Newtonun kütlə çəkilişi

Yer kürəsinin orbiti ətrafında Ay və Günəşin hərəkəti ilə bağlı olan nəzəriyyələr, planetlərin Günəş ətrafındakı dövrləri haqqındakı fikirlərlə eynidir. Isaac Newtonun böyük fikri bu idi ki, bir qanun bütün bunları izah edir. Bu zaman onun silahı partlayır və o, özünü itirməyə başlayır.

Ay Yer kürəsinin ətrafında dövr edir. Bu da az qalır.

Bax

Topu at və o düşəcək. Bu zaman o, yavaş-yavaş aşağı enir və daha da yuxarı qalxır. Isaac Newton bir sadə sual verdi: nə əgər siz onu həqiqətən sürətli atsanız?

Bir top təsvir etmək mümkün deyil yüksək bir dağın üstündə, hava üzərində. Bir top topu yavaşca at və o aşağıya doğru bükülür və yerə dəyir. Daha çox atəş açır və daha çox ziyan vurur. Yer kürəsi, yer səthinin bir hissəsini əhatə edir. Bu zaman top üzərinə düşən kimi, yer də eyni sürətlə bükülür. Top düşməyə davam edir, amma heç vaxt yerə enmir. O, orbital-dadır.

Üstündəki topla sınayın. Yavaş başla, sonra sürətlə get:

• Çox yavaş: geri düşür (qırmızı).
• Sadəcə doğru: bütün yol boyunca gedir (yaşıl).
• Çox sürətli: qaçır və heç vaxt geri gəlmir (sarı).

Bu səbəbdən də astronavtlar üzməyə başlayırlar. Onlar ağırlıqdan kənar deyillər. Onlar və onların kosmik gəmiləri birlikdə Yer kürəsinin ətrafında fırlanırlar.

Anla

Newtonun universal çəkilmə qanunu deyir ki, hər kütlə digər kütlələri çəkir:

F = G · M · m / r²

• F qüvvədir, M və m iki kütlədir, r isə onların mərkəzləri arasındakı məsafədir.
• G - gravitasiya sabitidir: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

İki fikir bu şəkildə əks olunub:

1. Ağır şeylər daha çox çəkir. İkiqat kütlə, ikiqat qüvvə.
2. Mesafe onu sürətlə zəiflədir. Mesafe ikiqat olarsa qüvvət dörddə birinə enər. Bu, inverse-square law qanunudur.

Planetin yaxınlığında düşən hər hansı bir şeyin sürəti g = GM / r²-dir. Yer səthində bu sürət 9,8 m/s²-dir. Beynəlxalq Kosmik Stansiyanın hündürlüyündə (təxminən 420 km), r yalnız 7% daha böyükdür, buna görə də çəkisi hələ də 88% güclüdür.

Dairəvi orbit üçün, kütlə çəkilişi yolun dönməsini davam etdirmək üçün lazım olan çəkməni təmin etməlidir:

v_circular = √(GM / r)

Yer səthindən 7,9 km yüksəklikdədir. Bir tüfəng mərmisinin sürətindən daha sürətli: təxminən 28.000 km/s.

Başlanğıc

Praktikada biz G və M-i ayrı-ayrılıqda heç vaxt istifadə etmirik. Onların məhsulu μ = GM, qravitasiyanın parametri, ay və kosmik gəmilərin hərəkətindən doğrudan və daha dəqiq ölçülür. Dünya üçün μ = 398,600.4355 km³ s⁻², milyardda bir neçə hissəyə qədər bilinir, G isə yalnız milyonda 22 hissəyə qədər bilinir (CODATA 2018). Dünyanın ən böyük mağaralarından biri olan bu mağarada, dünyanın ən böyük heyvanları və bitkiləri yaşaya bilir.

Cannon tool iki cisim problemi üçün hərəkəti tam olaraq həll edir. V sürəti ilə r radiusdan üfüqi olaraq buraxılan bir cismin bucaq momentumu h = r₀v və konus orbiti verir:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

burada ν periapsisdən bucaqdır. Əgər v dövri sürətin altındadırsa, buraxılış nöqtəsi apoaps və yol içəriyə doğru enir; əgər də səthdən aşağıdadırsa, top yerə toxunur. √(μ/r₀)-də orbit dairədir (e = 0). √(2μ/r₀)-də bu parabolaya çevrilir (e = 1) və top qaçır.

Nyutonun qanunu da niyə alətin dağının bu qədər absurd dərəcədə yüksək çəkilməsini izah edir: həqiqətən hava hər hansı bir top topu orbit sürətindən əvvəl çox yavaşlayacaq, buna görə də raketlər yan tərəfə sürətlənməzdən əvvəl atmosferin əksəriyyətini keçəcək.