Гравитатсияи Нютон

Дар ин ҷо барои муайян кардани мавқеи Офтоб ва Моҳ дар системаи офтобиамон аз усулҳои гуногун истифода мебаранд. Исаак Нютон дар бораи ҳаракати ҷисмҳо қонунҳои махсусро муқаррар намудааст. Дар ин ҷо шумо метавонед тирашро оташ занед ва фаҳмед, ки чаро.

Моҳ дар тамоми сол ба сӯи Замин меафтад. Ин танҳо гум мешавад.

Нигоҳ кардан

Тобро партоед ва он меафтад. Дар ин ҷо ба дарёи Вахш меафтад ва аз он ҷо ба водии Ҳисор мегузарад. Исаак Ньютон саволи оддиро пурсид: Агар шумо онро * хеле* тез партофта бошед, чӣ мешавад?

Imagine a cannon on top of an impossibly tall mountain, above the air. Дар ин ҷо сангҳои қиматбаҳо, аз қабили тилло ва нуқра ҷамъоварӣ мешуданд. Аз ин рӯ, он зудтар ва самараноктар кор мекунад. Дар замини биёбон, дар зери хок ва дар обҳои хушк мерӯяд. Дар ин ҳолат, ҳангоми ҳаракати ҳавопаймо дар фазои кушод, суръати он ба таври назаррас коҳиш меёбад. Тоб меафтад, вале намеафтад. Дар ин ҷо ба гузаронида мешавад.

Бо тирпарронии болоӣ санҷед. Оғози суст, баъд тезтар:

• Хеле суст: он ба қафо меафтад (сурх).
• Ҳамааш хуб: он ҳамаи роҳро мегузарад (сабз).
• Баъдан тезтар: он фирор мекунад ва ҳеҷ гоҳ барнамегардад (зард).

Ин аст, ки чаро астронавтҳо парвоз мекунанд. Онҳо аз ҷиҳати вазнинӣ боло нестанд. Дар ин ҷо онҳо бо киштиҳои худ ба дарёи Ому мерафтанд.

Understand

Қонуни Нютон дар бораи ҷараёни умумиҷаҳонӣ мегӯяд, ки ҳар як масса ба ҳар як массаи дигар меафтад:

F = G · M · m / r²

• Дар ин ҷо F – қувва, M ва m – масоҳатҳо, r – масофаи байни марказҳои онҳо.
• G is the gravitational constant: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Дар он ду идея ҷамъ карда шудаанд:

1. Чизҳои вазнинтарро сахттар кашед. Ду баробар масса, ду баробар қувва.
2. Фазои он тез суст мешавад. Ду баробар зиёд кардани масофа ва қувва ба як чаҳорум кам мешавад. Ин қонуни квадрати баръакс аст.

Near a planet, the acceleration of anything falling is g = GM / r². For Earth that gives about 9.8 m/s² at the surface. Дар баландии Идораи Байналмилалии Космикӣ (тақрибан 420 км), r танҳо 7% калонтар аст, бинобар ин гравитатсия ҳанӯз ҳам тақрибан 88% ба қадри кофӣ қавӣ аст.

Барои як орбитаи даврӣ, ҷараёни гравитатсия бояд ба таври дақиқ кашидани лозимаро барои нигоҳ доштани роҳи даврзанӣ таъмин кунад:

v_ circular = √( GM / r)

Just above Earth’s surface this is about 7.9 km/s. Faster than a rifle bullet: roughly 28,000 km/h.

& Сарлавҳа:

Дар ин ҷо ҳарфҳои «Г» ва «М»-ро ҷудо истифода мебаранд. Миқдори атомҳои хлор дар молекулаи об: Гравитатсия, бевосита ва хеле дақиқтар аз ҳаракати моҳҳо ва киштиҳои кайҳонӣ чен карда мешавад. For Earth, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², known to a few parts per billion, while G itself is known only to about 22 parts per million (CODATA 2018). Дар ин ҷо барои муайян кардани масоҳати замин ва миқдори об истифода бурда мешавад.

The cannon tool solves the motion exactly for a two-body problem. Оғози уфуқӣ аз радиуси r₀ бо суръати v, импульси кунҷӣ h = r₀v ва орбитаи конусшаклро медиҳад:

r( ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

ки дар он ν кунҷи аз перипсис аст. Агар дар ибтидои ҳаракати ҳавопаймо ба самти болоӣ бошад, пас он аз рӯи уфуқ ҳаракат мекунад ва агар ба самти поёнӣ бошад, пас он аз рӯи уфуқ ҳаракат мекунад. At √(μ/r₀) the orbit is a circle (e = 0). At √(2μ/r₀) it becomes a parabola (e = 1) and the ball escapes.

Дар ин ҷо қонуни Нютон баён карда мешавад: ҳар чизе, ки дар масофаи муайян аз Замин ҳаракат мекунад, дар масофаи муайян аз Замин ба самти худ ҳаракат мекунад.