නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වාකර්ෂණය

ඇපල් ගෙඩියක් බිම ඇද දමන බලය සඳ කක්ෂයේ තබා ගන්නා හා සූර්යයා වටා ඇති ග්‍රහලෝක තබාගන්නා එකම බලයයි. අයිසැක් නිව්ටන්ගේ විශිෂ්ඨ අදහස වුනේ එක නීතියක් ඒ සියල්ල පැහැදිලි කරනවා කියලා. මෙතනදි ඔයා එයාගෙ කෑන් එකට වෙඩි තියලා ඒ ඇයි කියලා හොයාගන්නවා.

සඳ හැම වෙලාවෙම පෘථිවිය දිහාට වැටෙනවා. ඒක අතුරුදහන් වෙනවා.

බලන්න

බෝලයක් වැටුනොත් ඒකත් වැටෙනවා. ඒක පැත්තකට විසිකරන්න, ඒක වැටෙනවා, ඒත් ඒක ගොඩක් දුරට වැටෙනවා. අයිසැක් නිව්ටන් සරල ප්රශ්නයක් ඇසූ: ඔබ එය * ඇත්තටම * වේගයෙන් විසි නම් කුමක්ද?

හිතන්න කුළුණක උඩ තියන තුවක්කු ගැන, අහසට ඉහළින්. තුවක්කුවකින් හෙමින් වෙඩි තියන්න, ඒක පහලට කෝණය වෙලා බිම වැදුනා. ඒකට වේගයෙන් වෙඩි තියන්න, ඒක ගොඩබිමට වැටෙන්නෙ දුරින්. පෘථිවිය වටකුරු නිසා, බෝලය යටින් භූමිය වක්‍ර වේ. හරියටම නියමිත වේගයෙන්, බිම බෝලය වැටෙන වේගයටම වක්‍රව යනවා. බෝලය දිගටම වැටෙනවා, ඒත් කවදාවත් බිමට පතිත වෙන්නේ නෑ. එය කක්ෂයේ පවතී.

උඩ තියෙන කැනන් එකෙන් උත්සහ කරන්න. හෙමින් පටන් ගන්න, ඊට පස්සේ වේගයෙන් යන්න:

• මන්දගාමී: එය ආපසු වැටේ (රතු).
• හරියටම හරි: එය වටා සියලු ආකාරයෙන් යයි (කොළ).
• ඉතා වේගවත්: එය පලා ගොස් නැවත පැමිණෙන්නේ නැත (කහ).

ඒ වගේම අභ්‍යාවකාශගාමීන් පිහිනන්නේත් මේ නිසා. ඔවුන් ගුරුත්වාකර්ෂණයට එහා ගිය අය නෙවෙයි. ඔවුන් සහ ඔවුන්ගේ අභ්‍යවකාශ යානා එකට පෘථිවිය වටා කඩා වැටෙනවා.

තේරුම් ගන්න

නිව්ටන්ගේ විශ්ව ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය කියන්නේ හැම ස්කන්ධයක්ම අනික් ස්කන්ධය ඇදගන්නවා කියලා:

F = G · M · m / r²

• F යනු බලය, M සහ m ස්කන්ධ දෙකක් වන අතර r යනු ඒවායේ මධ්‍යස්ථාන අතර දුරයි.
• G යනු ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය වේ: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

අදහස් දෙකක් එයට ඇසුරුම් කර ඇත:

1. බර දේවල් තදින් ඇදගෙන යනවා. ස්කන්ධය දෙගුණ කරන්න, බලය දෙගුණ කරන්න.
2. දුරින් ඒක ඉක්මනින් දුර්වල වෙනවා. දුර දෙගුණ කරල බලය හතරෙන් එකකට අඩු කරන්න. එය සංඛ්‍යාව ලෙස හැඳින්වේ.

ග්‍රහලෝකයක් ආසන්නයේ වැටෙන ඕනෑම දෙයක් සඳහා වන වේගය g = GM / r² වේ. පෘථිවිය මත එය 9.8 m/s² ලෙස ලබා දෙයි. ජාත්‍යන්තර අභ්‍යාවකාශ මධ්‍යස්ථානයේ උස (කිලෝමීටර 420ක් පමණ) r යනු 7% කින් පමණ විශාල වන අතර, එබැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණය තවමත් 88% ක් තරම් ශක්තිමත් වේ.

චක්‍රීය කක්ෂයක් සඳහා, ගුරුත්වාකර්ෂණය මාර්ගය හරවා තබා ගැනීමට අවශ්ය ඇද ගැනීම නිසි ලෙස සැපයිය යුතුය:

v_circular = √(ජීඑම් / ආර්)

පෘථිවි මතුපිටට ඉහළින් මෙම වේගය තත්පරයට කිලෝමීටර් 7.9 කි. තුවක්කුවක් උණ්ඩයකට වඩා වේගවත්: පැයට කිලෝමීටර 28,000ක් පමණ.

මාස්ටර්

සාමාන්‍යයෙන් , G හා M යන වචන දෙකම එකිනෙකට වෙනස් ලෙස භාවිතා වේ. ඔවුන්ගේ නිෂ්පාදන μ = GM, ගුරුත්වාකර්ෂණ පරාමිතීන්, සෘජුවම හා චන්ද්‍රයන් සහ අභ්යවකාශ යානා චලනය සිට බොහෝ දුරට වඩා නිවැරදිව මැන ඇත. පෘථිවිය සඳහා μ = 398,600.4355 km³ s⁻², බිලියනයකට කොටස් කිහිපයක් දක්වා දැනට පවතින අතර G යනු මිලියනයකට කොටස් 22 පමණ පමණයි (CODATA 2018). මෙම ග්‍රන්ථයෙහි සඳහන් වන පරිදි, පෘථිවි ස්කන්ධය සැබවින්ම μ G විසින් බෙදා වෙන් කර ඇති අතර, එය G හි අස්ථිරතාව උරුම කර ගනී.

ටැංකි දෙකක් එකිනෙකට සම්බන්ධ කිරීම සඳහා යොදා ගන්නා උපකරණයක් ලෙස මෙය හැඳින්විය හැකිය. A horizontal launch from radius r₀ with speed v gives angular momentum h = r₀v and a conic orbit:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

එහිදී ν periapsis සිට කෝණය වේ. v වෘත්තාකාර ප්‍රවේගය ට වඩා අඩු නම්, දියත් කිරීමේ ස්ථානය අභ්‍යන්තරයට ගමන් කරන අතර එය පෘෂ්ඨය ට වඩා පහළින් ගමන් කරන්නේ නම්, බෝලය බිමට වැටේ. √(μ/r₀) දී කක්ෂය වෘත්තාකාර වේ (e =0). √(2μ/r₀) දී එය පරාවර්තකයක් (e = 1) බවට පත්වන අතර බෝලය පැන යාම සිදු වේ.

නිව්ටන්ගේ නියමය මගින් මෙවලමේ කන්ද අතිශය උස්ව ඇඳ ඇති ආකාරය පැහැදිලි කරයි: සැබෑ ලෝකයේ දී, ඕනෑම කැනොන් බෝලයක් කක්ෂීය වේගයට බොහෝ කලකට පෙර වාතය මන්දගාමී වන අතර, එබැවින් රොකට්ටු පාර්ශ්විකව වේගවත් වීමට පෙර වායුගෝලයෙන් ඉහළට නැගීම සිදු වේ.