Uzito wa Newton

Nguvu inayovuta apple chini ni nguvu ileile ambayo inashikilia mwezi katika obiti yake na sayari karibu na jua. Wazo kubwa la Isaac Newton lilikuwa kwamba sheria moja inaelezea zote. Hapa utakuwa moto bunduki yake na kujua kwa nini.

Mwezi unazunguka Dunia mara kwa mara. Inabakia kupotea.

Angalia!

Kuacha mpira na ni kuanguka. Ikiwa utatupa upande mmoja, bado itaanguka, lakini itaanguka mbali zaidi. Isaac Newton aliuliza swali rahisi: nini kama wewe kutupa * kweli * haraka?

Kufikiria bunduki juu ya mlima haiwezekani juu, juu ya hewa. Mtu anapokuwa na ugonjwa wa kifua kikuu, anaweza kupumua polepole na kupiga chafya. Inapita juu ya ardhi na kuelekea upande wa mashariki. Kwa sababu dunia ni mviringo, ardhi inazunguka chini ya mpira. Wakati wa kupiga mpira, kasi ya mchezaji ni sawa na ile ya mpira. Mpira unaendelea kuanguka, lakini kamwe haiingii. Hakika haya ni maneno ya Mwenyezi Mungu. Katika mwendo wake.

Jaribu na bunduki hapo juu. Kuanza polepole, kisha kwenda haraka:

• pole sana: inaanguka nyuma (nyekundu).
• Tu haki: inakwenda njia yote karibu (kijani).
• Rahisi zaidi: ni kutoroka na kamwe anakuja nyuma (nyekundu).

Hii ni pia sababu ya wasafiri angani kupaa. Hawako nje ya uzito. Wao, na ndege zao za angani, wanaanguka pamoja duniani.

Kuelewa

Sheria ya Newton ya mvutano wa kimataifa inasema kila uzito unavuta juu ya kila uzito mwingine:

Mfano: m = m/s².

• F ni nguvu, M na m makundi mawili, r umbali kati ya vituo vyao.
• G is the gravitational constant: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Mawazo mawili ni packed ndani yake:

1. Vitu nzito kuvuta vigumu. Double uzito, mara mbili nguvu.
2. Umbali kudhoofisha haraka. Double umbali na nguvu hupa kwa robo. Hii ni sheria ya inverse-square.

Katika mfumo wa Jua letu mwangaza wake unalingana na mnururisho wa g/cm². Kwa Dunia hii inatoa takriban 9.8 m / s² juu ya uso. Katika urefu wa Kituo cha Kimataifa cha Anga (takriban 420 km), r ni tu 7% kubwa, hivyo mvuto bado ni kuhusu 88% kama nguvu.

Kwa obiti mviringo, gravity lazima usambazaji hasa kuvuta inahitajika ili kudumisha kugeuka njia:

v_circular = √ (GM / r)

Urefu wake juu ya usawa wa bahari ni takriban km 7.9. Faster than a rifle bullet: roughly 28,000 km/h.

Mwalimu

Katika mazoezi sisi karibu kamwe kutumia G na M tofauti. Bidhaa yao μ = GM, gravity parameter, ni kipimo moja kwa moja na zaidi ya uhakika kutokana na harakati za miezi na spacecraft. Kwa Dunia, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², inajulikana kwa sehemu chache kwa bilioni, wakati G yenyewe inajulikana tu kwa sehemu 22 kwa milioni (CODATA 2018). Ukubwa wa dunia unaotajwa katika meza ni kweli μ iliyogawanywa na G, na inamiliki utata wa G.

Mchakato huu wa kubadilishana chaji husababisha msuguano kati ya elementi mbili. Kuanzishwa kwa usawa kutoka radius r₀ na kasi v hutoa momentum angle h = r₀v na orbit conic:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

ambapo ν ni angle kutoka periapsis. Kama v ni chini ya kasi ya mduara, pointi ya kutolewa ni apoapsis na njia inaelekea ndani; kama pia inaelekea chini ya uso, mpira unagonga ardhi. Kwa mfano, mstari wa 0 (zero) ni mstari unaoelekea kushoto. Katika √(2μ/r₀) inakuwa parabola (e = 1) na mpira hukimbia.

Sheria ya Newton pia inaelezea kwa nini mlima wa chombo ni mrefu sana: katika uhalisia, hewa ingepunguza kasi ya mpira wowote wa bunduki muda mrefu kabla ya kasi ya obiti, ambayo ndiyo sababu roketi hupanda juu zaidi ya angahewa kabla ya kusonga mbele upande.