ନ୍ୟୁଟନ ଗ୍ରହଣଶକ୍ତି

ଯେଉଁ ଶକ୍ତି ଗୋଟିଏ ଆପଲକୁ ଭୂମିରେ ଟାଣି ନେଉଛି, ସେହି ଶକ୍ତି ଚନ୍ଦ୍ରକୁ ତା’ର କକ୍ଷରେ ଓ ଗ୍ରହମାନଙ୍କୁ ସୂର୍ଯ୍ୟଙ୍କ ଘୁର୍ଣ୍ଣନରେ ରଖିଥାଏ । ଆଇଜାକ୍ ନ୍ୟୁଟନଙ୍କ ମହାନ ଚିନ୍ତାଧାରା ଥିଲା ଯେ ଗୋଟିଏ ନିୟମ ସବୁକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥାଏ । ଏଠାରେ ଆପଣ ତାଙ୍କ ଗୁଳିକୁ ଫିଙ୍ଗିବେ ଏବଂ ଜାଣିବେ କାହିଁକି ।

ଚନ୍ଦ୍ର ସବୁବେଳେ ପୃଥିବୀ ଆଡ଼କୁ ଖସି ଆସୁଛି । ଏହା କେବଳ ହଜି ଚାଲିଛି ।

ଦେଖନ୍ତୁ

ବଲକୁ ପକାଇଲେ ତାହା ଖସିଯାଏ । ଏହାକୁ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ପକାଇଲେ ତାହା ମଧ୍ୟ ଖସିପଡେ, କିନ୍ତୁ ଏହା ଅଧିକ ଦୂରରେ ପଡ଼ିଥାଏ । ଆଇଜାକ୍ ନ୍ୟୁଟନ ଗୋଟିଏ ସହଜ ପ୍ରଶ୍ନ ପଚାରିଥିଲେ: ଯଦି ଆପଣ ଏହାକୁ ଭଲ ବେଗରେ ଫୁଟାନ୍ତି ତେବେ କଣ ହେବ?

ଏକ ଅସାଧାରଣ ଉଚ୍ଚ ପର୍ବତ ଉପରେ ବାୟୁମଣ୍ଡଳରୁ ଉଠିଥିବା ଗୋଟିଏ ବସ୍ତ୍ରଶସ୍ତ୍ରକୁ ଆପଣ କଳ୍ପନା କରନ୍ତୁ । ଗୋଟିଏ କାର୍ନୋବଲକୁ ଧୀରେ ଧୀରେ ଆକ୍ରମଣ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହା ତଳକୁ ବଦଳିଯାଏ ଏବଂ ଭୂମିରେ ଛୁଇଁଥାଏ। ଏହାକୁ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ଫୁଟାଇଲେ ଏହା ଅଧିକ ଦୂରରେ ପଡ଼ିବ । କାରଣ ପୃଥିବୀ ଗୋଲାକାର, ବଲ ମାଧ୍ୟମରେ ଭୂମିର ଆକାର ବଦଳିଯାଏ । ଠିକ୍ ଗତିରେ, ବଲ ପଡ଼ିବା ମାତ୍ରେ ଭୂମିର ତରଙ୍ଗ ବିସ୍ତାର ହୋଇଥାଏ । ବଲ ପଡ଼ି ରହିଥାଏ, କିନ୍ତୁ କେବେ ବି ପଡ଼େ ନାହିଁ । ଏହା କକ୍ଷରେ ଅଛି।

ଉପର ସ୍ଥିତ କ୍ୟାନନ ସହିତ ଏହାକୁ ଚେଷ୍ଟାକରନ୍ତୁ । ଧିରେ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ, ତାପରେ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ଯାଆନ୍ତୁ:

• ବେଶୀ ଧିରେ: ଏହା ପଛକୁ ଖସିଯାଏ (ଲାଲ)।
• Just right: ଏହା ସବୁଆଡେ ଯାଏ (ସୂର୍ଯ୍ୟକାନ୍ତ)।
• ବେଶୀ ଦ୍ରୁତ: ଏହା ପଳାଇଯାଏ ଏବଂ କେବେ ଫେରି ଆସେ ନାହିଁ (ପଳାଶ)।

ଏହା ମଧ୍ୟ କାରଣ ଯେ ମହାକାଶଚାରୀମାନେ ଉଡିଥାନ୍ତି । ସେମାନେ ଗୁରୁତ୍ୱବୋଧର ବାହାରେ ନାହାନ୍ତି । ସେମାନେ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ମହାକାଶଯାନ ଏକାଠି ପୃଥିବୀକୁ ଘେରି ବୁଲୁଛନ୍ତି ।

ବୁଝିବା

ସାର୍ବଜନୀନ ଗ୍ରହଣୀୟତା ନିୟମ ଅନୁସାରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦ୍ରବଣ ଅନ୍ୟ ଦ୍ରବଣକୁ ଆକୃଷ୍ଟ କରିଥାଏ:

F = G · M · m / r²

• F ହେଉଛି ଶକ୍ତି, M ଏବଂ m ଦୁଇଟି ଦ୍ରବଣ, r ସେମାନଙ୍କ କେନ୍ଦ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ।
• G ହେଉଛି ଗ୍ରହଣୀୟ ନିରନ୍ତର: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻² ।

ଏଥିରେ ଦୁଇଟି ଚିନ୍ତାଧାରା ରହିଛି :

