نىيۇتوننىڭ تارتىش كۈچى

بۇ يەردىكى زېمىننىڭ ئېگىزلىكى، ئاينىڭ ئېگىزلىكى ۋە كۈننىڭ ئېگىزلىكى بىلەن تەڭ بولۇپ، يەر يۈزىنىڭ ئېگىزلىكىگە ئوخشاش بولىدۇ. ئىساكە نىيۇتوننىڭ چوڭقۇر ئويلىشىشى بويىچە، بىر قانۇن ھەممىنى چۈشەندۈرىدۇ. بۇ يەردە ئۇنىڭ ئاتىسىنى تۇتۇپ، نېمە ئۈچۈن ئۆلتۈرۈلگەنلىكىنى بىلىدۇ.

ئاي ھەر ۋاقىت يەر شارىغا قاراپ چۈشۈپ تۇرىدۇ. ئۇ ھەرگىز يوقاپ كەتمەيدىكەن.

كۆرۈڭ

توپنى تاشلىغىن، ئۇ چۈشىدۇ. ئۇزۇنغا سوزۇلغان پىچاقنى ئېتىپ، ئۇنىڭدىن بىر قانچە قېتىم ئوق چىقىرىپ، ئۇنى يىراقتىنلا ئۆلتۈرىدۇ. ئىزاك نىيۇتون مۇنداق بىر ئاددىي سوئالنى سورىدى: ئەگەر ئۇنى *تېخىمۇ تېز) تاشلىسىڭىز قانداق بولىدۇ؟

سىز بىر توپۇننى ئويلاپ بېقىڭ، ئۇ ئاسماندىن ئېگىز تاغنىڭ ئۈستىگە تۇرىدۇ. ئاتقۇچى توپنى ئاستا ئاچسىڭىز، ئۇ تۆۋەنگە ئېگىزلەپ يەردىن چۈشىدۇ. ئۇزۇنغا سوزۇلغاندا، يىراققا قارىغاندا تېخىمۇ كۆپ ئوت چىقىرىدۇ. يەر شارى يىراق بولسا، يەر شارى يېقىن بولىدۇ. يەنى، توپنىڭ تېزلىكى بىلەن تەڭ بولسا، توپنى ئۇرىدىغان توپچىمۇ شۇنچە تېزلىك بىلەن ئۇرىدۇ. توپ چۈشۈپ تۇرىدۇ، ئەمما چۈشمەيدۇ. بۇ orbit نىڭ بىر قىسمى.

تۆۋەندىكى ئاتنى سىناپ بېقىڭ. ئاستا باشلاپ، ئاندىن تېزلىتىپ ماڭىڭ:

• ئېنىقسىز: ئۇ قايتۇرۇپ بېرىلىدۇ (قوڭۇر).
• ئۆزگەرتىش: بۇ ھەر تەرەپكە بارىدۇ (يېشىل).
• مۇنچە تېز: ئۇ قاچىدۇ ۋە قايتىلانمايدۇ (سارى).

شۇڭا، بۇ يەردىكى ئالەمشۇمۇللىقنى يەنىلا قوبۇل قىلىمىز. ئۇلارنىڭ ھىچقايسىسى غەربكە قارىمايدۇ. ئۇلارنىڭ زېمىنلىرى ۋە يەر يۈزىدىكى بارلىق مەۋجۇداتلار ئاللاھنىڭ ئىرادىسى بىلەن بارلىققا كەلگەن.

چۈشەن

نىيۇتوننىڭ دۇنياۋى تارتىش قانۇنىدا ئېيتىلىشىچە ھەر بىر ماددا باشقا ماددىلارنى تارتىدۇ:

F = G · M · m / r²

• F is the force, M and m the two masses, r the distance between their centres.
• G is the gravitational constant: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

بۇ يەردە ئىككى خىل قاراش بار:

1. ئېغىرراق نەرسىلەر تېخىمۇ كۈچلۈك تارتىدۇ. ئىككى ھەسسە ئېغىر، ئىككى ھەسسە كۈچلۈك.
2. ئوتتۇرا يىراقلىق ئۇنى تېزلا ئاجىزلايدۇ. ئوتتۇرا يىراقلىقنى ئىككىگە كۆپەيتسە، كۈچ تۆتتىن بىرىگە چۈشىدۇ. بۇ inverse-square law نىڭ بىر خىل شەكلى.

Near a planet, the acceleration of anything falling is g = GM / r². For Earth that gives about 9.8 m/s² at the surface. خەلقئارا ئالەم ئىستانسىسىنىڭ ئېگىزلىكىدە (تېخمىنەن 420 كىلومېتىر) r پەقەت 7%لا چوڭراق، شۇڭا گرانىت كۈچى تېخى 88%قېتىم كۈچلۈك.

داغلىق ئوربىتا ئۈچۈن، جاۋابكارلىق يولنى داۋاملىق ئايلاندۇرۇشقا كېرەكلىك تارتىش كۈچىنى تولۇق بېرىشى كېرەك:

v(تورغا ئوخشاش) = √(GM / r)

Just above Earth’s surface this is about 7.9 km/s. 28000 كىلومېتىر/سائەت تېزلىك بىلەن ئۇچىدۇ.

باشلىغۇچى

يەنى، G ۋە M ھەرگىزمۇ بىر-بىرىگە ئوخشىمايدۇ. ئۇلارنىڭ قىممىتى μ = GM، گىراداتسىيەلىك پارامېتىربۇ خىلدىكى مەشغۇلاتلار ئاساسەن ئاي ۋە يۇلتۇزلارنىڭ ھەرىكىتىگە باغلىق. يەر شارى ئۈچۈن μ = 398,600.4355 كىۋادرات كىلومېتىر s⁻²، بىر مىلياردنىڭ ئازراق قىسمى بىلىنىدۇ، G ئۆزىمۇ پەقەت بىر مىليوننىڭ 22 قىسمى بىلىنىدۇ (CODATA 2018). يەر شارى تەۋەسىدە ياشايدىغان ئىنسانلار تەبىئىي مۇھىتنىڭ ئۆزگىرىشىگە ماسلىشىپ، ئۆزىنىڭ تۇرمۇشىنى داۋاملاشتۇرىدۇ.

The cannon tool solves the motion exactly for a two-body problem. A horizontal launch from radius r₀ with speed v gives angular momentum h = r₀v and a conic orbit:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

بۇ يەردە ν نىڭ زاپىسىدىن بولغان ئېگىزلىكى. ئەگەر سىز بىرەر نەرسە سېتىۋالماقچى بولسىڭىز، ئۇنداقتا بۇ يەردە ئېنىقلاپ بېقىشىڭىز كېرەككى، سېتىۋالغان نەرسىلەرنىڭ ھەممىسى سىزنىڭ پۇلىڭىزغا ئوخشاشلا باھادا بولىدۇ. At √(μ/r₀) the orbit is a circle (e = 0). 2-ئاينىڭ 1-كۈنى، ئۇ «ئۇيغۇرلار» گېزىتىنىڭ باش مۇھەررىرلىكىگە سايلاندى.

يەنى، بۇ خىلدىكى ئېلېكتىرونلار بىر-بىرىگە قارىغاندا تېخىمۇ تېز سۈرئەتتە ئايلىنىدۇ، شۇڭا ئۇلارنىڭ ھەر بىرىنىڭ يولى ئۆزئارا تەسىر كۆرسىتىدۇ، شۇڭا ئېلېكتىرونلارنىڭ ھەر بىرىنىڭ يولى ئۆزئارا تەسىر كۆرسىتىدۇ.