নিউটনৰ মহাকৰ্ষণ

এটা আপেলক মাটিত টানি আনিবলৈ যি শক্তি ব্যৱহাৰ কৰা হয়, সেই শক্তিৰ সহায়ত চাঁদ আৰু সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে থকা গ্ৰহসমূহ কক্ষপথত আৱদ্ধ থাকে। আইজাক নিউটনৰ মহান চিন্তা আছিল যে এটা আইনে সকলোবোৰ ব্যাখ্যা কৰে। ইয়াত আপুনি তেওঁৰ বন্দুক আঘাত কৰিব আৰু জানক কিয়।

চাঁদ সদায় পৃথিৱীৰ ফালে আহে। এইটো কিয় নাই।

চাওক

বল ফেলে দিলে তা পড়ে যায়। ইয়াক পাছফালে নিক্ষেপ কৰলে ই ওপৰলৈ উঠিব, কিন্তু আকৌ আঁতৰত পৰে। আইজাক নিউটন এটা সৰল প্ৰশ্ন সুধিছিল: আপুনি যদি ইয়াক সত্যি দ্রুতকৈ পেলাই দিলে কি হ’ব?

ভাবক, এটা অসাধাৰণ উচ্চতাৰে থকা পাহাৰৰ ওপৰত বায়ুমণ্ডলৰ ওপৰেৰে এটা ককপিট আছে। এটা ক্যানোন বল ধীৰে ধীৰে নিক্ষেপ কৰক আৰু ই তললৈ বক্র হৈ মাটিত আঘাত কৰে। ইয়াক দ্ৰুতগতিত নিক্ষেপ কৰক আৰু ই আকাশত উড্ডয়ন কৰিব। পৃথিবী গোলাকাৰ হোৱাত, বলৰ তলত মাটি বক্র হৈ যায়। ঠিক সেই গতিতেই, বলৰ পৰা দূৰত মাটিয়ে ক্ৰমাৎ বক্রতা লাভ কৰে। বল পতেই যায়, কিন্তু মাটিত পৰে না। ই অক্ষত আছে।

ওপৰতৰ কেনোন ব্যৱহাৰ কৰি চেষ্টা কৰক। ধীৰে আৰম্ভ কৰক, তাৰ পিছত দ্রুত যাওক:

• অতি ধীর: ই পিছলৈ পৰে (লাল)।
• সঠিক: ই সকলো দিশলৈ যায় (সবুজ)।
• অতি দ্রুত: ই এস্কেপ কৰে আৰু কেতিয়াও ঘূৰি নাহে (হলুদ)।

এই বাবেই মহাকাশচাৰীসকলেও উৰা মাৰি থাকে। কিন্তু এইবোৰে মাধ্যাকৰ্ষণৰ বাহিৰত নহয়। তেওঁলোকে আৰু তেওঁলোকৰ মহাকাশযানসমূহে একত্ৰিত হৈ পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে ঘূৰি আছে।

বুজিলো

নিউটনৰ সাৰ্বজনীন মহাকৰ্ষণ আইনে কয় যে প্ৰতিটো পদাৰ্থই আন পদাৰ্থক টানে:

F = G · M · m / r²

• F হল শক্তি, M আৰু m দুটা ভর, r হৈছে তেওঁলোকৰ কেন্দ্ৰৰ মাজৰ দূৰত্ব।
• G হৈছে মহাকৰ্ষণীয় ধনাত্মক: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻²।

ইয়াৰ দুটা চিন্তা আছে:

1. ভাৰা বস্তুবোৰে কঠিন টানে। দুগুণ ভর, দুই গুণ শক্তি।
2. দূৰত্বে ইয়াক দ্রুত দুর্বল কৰে। দুগুণ দূৰত্বত বল এক চতুৰ্থাংশলৈ হ্ৰাস পায়। এইটো বিপৰীত-বৰ্গ আইন।