1. ଭାରବାନୁସାରେ ଦ୍ରବ୍ୟଗୁଡିକ ଅଧିକ କଠିନ ଭାବରେ ଟାଣିଥାଏ। ଦୁଇଗୁଣ ଦ୍ରବଣ, ଦୁଇଗୁଣ ଶକ୍ତି।
2. ଦୂରତା ଏହାକୁ ଦ୍ରୁତ ଭାବରେ ଦୁର୍ବଳ କରିଥାଏ। ଦୂରତାକୁ ଦୁଇଗୁଣ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଶକ୍ତି ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶକୁ ଖସିଯାଏ। ଏହା ବିପରୀତ-ବର୍ଗ ନିୟମ ।

ଗ୍ରହର ପାଖାପାଖି, କୌଣସି ପଡୁଥିବାର ତ୍ୱରାନ୍ୱିତ ହେଉଛି g = GM / r² । ପୃଥିବୀ ପାଇଁ ଯାହାକି 9.8 m/s² ରେ ଉପରଭାଗରେ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ। ଅନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ମହାକାଶ ଷ୍ଟେସନର ଉଚ୍ଚତା (420 କିଲୋମିଟର)ରେ r ମାତ୍ର7ପ୍ରତିଶତ ବଡ଼, ତେଣୁ ମାର୍ଗଦର୍ଶକ ଶକ୍ତି ଏବେ ମଧ୍ୟ 88 ପ୍ରତିଶତ ସମାନ ।

ଗୋଟିଏ ବର୍ଗୀୟ କକ୍ଷପଥ ପାଇଁ, ମାର୍ଗକୁ ଘୁରାଉଥିବାର ରଖିବା ପାଇଁ ଗୁରୁତ୍ଵବଳ ସଠିକ ଭାବରେ ଧାରଣ କରିବା ଉଚିତ:

v_circular = √(GM / r)

ପୃଥିବୀ ପୃଷ୍ଠରୁ ଏହା ପ୍ରାୟ 7.9 କିଲୋମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡ । ରାଇଫଲ ବୁଲେଟଠାରୁ ଅଧିକ ଶୀଘ୍ର: ପ୍ରାୟ 28,000 କିଲୋମିଟର/ଘଣ୍ଟା ।

ମାଷ୍ଟର

ଆମେ ପ୍ରାୟତଃ କେବେ ବି G ଏବଂ M କୁ ଅଲଗା ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରୁନାହୁଁ । ସେମାନଙ୍କର ଉତ୍ପାଦ μ = GM, ଗ୍ରହଣୀୟ ପରିମାପକଚନ୍ଦ୍ର ଏବଂ ମହାକାଶଯାନଗୁଡ଼ିକର ଗତିକୁ ସିଧାସଳଖ ଓ ଅଧିକ ସଠିକ ଭାବେ ମାପିବା ପାଇଁ ଏହା ଉପଯୋଗୀ । ପୃଥିବୀ ପାଇଁ, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², ପ୍ରତି ବିଲିୟନରେ କିଛି ଅଂଶକୁ ଜଣାଅଛି, ଯେତେବେଳେ କି G ନିଜେ କେବଳ ପ୍ରାୟ 22 ଅଂଶ ପ୍ରତି ମିଲିୟନକୁ ଜଣାଅଛି (CODATA 2018) । ସାରଣୀରେ ଉଲ୍ଲେଖିତ ପୃଥିବୀର ଓଜନ ପ୍ରକୃତରେ μକୁ G ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି, ଏବଂ ଏହା Gର ଅସଂଶୋଧନୀୟତାକୁ ଗ୍ରହଣ କରିଥାଏ ।

କ୍ୟାନନ ଉପକରଣଟି ଦୁଇ-ବସ୍ତୁ ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ସଠିକ୍ ଭାବରେ ଗତିକୁ ସମାଧାନ କରେ । ବେଗ v ସହିତ ଏକ ଆନୁମିତିକ ର୍ଯଡିୟସ r₀ ରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିବା ଗୋଟିଏ କ୍ଷେପଣାସ୍ତ୍ର କୋଣୀୟ ଗତି h = r₀v ଏବଂ ଗୋଟିଏ କୋନିକ କକ୍ଷପାଠ ଦେଇଥାଏ:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

ଯେଉଁଠି ν ହେଉଛି ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ କୋଣ । ଯଦି v ବର୍ଗ ଗତିଠାରୁ କମ୍‌, ତେବେ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁଟି ଆପୋପ୍ସିସ ଏବଂ ପଥଟି ଭିତରକୁ ଢଳିଯାଏ; ଯଦି ଏହା ମଧ୍ୟ ଉପରଭାଗ ତଳକୁ ଢଳିଯାଏ, ତେବେ ବଲଟି ଭୂମିରେ ଛୋଟ ହୋଇଯାଏ। √(μ/r₀)ରେ କକ୍ଷପଥଟି ଏକ ବୃତ୍ତ (e =0) । √(2μ/r₀)ରେ ଏହା ଏକ ପରାବଳୀ (e=1) ହୋଇଯାଏ ଏବଂ ବଲଟି ଦୂରକୁ ଚାଲିଯାଏ ।

ନ୍ୟୁଟନ ନିୟମ ମଧ୍ୟ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ କିପରି ଉପକରଣର ପର୍ବତକୁ ଏତେ ଅବାସ୍ତବ ଭାବରେ ଉଚ୍ଚା କରାଯାଏ: ବାସ୍ତବରେ ବାୟୁ କୌଣସି କ୍ୟାନନବୋଲକୁ କକ୍ଷପଥ ଗତି ପୂର୍ବରୁ ବହୁତ ସମୟ ଧରି ଧୀରେ କରିଦେବ, ଯାହାକି ରକେଟର ପାର୍ଶ୍ୱବର୍ତ୍ତୀ ତ୍ୱରାନ୍ୱିତ ହେବା ପୂର୍ବରୁ ବାୟୁମଣ୍ଡଳର ଅଧିକାଂଶ ଉପରେ ଚଢିବା କାରଣ।