केप्लरचे नियम

1600 च्या सुमारास जोहान्स केप्लरने ग्रहांच्या परिपूर्ण वर्तुळात हालचाली करण्यास अनेक वर्षे खर्च केली. मार्क्सच्या विचारांना त्यांनी विरोध केला. याशिवाय, तीन नवीन विमाने तयार करण्यात आली आहेत जी सर्व प्रकारच्या हवाई वाहतुकीसाठी वापरली जातील.

यामुळे अनेकांनी याचे नाव बदलण्यास नकार दिला. त्यामुळे केप्लरने चक्रे बदलली.

बघ

1600 च्या सुमारास, जोहान्स केप्लरने टाईको ब्रॅहे यांनी केलेल्या मंगळाच्या अतिशय अचूक निरिक्षणांसह काम केले. सर्वच ग्रहांच्या कक्षांमध्ये एकसारखे तापमान असते. पण त्यासाठीची संख्या अपुरी होती. काही वर्षांच्या कामाच्या नंतर केप्लरने तीन नियम शोधले जे जुळतात.

1. कक्षा दीर्घिका (विस्तृत वर्तुळ) आहेत, ज्यात सूर्य थोडासा केंद्राबाहेर आहे आणि त्याला फोकस म्हणतात.
2. एक ग्रह सूर्याच्या जवळ वेगाने पुढे जातो व त्यापासून दूर जाऊन मंदावतो. सूर्यापासून ग्रहाकडे एक रेषा काढा: ती समान वेळेत समान क्षेत्रे धुवून टाकते.
3. मोठे कक्षा खूप जास्त वेळ घेते. फक्त जास्त नाही कारण मार्ग लांब आहे, पण अप्रत्यक्षपणे अधिक काळ लागतो.

याच्या वरील बाजूस, हॅलेचा धूमकेतू आहे. सूर्याच्या भोवती फिरत असताना ते पृथ्वीच्या दिशेने व त्याच्याभोवती फिरत असतात. या सर्व प्रकारच्या वृक्षांची पाने लांबट, लांबट आणि टोकदार असतात; तर काहींची फुले छोटी व लहान असतात. एकच क्षेत्र, एकच वेळ. हा दुसरा नियम आहे.

समजले

दीर्घिका दोन संख्यांनी वर्णन केलेली आहे:

• अर्ध- मुख्य अक्षa: सर्वात लांब रुंदीचा अर्धा भाग. आकारात असते.
• वक्रता e: ते किती लांब आहे. 0एक वर्तुळ आहे; 1 च्या जवळपास खूप लांब आणि पातळ आहे.

सूर्यापासून सर्वात जवळचा बिंदू परिक्रमण (सूर्याचा परिभ्रमणबिंदू) आहे, जो अंतरावरa(1 − e). The farthest point is the apoapsis (aphelion), at a(1 + e).

घटक	एक (अथवा)	व
पृथ्वी	1.000	0.017
मार्च	1.524	0.093
हेलेच्या धूमकेतू	17.9	0.967

तिसरा नियम सूर्याभोवती फिरणाऱ्या सर्व वस्तूंसाठी, कालखंडाचा वर्ग अर्ध-मुख्य अक्षाच्या घनाला अनुक्रमे आहे. वर्षांमध्ये व AU मध्ये:

T² = a³

Jupiter: a = 5.20 au, so T = 5.20^1.5 = 11.9 years. हाॅली:a= 17.9 AU देतो T = 75.9 वर्षे, त्याच्या प्रसिद्ध 75 ते 76 वर्षांच्या परतीच्या जवळ.

याचे मूळ नाव सेबास्टियान फेटेल असे होते. सूर्याभोवतीच्या कक्षा तुम्हाला जितक्या हव्या तितक्या बदलू शकता: ते 1 राहील.

मास्टर

न्यूटनने गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमावरून सर्व तीन नियम काढले. तिसरा नियम पूर्णपणे असा आहे:

2π · √(a³ / μ),   μ = G(M + m)

So T²/a³ = 4π²/μ is the same for every orbit around one central body, but different for different bodies. याचे कारण म्हणजे, पृथ्वीच्या केंद्रस्थानी असलेल्या सांडपाण्याला पृथ्वीकडे वळवा आणि स्थिरांक 9.9 × 10⁻⁵ s² km⁻³ ऐवजी 1 yr² au⁻³ होईल. μ मध्ये m हे केप्लरच्या आवृत्तीमुळे बृहस्पतिसाठी थोडेसे चुकीचे आहे, ज्याचा द्रव्यमान सूर्याच्या सुमारे 0.1% आहे.

दुसरा नियम म्हणजे अर्धचालकाचा संरक्षण नियम. याचे क्षेत्रफळ dA/dt = h/2 आहे, जिथे h = r²·dν/dt हे विशिष्ट कोनीय गतिमानता आहे, जे कोणत्याही केंद्रकाच्या बलासाठी स्थिर असते. परिभ्रमण आणि अपभ्रंश या ठिकाणी वेग त्रिज्येला समांतर असतो, म्हणून r_p·v_p = r_a·v_a: वेगाचे प्रमाण हे अंतराच्या उलट असते. हॅलेसाठी, r_a/r_p = (1 + e) / (1 − e) ≈ 60, म्हणून तो अस्तांतराच्या तुलनेत परिभ्रमणात सुमारे 60 पट वेगाने फिरतो.

एखाद्या वस्तूला त्याच्या कक्षेमध्ये एका निश्चित वेळेस ठेवण्यासाठी आपल्याला सरासरी विसंगती M = n (t − t_p) आवश्यक आहे, ज्यात सरासरी गति n =2π/T आणि केप्लरचे समीकरण, M = E − esin E. याचे एकही बंदिस्त स्वरूपाचे उत्तर नाही. या संकेतस्थळावरील साधने न्यूटन पुनरावृत्तीद्वारे सोडवितात, जे हॅलेच्या e= 0.967 साठीही काही टप्प्यांत एकत्रित होतात.