গ্ৰহটোৰ ওচৰত, যিকোনো বস্তুৰ পৰা পৰিবহণ কৰা বস্তুটোৱে পোৱা গতি g = GM / r²। এইটোৱে পৃথিৱীৰ পৃষ্ঠত প্ৰায় 9.8 মিটাৰ/সেকেণ্ড² দিয়ক। আন্তঃৰাষ্ট্ৰীয় মহাকাশ ষ্টেচনৰ উচ্চতাত (প্ৰায় 420 কিলোমিটাৰ) r কেৱল 7% ডাঙৰ, গতিকে মাধ্যাকৰ্ষণ প্ৰবলতাৰ 88%হে আছে।

এটা বৃত্তীয় কক্ষপথৰ বাবে, মাধ্যাকৰ্ষণে পথ ঘূৰাই ৰাখিবলৈ প্ৰয়োজনীয় টান প্ৰদান কৰিব লাগিব:

v_circular = √(GM / r)

পৃথিৱীৰ পৃষ্ঠত এই গতি প্ৰায় 7.9 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ড। ৰাইফল বুলেটতকৈও অধিক দ্রুতগতিতঃ প্ৰায় 28,000 কিলোমিটাৰ/ঘণ্টা।

প্ৰধান

আমি প্ৰায় কেতিয়াও G আৰু M পৃথকভাৱে ব্যৱহাৰ নকৰোঁ। ইয়াৰ ফলত μ = GM, গতি পৰিমাপ, সরাসৰি আৰু অধিক সঠিকভাৱে চাহৰ আৰু মহাকাশযানৰ গতিৰে মাপি লোৱা হয়। পৃথিৱীৰ বাবে, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², যিটো প্ৰতি বিলিয়নত কেইবাটাও অংশলৈ পৰিচিত, কিন্তু G নিজেই প্ৰায় 22 ভাগ প্ৰতি মিলিয়নতহে পৰিচিত (CODATA 2018)। টেবুলত উল্লেখ কৰা পৃথিৱীৰ ভরটো সত্যিই μ G দ্বাৰা ভাগ কৰা হয়, আৰু ই G ৰ অনিশ্চয়তা লাভ কৰে।

কেনোন সঁজুলিয়ে দুটা বস্তুৰ সমস্যা সমাধান কৰাৰ বাবে প্ৰকৃততে গতি সমাধান কৰে। গতি v ৰ সৈতে অক্ষৰৈখিকভাৱে r₀ ৰ পৰা আৰম্ভ কৰা এটা আনুভূমিক প্ৰক্ষেপণ কোণিক গতিশক্তি h = r₀v আৰু এটা কনিক কক্ষপথ দিয়ে:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

য’ত ν হল পূৰ্বদৰ্শনৰ পৰা কোণ। যদি v বৃত্তীয় গতি ৰ তলত থাকে, তেন্তে আৰম্ভণি বিন্দু হৈছে আপোআপ্চিছ আৰু পথটো ভিতৰলৈ ডিপ কৰে; যদি ই পৃষ্ঠৰ তলত ডিপ কৰে, বলটি মাটিত আঘাত কৰে। √(μ/r₀) ত কক্ষপথটো এটা বৃত্ত (e = 0)। √(2μ/r₀) ত ই এটা প্যাৰাবোলা (e = 1) হৈ যায় আৰু বলটো ওলাই যায়।

নিউটনৰ আইনেও ব্যাখ্যা কৰে যে কিয় যন্ত্ৰৰ পাহাৰ ইমান অযৌক্তিকভাৱে উচ্চতাত আঁকা হৈছে: সত্যিকারতে বায়ুৱে কোনো কেনোনবলক কক্ষপথৰ গতি হোৱাৰ বহু আগতে ধীর কৰি পেলাব, যিহেতু ৰোকেটে কাষলৈ গতি কৰাৰ আগত বায়ুমণ্ডলৰ অধিকাংশৰ ওপৰত উঠি যায়।