ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮಗಳು

1600ರ ಸುಮಾರಿಗೆ, ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್ ಅವರು ಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವೃತ್ತಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಕಳೆದರು. ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದ ಬಗ್ಗೆ ನಡೆಸಿದ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಮಾಹಿತಿ ಲಭ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡದ್ದು ನಾವು ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಾಹನವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳು.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿರಾಕರಿಸಿದವು. ಆದ್ದರಿಂದ ಕೇಪ್ಲರ್ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದ.

ನೋಡು

1600ರ ಸುಮಾರಿಗೆ, ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್ ಅವರು ಟೈಕೊ ಬ್ರಾಹ್ ಅವರ ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಸಂವೇದನಾಶೀಲ ಗಮನಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಎಲ್ಲರೂ ಗ್ರಹಗಳು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವಕ್ರದಳದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದ್ದರು. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿರಾಕರಿಸಿದವು. ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ಕೆಲಸದ ನಂತರ, ಕೇಪ್ಲರ್ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು.

1. ಆಕಾಶಗಂಗೆಗಳು ಉದ್ದವೃತ್ತಗಳು (ವಿಸ್ತರಿಸಲಾದ ವಕ್ರತೆಗಳು), ಸೂರ್ಯನೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಫೋಕಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೊರ- ಕೇಂದ್ರಿತವಾಗಿದೆ.
2. ಸೂರ್ಯನ ಬಳಿಯಿರುವ ಗ್ರಹವು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಗ್ರಹವು ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಅಂಟಿಸಿ: ಇದು ಸಮಾನವಾದ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾದ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಗೆಯುತ್ತದೆ.
3. ದೊಡ್ಡ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಕೇವಲ ಮಾರ್ಗವು ಉದ್ದವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅಪಾರ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.

ಮೇಲಿನ ಮರಳುಬಾಕ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಹಾಲೀನ ಧೂಮಕೇತುವನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗುವುದನ್ನು ಮತ್ತು ನಂತರ ತನ್ನ ಕಕ್ಷೆಯ ಹೊರಗಿನ ಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಸಾಗಿ ಹೋಗುವುದನ್ನು ನೋಡು. ಬಣ್ಣದ ಚೂರುಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸವೆದು ಹೋಗುತ್ತವೆ: ದೂರದಲ್ಲಿ ತೆಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದ, ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದು ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡದು. ಅದೇ ಪ್ರದೇಶ, ಅದೇ ಸಮಯ. ಇದು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಂಡ ಎರಡನೇ ಕಾನೂನು.

ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ

ಒಂದು ಉದ್ದೀಪನ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

• ಡಿ ಅರ್ಧ- ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷ a: ಅತಿ ಉದ್ದವಾದ ಅಗಲದ ಅರ್ಧಭಾಗ. ಇದು ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
• ಅತಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತತೆ e: ಇದು ಎಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. 0 ಒಂದು ವೃತ್ತ; 1 ಗೆ ಸಮೀಪವಾದುದು ಬಹಳ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ತೆಳು.

ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವೆಂದರೆ ಪರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ (ಸೂರ್ಯನ ಪರಿಭ್ರಮಣ), ದೂರa(1 − e). ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದು ಅಪೋಆಪ್ಸಿಸ್ (ಅಫೀಲಿಯನ್),a(1 + e) ನಲ್ಲಿದೆ.

ವಸ್ತು	ಒಂದು	ಮತ್ತು
ಭೂಮಿ	1.000	0.017
ಮಾರ್ಚ್	1.524	0.093
ಹಾಲಿ ವಕ್ರ ರೇಖೆ	17.9	0.967

ಮೂರನೆಯ ನಿಯಮ. ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಚಲಿಸುವ ಎಲ್ಲವೂ, ಅವಧಿಯ ಚದರವು ಅರ್ಧ- ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷದ ಗೂಡನ್ನು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದೆ. ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯೂನಿಟ್ಗಳಲ್ಲಿ:

ಟಿ² =a³

Jupiter: a = 5.20 au, so T = 5.20^1.5 = 11.9 years. ಹಾಲಿ:a= 17.9 au T = 75.9 ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಅದರ ಪ್ರಸಿದ್ಧ 75-76 ವರ್ಷಗಳ ಮರುಪಡೆಯಲು ಸಮೀಪದಲ್ಲಿದೆ.

The sandbox shows T²/a³ in years² per au³. ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಇರುವ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ನೀವು ಬಯಸಿದಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸು: ಇದು 1 ಆಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಮುಖ್ಯ

ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡರು. ಮೂರನೇ ಕಾನೂನು ಪೂರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೀಗಿದೆ:

T =2π · √(a³ / μ),   μ = G( M + m)

ಆದ್ದರಿಂದ T²/a³ =4π²/μ ಒಂದು ಕೇಂದ್ರೀಯ ವಸ್ತುವಿನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಕ್ಷೆಗೂ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆಯಾಗಿದೆ. ಸಾಂಡ್ ಬಾಕ್ಸ್ ನ ಕೇಂದ್ರೀಯ ದೇಹವನ್ನು ಭೂಮಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ ಮತ್ತು ಅನಿಲವು 1 yr² au⁻³ ಬದಲಿಗೆ ಸುಮಾರು 9.9 × 10⁻⁵ s² km⁻³ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. μ ನಲ್ಲಿ m ಅಂದರೆ ಕೇಪ್ಲರ್ ನ ಆವೃತ್ತಿಯು ಸೂರ್ಯನ ತೂಕದ ಸುಮಾರು 0.1% ರಷ್ಟು ಇರುವ ಜೂಪಿಟರ್ ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರವಾಗಿದೆ.

ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮವು ಕೋನೀಯ ಚಲನಶೀಲತೆಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ. ಅರೆ ವೇಗ dA/dt = h/2, ಅಲ್ಲಿ h = r²·dν/dt ಯಾವುದಾದರೂ ಕೇಂದ್ರೀಯ ಶಕ್ತಿಗೆ ನಿಗದಿತ ಕೋನೀಯ ಚಲನೆಯು, ನಿರಂತರವಾಗಿದೆ. ಪರಿಭ್ರಮಣ ಮತ್ತು ಅಧೋಭ್ರಮಣದಲ್ಲಿ ವೇಗವು ರೇಡಿಯಸ್ ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ r_p·v_p = r_a·v_a: ವೇಗದ ಅನುಪಾತವು ವಿರೋಧಾಭಾಸ ದೂರದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದೆ. ಹಾಲಿಗಾಗಿ, r_a/r_p = (1 + e) / (1 − e) ≈ 60, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅಫೀಲಿಯನ್ ನಂತೆ ಪರಿಭ್ರಮಣದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 60 ಪಟ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಮಧ್ಯಮ ಅನಿಯಮಿತತೆ M = n( t − t_ p), ಮಧ್ಯಮ ಚಲನೆ n =2π/ T, ಮತ್ತು ನಂತರ ಕೆಪ್ಲರ್ ನ ಸಮೀಕರಣ, M = E − esin E ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಮುಚ್ಚಲಾದ ರೂಪದ ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲ; ಈ ತಾಣದಲ್ಲಿನ ಉಪಕರಣಗಳು ಇದನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಾಲಿ e=0.967 ಗೆ ಕೆಲವೇ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.