Նյուտոնի гравитационное поле

Այն ուժը, որ խնձորը գետնին է հանում նույն ուժն է, որ պահում է Արեգակը իր օբյեկտիվի մեջ և մոլորակները՝ արևի շուրջ։ Իզաք Նյուտոնի մեծ գաղափարը այն էր, որ մի օրենք բացատրում է բոլորը։ Այստեղ դուք կարձակեք նրա հրացանը և կտեսնեք, թե ինչու։

Երկիրն ամեն անգամ ընկնում է դեպի Երկիր։ Այն միշտ բացակայում է։

Նայեք

Գոլը նետում ես, և այն ընկնում է։ Եթե ետ քաշես, այն նույնպես կգցի, բայց ավելի հեռու։ Իզաք Նյուտոնը պարզ հարց է տվել. ի՞նչ կլինի, եթե այն շատ արագ թռցնես։

Պատկերացրեք, որ հրացանը բարձրանում է անհնարինորեն բարձր լեռան վրա, օդից վեր։ Չորս անգամ կրակելուց հետո այն կտրվում է և ընկնում գետնին։ Ավելի արագ կրակիր, և այն ավելի հեռու կթռչի։ Քանի որ Երկիրն օվկիանոս է, այն ոլորվում է գնդակի ներքևում։ Հենց ճիշտ արագությամբ, հողը կտրվում է այնքան արագ, որքան գնդակը ընկնում է։ Խաղաթղթը շարունակում է ընկնել, բայց երբեք չի իջնում։ Այն Օր.

Պարզապես փորձեք վերևի հրացանով։ Սկսեք դանդաղ, հետո արագացրեք:

• Ավելի դանդաղ: այն հետ է ընկնում (կարմիր).
• Այնքան ճիշտ: այն ամբողջությամբ շրջվում է (կարմիր).
• Շատ արագ: այն փախչում է և երբեք չի վերադառնում (դեղին).

Այդ պատճառով էլ տիեզերագնացները թռչում են: Նրանք չեն կարող դուրս գալ ծանրության ուժից։ Նրանք և իրենց տիեզերանավերը միասին կհասնեն Երկրի շուրջը։

Գիտեմ

Նյուտոնի համաշխարհային գրավչության օրենքն ասում է, որ ամեն մի զանգված շարժվում է մյուսների վրա.

Ֆրանսիա

• F ուժն է, M և m երկու զանգվածները, r նրանց կենտրոնների միջև գտնվող հեռավորությունը։
• G is the gravitational constant: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Այն երկու գաղափար է պարունակում.

1. Բարդ բաները ավելի ուժեղ են քաշում։ Երկու անգամ մեծ քաշի դեպքում էլ ուժը կկրկնապատկվի։
2. Մակարդակը արագորեն թուլանում է։ Երկու անգամ մեծացնելով մակարդակը, ուժը կտրուկ նվազում է։ Ահա այն… Ընդհակառակը.

Մոլորակի մոտ ընկնող ամեն ինչի արագացումը g = GM / r² է։ For Earth that gives about 9.8 m/s² at the surface. Միջազգային տիեզերական կայարանի բարձրության վրա (մոտ 420 կմ), r-ն միայն 7% է մեծանում, այնպես որ ծանրության ուժը դեռևս մոտավորապես 88% է։

Կենտրոնական օբյեկտի համար, ծանրության ուժը պետք է ճիշտ այնքան լինի, որքան անհրաժեշտ է ուղու շրջման համար:

v_circular = √(GM / r)

Երկրագնդի մակերեսից մոտ 7,9 կմ/ս. Faster than a rifle bullet: roughly 28,000 km/h.

Հիմնական

Գործնականում մենք հազվադեպ ենք օգտագործում G և M տառերը առանձին: Նրանց արտադրյալը μ = GM, Գրաֆիտի, որը ուղղակիորեն և շատ ավելի ճշգրիտ է չափվում արևի և տիեզերանավերի շարժումներից։ For Earth, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², known to a few parts per billion, while G itself is known only to about 22 parts per million (CODATA 2018). Գրիգորի վանքում, որը գտնվում է Սուրբ Գրիգոր Լուսավորիչ եկեղեցու հարավային կողմում։ Հինգ գմբեթներով եկեղեցին կառուցվել է մ.թ.ա.

Կանոնավոր եռանկյունիների համար ՝ A horizontal launch from radius r₀ with speed v gives angular momentum h = r₀v and a conic orbit:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

որտեղ ν- ն периаписից ստացված անկյունն է։ Եթե v-ն պտույտի արագությունից փոքր է, ապա արձակման կետը՝ ապոապսիսը, և ուղին ներքև է ընկնում։ Եթե այն նույնպես ներքև է ընկնում, գնդակը հարվածում է գետնին։ At √(μ/r₀) the orbit is a circle (e = 0). At √(2μ/r₀) it becomes a parabola (e = 1) and the ball escapes.

Նյուտոնի օրենքը նաև բացատրում է, թե ինչու է գործիքի լեռը այնքան անհեթեթորեն բարձր: Իրականում օդը կսահմանափակի ցանկացած հրացանային արկղ երկար ժամանակ առաջ, քան օբյեկտի արագությունը, ինչի պատճառով էլ ռոբոտը բարձրանում է մթնոլորտի մեծ մասի վրա մինչև կողմնակի արագացում.