Gravite Newton

Se yon sistèm ki gen ladan planèt yo, ki se yon gwoup de planèt ki ap deplase nan direksyon solèy la ak lòt planèt yo. Li te di ke yon sèl lwa ki eksplike yo tout. La a ou pral tire kanon li ak dekouvri poukisa.

Lune a ap tonbe nan direksyon pou tè a tout tan. Li toujou pa rive.

Gade

Si ou lage yon boul, li tonbe. Li ka parèt tou nan yon ti kras pi lwen, men li pa gen okenn efè sou tè a. Isaac Newton te mande yon kesyon senp: ki sa si ou te lonje li * reyèlman * vit?

Yon kanyon se yon gwo twou san fon ki gen yon gwosè ki pi gran pase tè a. Yon ti jan nan yon boul kanon tire len vit epi li vire desann ak frape tè a. Li pi vit pase lè l’ap kouri. Lè yon boul pase nan mitan tè a, li vire sou tèt li. Nan yon vitès ki byen, tè a vire lwen egzakteman menm jan ak boul la tonbe. Ball la kontinye tonbe, men pa janm ateri. Li se an orbit.

Trè byen. Kòmanse lente, Lè sa a ale pi vit:

• Twò lent: li tonbe tounen (rouj).
• Just right: li ale tout wout la (vèt).
• Moun ki pi vit: li kache epi li pa janm retounen (jaune).

Sa a se tou poukisa astronauts flote. Yo pa soti nan gravite. Yo, ak vag yo, ap tonbe sou tè a ansanm.

Konnen

Lwa Newton sou gravitasyon univèsèl la di chak mas tire sou tout lòt mas:

F = G · M · m / r²

• F se fòs la, M ak m de mas yo, r distans ant sant yo.
• G se konstan gravite a: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Li gen de ide ki nan li:

1. Yon bagay ki pi lou tire pi fò. Double mas la, double fòs la.
2. Distans fè li pi piti. Double distans la, fòs la tonbe a yon katriyèm. Sa a se lwa kare-inverse.

Near a planet, the acceleration of anything falling is g = GM / r². Li gen yon dyamèt ki rive jiska 9,8 m nan zòn ki pi ba li yo. Nan wotè a nan Stasyon Espacial Internacional (sou 420 km), r se sèlman 7% pi gwo, se konsa gravite a se toujou sou 88% tankou fò.

Pou yon orbit ki an fòm yon sirkl, gravite a dwe bay egzakteman fòs la ki nesesè pou kenbe trajedi a vire:

v_circular = √(GM / r)

Li se sou 7.9 km/s nan sifas la. Pi vit pase yon bal rifle: sou 28,000 km / h.

Mèt

Nan pratik nou pa janm itilize G ak M separeman. Pwodui yo μ = GM, Gravitasyon, se mezire dirèkteman ak anpil plis presizyon soti nan mouvman an nan lunes ak veso espasyal. Pou tè a, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², ki konnen nan kèk pati pou yon milya, pandan ke G li menm se sèlman konnen nan sou 22 pati pou yon milyon (CODATA 2018). Mas la nan tè a ki endike nan tab yo se vrèman μ divize pa G, e li herits encertitudes nan G.

Yon lòt fason pou rezoud pwoblèm nan se pa mete yon sèl kò sou de bò. Yon lansman orizontal soti nan yon lajè r₀ ak vitès v bay momentum anglè h = r₀v ak yon orbit konik:

r( ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

kote ν se ang soti nan periapsis la. Si v se anba vitès ki ap vire a, pwen lansman an se apoapsis la epi wout la plonje nan mitan; si li tou plonje anba sifas la, boul la frape tè a. A √(μ/r₀) orbit la se yon cercle (e = 0). A √(2μ/r₀) li vin yon parabòl (e = 1) epi boul la kache.

Liy Newton an tou eksplike poukisa mòn zouti a te trase konsa absurdement wo: nan reyalite lè a ta ralanti nenpòt boul kanon lontan anvan vitès orbital, ki se poukisa rokèt monte pi wo pase atmosfè a anvan yo akselere lateralman.