न्यूटनचे गुरुत्वाकर्षण

पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे चंद्राच्या पृष्ठभागावरील पाण्याचे प्रमाण वाढते व त्यामुळे चंद्राच्या पृष्ठभागावरील पाण्याचा थर सूर्याभोवती फिरत राहतो. आयझॅक न्यूटनने सर्व वस्तूंचे एकच नियम आहे असे सांगितले. त्यावर त्यांनी आपल्या शस्त्राने गोळी झाडली आणि ते ठार झाले.

चंद्र सतत पृथ्वीच्या दिशेने खाली पडतोय. ते नेहमीच गायब राहतात.

बघ

एक गोलंदाज बाद होतो आणि दुसरा फलंदाज बाद होतो. तो पुढे सरकतो आणि खाली पडतो, पण तो जास्त लांब उडी मारतो. आयझॅक न्यूटनने एक सोपा प्रश्न विचारला: जर तुम्ही ते * खरंच* वेगाने फेकले तर काय?

या डोंगराच्या पायथ्याशी एक मोठा तलाव आहे, ज्याच्या वर एक टेकडी आहे. एक गोळी थोडीशी खाली पडते आणि ती जमिनीवर आदळते. तेथे तो जास्त काळ राहतो व पुढे जातो. पृथ्वी गोल आहे म्हणून, जमिनीचा कोन बॉलच्या खाली जातो. हे यंत्र इतके वेगाने काम करते की, ते जवळपास गोलाकार फिरते. तो गोलंदाजी करतो पण कधीच बाद होत नाही. हे आहे कक्षेत.

त्यावर शस्त्राने वार करून मारले. हळूहळू सुरू करा, मग वेगाने जा:

• ही मंद आहे: ती मागे पडते (लाल).
• असाच: तो सगळीकडे फिरतो (हरित).
• खूप वेगाने: ते पळून जाते आणि परत येत नाही (पिवळा).

त्यामुळेच हे जहाज समुद्रात बुडते. ते अतिशय उंचावर असल्यामुळे दिसत नाहीत. याचे कारण म्हणजे पृथ्वी व त्याच्याभोवती फिरणारे इतर ग्रह.

समजले

न्यूटनचा सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षणाचा नियम सांगतो की प्रत्येक द्रव्यमान इतर सर्व द्रव्यमानांना आकर्षित करते:

= G · M · m / r²

• याचे दोन प्रकार आहेत, एक म्हणजे M आणि दुसरा प्रकार म्हणजे R.
• G is the gravitational constant: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

यामध्ये दोन विचारांचा समावेश आहे :

1. वजनदार वस्तू जास्त जोराने खेचतात. दोन पट द्रव्यमान, दोन पट शक्ती.
2. दूरीमुळे ते कमी होते. दुप्पट अंतर आणि एक चौथाईपर्यंत बल कमी होते. हे आहे उलट वर्ग नियम.

Near a planet, the acceleration of anything falling is g = GM / r². For Earth that gives about 9.8 m/s² at the surface. आंतरराष्ट्रीय अंतराळ स्थानकाच्या उंचीवर (जवळपास 420 किमी), r फक्त 7% मोठा आहे, म्हणून गुरुत्वाकर्षण अजूनही 88% इतकेच मजबूत आहे.

यामुळे, एक गोलाकार कक्षासाठी, गुरुत्वाकर्षणाने मार्ग फिरविण्यासाठी आवश्यक असलेले आकर्षण पुरवावे लागते:

v_ circular = √(GM / r)

Just above Earth’s surface this is about 7.9 km/s. याचे क्षेत्रफळ सुमारे 28,000 चौरस किमी इतके आहे.

मास्टर

या प्रकारात कधीकधी ‘M’ आणि ‘N’ असे दोन अक्षरे वापरली जातात. त्यांच्या उत्पादन μ = GM, गुरुत्वाकर्षण परिमाणे चंद्र आणि अंतराळयानांच्या हालचालीपासून थेट आणि अधिक अचूकपणे मोजले जाते. पृथ्वीसाठी, μ = 398,600.4355 किमी³ s⁻², प्रती अब्ज काही भाग ज्ञात आहे, तर G स्वतः फक्त 22 भाग प्रति दशलक्ष (CODATA 2018) ज्ञात आहे. याचे कारण म्हणजे, पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील पाण्याचे प्रमाण हे G च्या गुणोत्तराने मोजले जाते.

याचे कारण म्हणजे, हे इंजिन दोन प्रकारच्या इंजिनांना चालवते. A horizontal launch from radius r₀ with speed v gives angular momentum h = r₀v and a conic orbit:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

याचे मूळ नाव पेत्रोव्हो दि मेरिनो होते. जर v ही परिभ्रमणगतीपेक्षा कमी असेल तर प्रक्षेपण बिंदू हा अपोप्सिस आहे आणि मार्ग आतला आहे; जर तो पृष्ठभागाच्या खालीही असेल तर बॉल जमिनीवर पडतो. At √(μ/r₀) the orbit is a circle (e = 0). √(2μ/r₀) वर ते एक पॅराबोला (e=1) बनते आणि बॉल पळून जातो.

न्यूटनचा नियम सुद्धा सांगतो की, साधनाचा डोंगर इतका अवाढव्य का उंच आहे: वास्तवात हवा कोणत्याही कॅनन बॉलला कक्षाच्या वेगापेक्षा जास्त वेळ थांबवेल, म्हणूनच रॉकेट्स बाजूला वेगाने वाढण्यापूर्वी वातावरणाच्या वर चढतात.