Newton's gravity

Ike nke na-ewepụ apple n’ala bụ ike dị ka nke na-echekwa ọnwa n’okporo ụzọ ya na planets gburugburu anyanwụ. Ihe a bụ echiche nke Isaac Newton na iwu otu ga-akọwa ha niile. Ebe a ị ga-adọba ụgbọala cannón ya ma chọpụta ihe mere.

Ụnwa na-apụ n’ebe ụwa nọ mgbe niile. Ọ na-akwụsịghị akwụsị.

Nlegharị anya

Kpụpụta bọl ma ọ bụ hapụ ya. Kpụga ya n’akụkụ ma ọ na-apụta, mana ọ na-abịakwute nso. Isaac Newton jụrụ ajụjụ dị mfe: gịnị ma ọ bụrụ na ị kpụga ya n’ụzọ ziri ezi n’ụzọ ọsọ?

Kpọghaa kanọn n’elu ugwu dị elu nke a na-ekwesịghị ịtụ anya, n’elu ikuku. Kpụga cannonball n’ụzọ dị mfe ma ọ bụ kpụga ya ala ma ọ bụ pụọ na ala. Kpụgharịa ya n’ụzọ ngwa ngwa ma ọ bụ banye n’ebe dị anya. N’ihi na ụwa bụ ọkpụ, ala ahụ na-apụ n’okpuru bọl. Na ọsọ ziri ezi, ala na-agbagharị n’ụzọ dị mfe dịka bọl ahụ na-apụ. Ụgbọala ahụ na-apụta, mana ọ gaghị apụ. Ọ bụ n’okporo ụzọ.

Jiri ya na cannon n’elu. Bido n’ụzọ dị mfe, mgbe ahụ gaa n’ụzọ ọsọ ọsọ:

• Otu n’ime ntanye: ọ na-apụ azụ (acha anụnụ).
• N’aka nri: ọ na-aga n’ụzọ niile (osisi).
• N’ụzọ dị nro: ọ na-apụ ma ọ gaghị enwe ike ịbịaghachi (mkpụrụedo).

Nke a bụ ihe mere ndị na-apụ n’eluigwe ji kpụga. Ha abụghị n’ebe dị anya site na mgbụsị akwụkwọ. Ha na ụgbọala ha nọ n’eluigwe na-anwụ n’otu oge.

Mara

Akwụkwọ iwu Newton nke nrụgide ụwa niile na-ekwu na ọbụla mass na-adọta na ọbụla mass ọzọ:

F = G · M · m / r²

• F bụ ike, M na m bụ ihe abụọ dị n’ime, r bụ n’etiti ha.
• G bụ ihe na-adịgide adịgide nke gravity: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

A na-echekwa echiche abụọ n’ime ya:

1. Ihe ndị dị njọ na-ewepụ ihe siri ike. Ihe abụọ nke mass, ihe abụọ nke ike.
2. Oge dị nso na-egbochi ya n’ụzọ ngwa ngwa. Oge dị nso abụọ ma ọ bụ ike ahụ na-apụ n’otu kwarịị. Nke ahụ bụ inverse-square law.

N’ebe nso na planet, ọganihu nke ihe ọbụla na-anwụ bụ g = GM / r². Maka ụwa nke na-enye ihe dịka 9.8 m / s² na eluigwe. N’elu nke International Space Station (ihe dị ka 420 km), r bụ naanị 7% buru ibu, yabụ gravity bụ ihe dịka 88% dị ike.

Maka orbit ọfụụ, mgbagha ga-enyekwa n’ụzọ ziri ezi ihenhọrọ ahụ achọrọ iji na-agbagharị ụzọ:

v_circular = √(GM / r)

N’elu ala ụwa, ọ dị ihe dịka 7.9 km/s. N’ụzọ dị ngwa karịa rifle bullet: ihe dịka 28,000 km/h.

Onyenwe

N’ọrụ anyị na-ejighị G na M adịchaghị iche. Ha na-eweta ihe ha m = GM, gravitational parameter, a na-enyocha ya n’ụzọ ziri ezi ma dịkwa mfe site na mmegharị nke ọnwa na ụgbọelu. Maka ụwa, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², a maara ya ruo na akụkụ ole na ole kwa ijeri, ebe G onwe ya a ma ama naanị ruo na akụkụ 22 kwa ijeri (CODATA 2018). A na-ewere n’ụzọ dị mfe na ọ bụ ihe a na-ahụkarị na G, ma ọ bụ na ọ bụ ihe a na-ahụkarị na G.

Tuleè cannon na-ewepụ nrụgide n’ụzọ ziri ezi maka nsogbu nke abụọ-obódi. Nhazi horizon site na radius r₀ na n’ụdị ọsọ v na-enye angolu momentum h = r₀v nakwa orbit conic:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

ebe n’ebe ahụ bụ aịkọn site na periapsis. Ọ bụrụ na v bụ n’okpuru ọsọ nke ọfụụ, ebe a ga-amalite ya bụ apoapsis na ụzọ ahụ na-agbagharị n’ime; ọ bụrụkwa na ọ na-agbagharị n’okpuru eluigwe, bọl ahụ na-adọta ala. Na √(μ/r₀) orbit bụ a circle (e = 0). Na √(2μ/r₀) ọ na-aghọ parabala (e = 1) na bọl ahụ na-agbapụ.

Amụma Newton na-egosikwa ihe mere ugwu nke ngwaọrụ ahụ ji dị elu n’ụzọ dị egwu: n’ezie, ikuku ga-eme ka ọnwụ ọ bụla dị ogologo tupu ọsọ orbital, nke bụ ihe kpatara roketi ji malite ịga elu karịa ọtụtụ ikuku ikuku tupu ha agagharị.