Ny fihetseham-po Newtonian

Ny hery izay mampiakatra ny paoma amin’ny tany dia mitovy amin’ny hery izay mitazona ny volana eo amin’ny lalany sy ireo planeta manodidina ny masoandro. Ny hevitra goavana nataon’i Isaac Newton dia hoe lalàna iray no manazava azy rehetra. Eto ianao no hitety ny baombany ary hahita ny antony.

Mitohy miakatra hatrany amin’ny tany ny volana. Mbola tsy hita ihany izany.

Jereo

Avelao hidina ny baolina dia hirodana. Atolory amin’ny lafiny iray izy ary mbola hidina ihany, saingy miala lavitra kokoa. Nanontany fanontaniana tsotra i Isaac Newton: inona no hitranga raha toa ka tena haingana ny fitotoanao azy?

Hevero ny basy iray eo amin’ny tendrombohitra avo tsy azo ihodivirana, eo ambonin’ny rivotra. Avy eo dia mivoaka ny baomba ary miakatra mankany amin’ny tany. Mihetsika haingana kokoa izy ary mipetraka lavitra kokoa. Rehefa miova ny tany dia miova koa ny ranomasina. Amin’ny hafainganam-pandeha mety, miova ny tany arakaraka ny hainganan’ny fianjeran’ilay baolina. Tsy mitsahatra ny miakatra ny baolina, saingy tsy mipetraka mihitsy. Izany no ao anatin’ny orbit.

Andramo amin’ny basy afovoany etsy ambony. Manomboka milamina, avy eo mihazakazaka:

• Mitohy: miverina amin’ny laoniny (mena).
• Tsy misy olana: mandeha manodidina ny manodidina izy (maitso).
• Mahazatra kokoa: mitsoaka izy ary tsy miverina intsony (mavo).

Izany koa no antony mahatonga ny mpanamory sambon-danitra hivezivezy. Tsy miala amin’ny hery mavesatra izy ireo. Miara-mihotsaka manodidina ny tany izy ireo sy ny sambony.

Fantatray

Ny lalànan’i Newton momba ny fihenan-danja manerantany dia milaza fa misintona ireo hafa ny tanjaka tsirairay:

F = G · M · m / r²

• Ny f dia ny hery, M sy m ny lanja roa, r ny halavirana eo amin’ny ivon-toeran’izy ireo.
• G is the gravitational constant: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Hevitra roa no voarakitra ao anatiny:

1. Ny zavatra mavesatra kokoa dia misintona mafy kokoa. Avo roa heny ny lanja, avo roa heny ny hery.
2. Mampihena haingana ny heriny ny halavirana. Raha avo roa heny ny halavirana dia mihena ho ampaha-efatra ny heriny. Izany no lalànan’ny dika-karazana miverina.

Near a planet, the acceleration of anything falling is g = GM / r². For Earth that gives about 9.8 m/s² at the surface. At the height of the International Space Station (about 420 km), r is only 7% larger, so gravity is still about 88% as strong.

Raha ny momba ny orbita mivezivezy, tsy maintsy manome ny fihenjanana ilaina amin’ny fandehanana hatrany ny làlana:

v_circular = √(GM / r)

Ny velarantanin’ilay tanàna dia 7,9 kilometatra toradroa. Mahery noho ny bala basy: eo amin’ny 28.000 km/ora eo ho eo.

Mpanatanteraka

Amin’ny ankapobeny dia tsy mampiasa ny G sy M miavaka isika. Ny vokatra μ = GM, ny parameter gravity, dia voaisa mivantana sy bebe kokoa mazava tsara avy amin’ny hetsika ny volana sy ny sambon-danitra. For Earth, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², known to a few parts per billion, while G itself is known only to about 22 parts per million (CODATA 2018). Ny soratra hoe G dia midika fa ny fiteny grika dia tsy manana ny endriky ny litera G.

Ny fiteny sinoa dia mampiasa ny teny hoe 人 iombonana amin’ny hoe 人. Ny fipoahana mitsangana avy amin’ny radius r₀ miaraka amin’ny hafainganan’ny v dia manome ny momentum angle h = r₀v sy ny orbita conic:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

where ν is the angle from periapsis. Raha ny v dia ambany noho ny hafainganam-pandehan’ny tsipika, ny toerana fandefasana dia ny apoapsis ary ny làlana miditra ao anatiny; raha miditra ambanin’ny tany ihany koa izy, dia miditra amin’ny tany ny baolina. At √(μ/r₀) the orbit is a circle (e = 0). At √(2μ/r₀) it becomes a parabola (e = 1) and the ball escapes.

Ny lalànan’i Newton koa dia manazava ny antony mahatonga ny tendrombohitra amin’ny fitaovana ho avo be: raha ny marina, ny rivotra dia hampihena ny hafainganam-pandehan’ny bala afomanga alohan’ny haavony orbital, izay no antony mahatonga ny roketa hiakatra ambony kokoa noho ny ankamaroan’ny rivotra mialoha ny fanafainganana an-tsisiny.