
Flèch wouj
Ki jan li ap deplase ak ki jan vit: pi long flèch la, pi vit.
Gade alantou
Travèse pou vire, defile oswa pinse pou zoome. Griy ki pi fon se plan ekwatè tè a (oswa, sou solèy la, plan orbit tè a).
Tablè done (altènatif tèks)
Distans ak vitès nan douz etap tan egal sou orbit la
Etape tanDistans soti nan solèy laVitès kounye a

An 1600, Johannes Kepler te pase ane ap eseye fè planèt yo deplase nan yon cercle perfectionné. Men, otorite yo nan Madrid pa t’ vle aksepte li. Sa li te jwenn an plas se twa règleman ki toujou gouvène tout vag espasyal nou lanse.

Yon kreyon Jupiter ak bands nuages vire.
Yon kreyon Jupiter, foto ki pran pa NASA's Juno. Credit: NASA/JPL-Caltech/SwRI/MSSS

Li te refize pou l’ al nan legliz la. Kepler te chanje cercles.

Gade

An 1600, Johannes Kepler te travay sou ane nan obsèvasyon trè presizyon nan Mars fè pa Tycho Brahe. Tout moun te panse planèt yo deplase nan yon cercle parfait. Nimewo yo pa t ‘koresponn. Apre plizyè ane travay, Kepler te jwenn twa règleman ki sanble.

  1. Orbit yo se ellips (cercles étirés), ak solèy la yon ti kras deyò nan sant la nan yon pwen ki rele a fokal.
  2. Yon planèt ap ogmante vitès li nan zòn ki pre solèy la epi ralanti vitès li lè l ale lwen li. Designe yon liy soti nan solèy la pou rive sou planèt la: li pral retire menm kantite espas nan menm tan.
  3. Orbit ki pi gwo pran anpil tan. Pa sèlman paske wout la se pi long, men disproportionnellement pi lontan.

Nan katriyèm syèk la, li te vin yon pati nan Comté de Halifax. Li wè li kouri sou wout li nan tout direksyon, epi li fè yon vire sou tèt li. Tout moso koulè yo te pase nan menm tan: ti ak long lwen, kout ak lajè tou pre. Se menm zòn nan, se menm tan an. Sa se dezyèm lwa a nan aksyon.

Konnen

Yon ellipse se dekri pa de nimewo:

  • The semi- major axis: mwatye lajè pi long la. Li defini gwosè a.
  • Eskizansite e: ki jan li te aplati. 0 se yon cercle; prèske 1 se trè long ak ti.

Pi pre pwen a nan solèy la se periapsis (perihelion pou solèy la), nan yon distans a( 1 − e). Pi lwen pwen se Apoapsis (aphelion), nan a( 1 + e).

Objèa (au)e
Latè1.0000.017
Mas1.5240.093
Komèt Halley17.90.967

Trèzyèm lwa. Pou tout bagay ki orbite solèy la, kare a nan peryòd la se proportionnel a cube a nan semi-major aks la . An ane ak au:

T² = a³

Joupiter: a = 5.20 au, se konsa T = 5.20^1.5 = 11.9 ane. Halley: a = 17.9 au bay T = 75.9 ane, pre de retounen li ki te rele 75-76 ane.

Sa a montre T²/a³ nan ane² pou chak au³. Modifier orbite a sou solèy la jan ou vle: li rete 1.

Mèt

Newton te derive tout twa lwa yo soti nan li lwa gravitasyon. Twazyèm lwa a nan fòm li an se:

T = 2π · √(a³ / μ),   μ = G(M + m)

Se konsa T²/a³ = 4π²/μ se menm bagay la pou chak orbite sou yon kò santral, men diferan pou kò diferan. Si nou chanje kò a nan sandbox la pou li vin tankou tè a, konstan an ap vin 9.9 × 10⁻⁵ s² km⁻³ an plas 1 yr² au⁻³. M nan μ se poukisa vèsyon Kepler a se yon ti jan deyò pou Jupiter, ki gen mas la se sou 0.1% nan mas la nan solèy la.

Dezyèm lwa a se konsèvasyon motè anglè. Vitès areal la se dA/dt = h/2, kote h = r²·dν/dt se momentum anglè espesifik la, konstan pou nenpòt fòs santral. Nan periapsis ak apoapsis vitès la se perpendikilè a lajè, konsa r_p·v_p = r_a·v_a: rapò vitès la egal a rapò distans invèrs. Pou Halley, r_a/r_p = (1 + e)/(1 − e) ≈ 60, se konsa li deplase sou 60 fwa pi vit nan perihelion pase nan aphelion.

Pou mete yon kò sou orbit li nan yon moman ki bay ou bezwen anomali mwayèn M = n(t − t_p), ak mouvman mwayèn n = 2π/T, epi Lè sa a, ekwivalans Kepler la, M = E − e sin E. Li pa gen okenn solisyon fòme-ferme; zouti sou sit sa a rezoud li pa iteration Newton, ki konverje nan kèk etap menm pou e Halley a = 0.967.

Tcheke li

Nan sandbox la, chwazi 'Tèt la sou wout li nan Sun'. Remake valè T²/a³. Koulye a chanje semi- gwo aks la pou nenpòt ki sa ou vle epi tcheke T²/a³ ankò. Lè sa a, chanje kò santral la pou Tè: kisa ki chanje, ak poukisa?

Konplo rapid

3 kesyon rapid. Chwazi yon repons pou wè si ou gen dwa.

  1. Selon premye lwa Kepler, orbit yon planèt se:

    1. A Yon cercle parfait centré sur le Soleil
    2. B yon ellipse ak solèy la nan yon fokal
    3. C Yon ellipse ak solèy la nan sant li
    4. D Yon espiral
    Montre repons lan

    B. yon ellipse ak solèy la nan yon fokal

  2. Yon kometa deplase pi vit lè li se:

    1. A Pi lwen soti nan solèy la
    2. B Pi pre solèy la
    3. C A mwatye wout sou orbit li
    4. D Li toujou deplase nan menm vitès la
    Montre repons lan

    B. Pi pre solèy la Dezyèm lwa Kepler: zòn egal nan tan egal, konsa pre a solèy la komete dwe kouvri plis wout pa jou.

  3. Yon planèt gen yon semi-major axe 4 fwa pi gwo pase sa ki genyen sou tè a. Ki longè ane li?

    1. A 4 ane
    2. B 8 ane
    3. C 16 ane
    4. D 64 ane
    Montre repons lan

    B. 8 ane T² = a³ = 64, so T = 8 years.

Finish line

  • Jwe ak interaktif
  • Li leson an
  • Te fè defi a
  • Te pran tès la

Mark the lesson complete to save it to your progress on this device.

Mo nan leson sa a

Fon

Lekti sa a gen lisans CC BY-SA 4.0.

Sètifika yo gratis epi yo pa akredite. Li deklarasyon demisyon an sou kontni edikasyonèl