Ньютонның гравитациясы

Алмұртты жерге тартып түсіріп тұрған күш – Айды орбитасында ұстап тұратын және планеталарды Күннің айналасында ұстайтын күшпен бірдей. Исаак Ньютонның ең үлкен идеясы - бір заң барлығын түсіндіреді. Оның арқасында оқтың ұшуы мен оның оқшаулануы тездейді.

Айдың айналуы Күннің айналуымен бірдей. Ол тек жоғалып тұрады.

Көру

Топты тастап кетсең, ол құлап кетеді. Оның ішінен біреуін алып, оны оған қосып, қайтадан қайнатып, суын құйып, тағы да араластырады. Исаак Ньютон былай деген: Егер сіз оны * шынымен де * тез тастасаңыз не болады?

Өте биік таудың үстінде, ауаның үстінде тұрған қару туралы ойлаңыз. Қанаттары ұзын, қысқа, тік, төменгі жағы қараңғы. Оның ішіне су құйып, оны қайнатып, тұз қосады. Жер шары дөңгелек болғандықтан, топырақ топтың астынан бұрылып кетеді. Бұл ретте, топырақтағы судың мөлшері мен сапасы да бір-біріне тікелей байланысты. Топ түсе береді, бірақ жерге түспейді. Бұл орбита орбита деп аталады.

Try it with the cannon above. Басында баяу, сосын жылдам:

• Тез емес: ол кері кетеді (қызыл).
• Түсініксіз: ол бүкіл жолды айналып өтеді (жасыл).
• Көп жылдам: ол қашып кетеді және қайтып келмейді (сары).

Астрономдар бұл ұғымды екіге бөледі. Олар гравитациядан тыс емес. Олар және олардың космос аппараттары Жердің айналасында бірге құлап жатыр.

Түсінген

Ньютонның жалпы гравитация заңы бойынша әрбір масса басқа бір массаны тартады:

F = G · M · m / r²

• F - күш, M және m екі масса, r - олардың орталары арасындағы қашықтық.
• Гравитациялық константа (G) — гравитациялық күштің бірлігі, 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Оған екі идея кіреді:

1. Қатты заттарды тарту күшті. Массаны екі есе арттырып, күшті екі есе арттыр.
2. Ауытқыш күші жылдам әлсірейді. Қашықтығы екі есеге артса, күші төрттен бір бөлігіне төмендейді. Бұл инверс квадрат заңы.

Планетаның айналасында кез келген құлаған дененің жылдамдығы g = GM / r². Өзен сағасы Кіші Озерная өзенінің оң жағалауынан 9,8 км қашықтықта орналасқан. Халықаралық космос станциясының биіктігінде (шамамен 420 км), r тек 7% ғана үлкен, сондықтан гравитацияның күші әлі де шамамен 88% -ға тең.

Тізбекті орбита үшін, гравитация жолды айналдыру үшін қажетті тартымдылықты қамтамасыз етуі керек:

v_ айналым = √( GM / r)

Өзен сағасы Кіші Озерная өзенінің оң жағалауынан 7,9 км қашықтықта орналасқан. Faster than a rifle bullet: roughly 28,000 km/h.

Басшы

In practice we almost never use G and M separately. Олардың қосындысы μ = GM, гравитациондық параметр, ай мен космос аппараттарының қозғалысы арқылы тікелей және көп дәл өлшенеді. Жер үшін μ = 398,600.4355 км³ с⁻², миллиардта бірнеше бөлікке дейін белгілі, ал G өзі миллионда тек 22 бөлігін ғана білеміз (CODATA 2018). Бұл ретте, атомның ядросы мен электроны арасындағы байланыс g-ге тең болады.

Канон құралы екі дененің қозғалысын дәл шешуге арналған. A horizontal launch from radius r₀ with speed v gives angular momentum h = r₀v and a conic orbit:

r( ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

мұндағы ν - перипсистегі бұрыш. Егер v айналу жылдамдығының төмен болса, лақтыратын нүкте апоазис болып табылады және жолы ішке қарай құлайды; егер ол да бетінің астына құласа, доп жерге соғылады. At √(μ/r₀) the orbit is a circle (e = 0). √(2μ/r₀)-де ол парабола (e = 1) болып, шар қашып кетеді.

Ньютон заңы сондай-ақ, құрал тауының неге соншалықты абсурдқа айналғанын түсіндіреді: шын мәнінде ауа кез келген қару-жарақты орбиталық жылдамдықтан бұрын баяулатады, сондықтан ракеталар бұрыштық жылдамдыққа дейін атмосфераның көп бөлігін көтеріледі.