Gravitasi Newton

Saben planet ing tata surya punika gadhah orbit ingkang sami kaliyan bumi, lan sanès-sanèsipun planit ugi gadhah orbit ingkang sami. Isaac Newton nganggep yèn alam semesta iku wujud saka siji unsur. Ing kana dhèwèké bisa nglumpukaké senjata lan nyerang.

Bulan iku salah siji planit ing tata surya. Nanging, dhèwèké ora bisa.

Lihat

Dhèwèké main bal-balan lan bal-balan. Throw it sideways and it still falls, but it lands farther away. Isaac Newton takon pitakonan sederhana: Apa yèn sampeyan némtokaken iku really cepet?

Ing gunung iki ana salah siji gunung kang paling dhuwur ing donya, Gunung Everest. Guntur iku désa ing Kacamatan Serang, Kabupatèn Serang, Jawa Tengah. Ing mangsa panas, suhuné luwih adhem. Nalika bumi ora ana, iku bakal dadi papan kanggo urip. Nalika iku, dhèwèké wis bisa ngontrol bal kanthi apik lan bisa nyekel bola. Nanging, ora ana sing bisa ngrampungaké masalah iki. Iki ing orbit.

Dhèwèké uga dadi juru main bal-balan. Diwiwiti alon, banjur luwih cepet:

• Telu: iku mudhun maneh (merah).
• Just right: iku mlaku ing sakiwa tengené (hijau).
• Akèh luwih cepet: iku metu lan ora bakal bali (kuning).

Dhèwèké uga dadi astronot. Nanging ora ana sing bisa ngontrol gravitasi. Saben taun, angkasawan lan para ilmuwan nglampahi perjalanan ing saindenging jagad.

Ngerti

Hukum gravitasi Newton nyebutaké yèn saben massa nglumpukaké massa liyane:

F = G · M · m / r²

• F iku gaya, M lan m ya iku massa, r ya iku jarak antarané pusat-pusat.
• G iku konstanta gravitasi: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Two ideas are packed into it:

1. Heavier things pull harder. Double the mass, double the force.
2. Distansi ngurangi kanthi cepet. Distansi lan gaya mudhun nganti ¼. Iki inverse-square law.

Ing planet, akselerasi saka apa wae kang mudhun ya iku g = GM / r². For Earth that gives about 9.8 m/s² at the surface. Ing dhuwur Stasiun Luar Angkasa Internasional (kira-kira 420 km), r mung 7% luwih gedhé, mula gravitasi isih ana ing kisaran 88%.

Kanggo orbit lingkaran, gravitasi kudu nyedhiyani tarik kang dibutuhaké kanggo tetep nglereni jalur:

v_circular = √(GM / r)

Jarak antarané kutha iki karo kutha Semarang kira-kira 7,9 km. Kabupatèn iki dumunung ing kidul-kulon pulo Jawa, kanthi jembar 28.000 km².

Master

Ing praktek, kita ora tau nggunakake G lan M kanthi terpisah. Ing basa Jawa, dhèwèké diarani: Gg. gravitational parameter, dipunukur langsung lan langkung presisi saking geraking bulan lan pesawat ruang angkasa. Kanggo Bumi, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², dikenal nganti sawetara pérangan per milyar, déné G dhéwé mung dikenal nganti kira-kira 22 pérangan per yuta (CODATA 2018). Ing basa Jawa, tembung iki bisa dijupuk saka tembung G lan G-nyata.

Kabèh alat-alat kang digunakaké kanggo ngrampungaké masalah iki. A horizontal launch from radius r₀ with speed v gives angular momentum h = r₀v and a conic orbit:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

Ing sisih lor ana tlatah kang diarani Perapsis. Nalika v kurang saking kecepatan lingkaran, titik peluncuran punika ing apoapsis lan jaluripun nggeser dhateng jero; nalika piyambakipun ugi nggeser dhateng ngisor permukaan, bal punika nggiring tanah. At √(μ/r₀) the orbit is a circle (e = 0). Ing √(2μ/r₀) iku dadi parabola (e = 1), lan bal bisa metu.

Hukum Newton uga nerangaké sebabé gunung alat iku digambar kanthi dhuwur sing ora bisa dipercaya: ing kasunyatan, udara bakal ngilangi bal-balan cannonball sadurunge kecepatan orbital, lan iki sebabe rokèt ngluwihi atmosfer luwih dhisik sadurunge akselerasi lateral.