د نيوټن جاذبه

هغه ځواک چې سیب ځمکې ته راوباسي هغه ځواک دی چې سپوږمۍ په خپل مدار کې ساتي او سیارې د لمر شاوخوا. د اسحاق نیوټن لویه نظریه دا وه چې یو قانون ټول تشریح کوي. دلته به تاسو د هغه توپ وغورځوئ او ومومئ چې ولې.

سپوږمۍ د ځمکې په لور ټول وخت راټیټیږي. دا یوازې نشتوالی ساتي.

کتل

توپ وغورځوئ او دا به راولويږي. دا په خوا کې وغورځوئ او دا لاهم راځي، مګر دا لرې ځمکې. اسحاق نیوتن یوه ساده پوښتنه وکړه: که تاسو دا * په حقیقت کې * ګړندی وغورځوئ؟

تصور وکړئ چې یو توپ د هوا څخه پورته د یوه ناممکن لوړ غر په سر کې دی. په ورو ورو د کانن بال ډزې کوي او دا ښکته ځي او ځمکه لګوي. .دا چټکه وغورځوئ او دا به نور هم لرې شي ځکه چې ځمکه ګرده ده، ځمکه د توپ له لاندې منحنی کیږي. په سم سرعت کې، ځمکه د توپ په څیر ګړندۍ پړسوب کوي. توپ تل رالويږي، خو هېڅکله نه ودرېږي. دا دی په مدار کې.

.د پورته ټوپک سره هڅه وکړئ ورو پېل، بيا چټکه لاړ شه:

• زيات ورو: دا بېرته راځي (سور)
• هغه په ښي: دا ټوله لاره شاوخوا ځي (شنه).
• ډېر چټک: دا راوځي او هیڅکله بیرته نه راځي (زړه زرغون).

دا هم د دې لامل دی چې فضانوردان ځي. دوی د جاذبې څخه بهر نه دي. دوی، او د دوی فضايي الوتکې، د ځمکې شاوخوا سره راټولیږي.

پوهېدل

د نیوټن د نړیوال جاذبې قانون وايي چې هر کثافت په هر بل کثافت باندې اخلي:

F = G · M · m / r² د

• F د ځواک، M او m دوه کتله ده، r د دوی د مرکزونو تر منځ واټن دی.
• G د جاذبې ثابت دی: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

دوه نظرونه په کې بسته شوي:

1. د درنو شیانو سخته وهلو. دوه چنده کثافت، دوه چنده ځواک.
2. فاصله دا ضعیف کوي. دوه چنده فاصله او ځواک د ربع په لور راټیټیږي. دا د inverse-square قانون دی.

د سیارې نږدې، د هرڅه چې رالویږي چټکتیا g = GM / r² ده. د ځمکې لپاره چې په سطحه کې شاوخوا 9.8 m / s² ورکوي. د نړیوال فضايي سټیشن په لوړوالي کې (د شاوخوا 420 کیلومتره په اوږدوالي کې)، r یوازې 7٪ لوی دی، نو جاذبه لاهم د 88٪ په څیر قوي ده.

د دایروي مدار لپاره، جاذبه باید په دقیق ډول هغه کش ته اړتیا ولري چې د لارې د بدلولو لپاره اړین وي:

v_circular = √ (GM / r)

یوازې د ځمکې له سطحې څخه پورته دا شاوخوا 7.9 کیلومتره / ثانیه ده. د یوې راکټي ګولۍ څخه چټک: شاوخوا 28,000 کیلومتره / ساعت.

پالنګر

په عمل کې موږ نږدې هیڅکله G او M جلا جلا نه کاروو. د دوی د محصول μ = GM، د جاذبې پېرامېتر. په مستقیم ډول او ډیر دقیق د سپوږمۍ او فضايي الوتکو له حرکت څخه اندازه کیږي. د ځمکې لپاره، μ = 398,600.4355 km³ s⁻²، په هر ملیارد کې څو برخو ته پیژندل شوی، پداسې حال کې چې G یوازې په هر میلیون کې شاوخوا 22 برخو ته پیژندل شوی (CODATA 2018). د ځمکې کتله چې په جدولونو کې یاده شوې په حقیقت کې μ ده چې په G ویشل شوي، او دا د G ناڅرګندتیا میراث اخلي.

د کانون وسیله په سمه توګه د دوه بدنونو ستونزې لپاره حرکت حل کوي. A horizontal launch from radius r₀ with speed v gives angular momentum h = r₀v and a conic orbit:

r(ν) = p / (1 + e cos ν)،   p = h² / μ،   e = |p / r₀ − 1|

چیرې چې ν د periapsis څخه زاویه ده. که v د دایروي سرعت څخه ښکته وي، نو د پیل ټکی د اپوپسیس دی او لاره دننه راښکته کیږي؛ که دا هم له سطحې لاندې راښکته شي، توپ ځمکه ته رسیږي. په √(μ/r₀) کې مدار یوه دایره ده (e=0). په √(2μ/r₀) کې دا یوه پارابولا (e=1) کیږي او توپ وځي.

د نیوټن قانون دا هم تشریح کوي چې ولې د وسیلې غر په بې عقلانه ډول لوړ دی: په حقیقت کې هوا به د مدار سرعت څخه ډیر وخت مخکې هر کانون بال ورو کړي، کوم چې ولې راکټونه د خواته چټکیدو دمخه د اتموسفیر ډیری برخې ته پورته کیږي.