ແຮງດຶງດູດຂອງນີວຕັນ

ແຮງດຶງທີ່ດຶງແພ​ລົງສູ່ພື້ນດິນ ແມ່ນແຮງດຽວກັນກັບທີ່ດຶງດູດດວງຈັນ ແລະ ໂລກໄປຢູ່ອ້ອມຮອບດວງອາທິດ ແນວຄິດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ຂອງ Isaac Newton ແມ່ນວ່າກົດລະບຽບດຽວອະທິບາຍມັນທັງ ໝົດ. ຢູ່​ທີ່ນີ້ ທ່ານ​ຈະ​ຍິງ​ປືນໃຫຍ່ ແລະ ຄົ້ນພົບວ່າເປັນຫຍັງ.

ດວງຈັນ​ຈະ​ຕົກ​ໄປ​ຫາ​ໂລກ​ຕະຫຼອດເວລາ. ມັນ​ຍັງ​ບໍ່​ທັນ​ໄດ້​ພົບ​ເທື່ອ.

ເບິ່ງ

ຖິ້ມ​ບ້ວງ​ລົງ ແລະ ມັນ​ຈະ​ຕົກ ຖິ້ມມັນໄປທາງຂ້າງ ແລະ ມັນກໍ່ຍັງຕົກຢູ່, ແຕ່ມັນລົງຢູ່ຫ່າງໄກກວ່າ. Isaac Newton ໄດ້ຖາມຄໍາຖາມງ່າຍໆ: ຖ້າຫາກທ່ານໄດ້ໂຍນມັນ * ຈິງ * ໄວ?

ຄິດເຖິງປືນໃຫຍ່ຢູ່ເທິງພູສູງທີ່ບໍ່ມີທາງເປັນໄປໄດ້, ຢູ່ເທິງອາກາດ. ປືນ​ລູກ​ປືນ​ຍິງ​ຊ້າໆ ແລະ ມັນຈະ​ໂຄ້ງລົງມາ ແລະ ຕົກ​ໃສ່​ພື້ນ​ດິນ. ປືນ​ຍິງ​ໄວ​ຂຶ້ນ ແລະ ມັນຈະ​ຕົກ​ຢູ່​ຫ່າງ​ໄກ​ກວ່າ​ເກົ່າ. ເນື່ອງຈາກວ່າໂລກເປັນຮູບກົມ, ພື້ນດິນຈະໂຄ້ງໄປທາງລຸ່ມຂອງບານ. ເວລາ​ທີ່​ມີ​ຄວາມ​ໄວ​ພຽງພໍ, ພື້ນດິນ​ຈະ​ໂຄ້ງ​ໄປ​ໄກ​ຢ່າງ​ໄວ​ເທົ່າ​ກັບ​ບ້ວງ​ຕົກ​ລົງ​ໄປ. ບ້ວງຍັງຕົກຢູ່, ແຕ່ບໍ່ເຄີຍລົງ ມັນຢູ່ ໃນວົງໂຄຈອນ.

ພະຍາຍາມ​ດ້ວຍ​ປືນໃຫຍ່​ຂ້າງ​ເທິງ. ເລີ່ມ​ຊ້າ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ​ໄປໄວຂຶ້ນ:

• ຊ້າເກີນໄປ: ມັນຕົກລົງມາ (ສີແດງ).
• ພຽງແຕ່​ຖືກ: ມັນ​ໄປ​ທົ່ວ​ທຸກ​ທາງ (ສີຂຽວ).
• ໄວກວ່າ: ມັນ​ຈະ​ຫຼົບໜີ ແລະ ບໍ່​ກັບມາ (ສີເຫຼືອງ).

ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ນັກບິນອະວະກາດລອຍຢູ່ເທິງໜ້ານ້ຳ. ພວກເຂົາບໍ່ຢູ່ນອກຄວາມດຶງດູດ ພວກເຂົາ ແລະ ຍານອະວະກາດຂອງພວກເຂົາ, ຕົກຢູ່ອ້ອມໂລກພ້ອມກັນ.

ເຂົ້າໃຈ

ກົດເກນ Newton ຂອງແຮງດຶງດູດໂລກກ່າວວ່າທຸກມວນດຶງໃສ່ມວນອື່ນໆ:

F = G · M · m / r²

• F ແມ່ນ​ແຮງ, M ແລະ m ແມ່ນ​ມວນສອງອັນ, r ແມ່ນ​ໄລຍະຫ່າງ​ລະຫວ່າງ​ຈຸດ​ໃຈກາງ​ຂອງ​ພວກ​ມັນ.
• G ແມ່ນແຮງດຶງດູດທີ່ບໍ່ປ່ຽນແປງ: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

ຄວາມຄິດສອງຢ່າງຖືກຫຸ້ມໄວ້ໃນນັ້ນ:

1. ສິ່ງ​ທີ່​ຫນັກ​ກວ່າ​ດຶງ​ແຮງ​ຂຶ້ນ. ເພີ່ມ​ນໍ້າໜັກ​ເປັນ​ສອງ​ເທົ່າ, ເພີ່ມ​ກຳລັງ​ເປັນ​ສອງ​ເທົ່າ.
2. ໄລຍະຫ່າງເຮັດໃຫ້ມັນອ່ອນແອໄວ. ເພີ່ມໄລຍະຫ່າງເປັນສອງເທົ່າ ແລະ ແຮງຈະຫຼຸດລົງເປັນເຄິ່ງໜຶ່ງ. ນັ້ນຄືກົດລະບຽບ inverse-square.

ໃກ້ກັບດາວເຄາະ, ຄວາມໄວຂອງສິ່ງໃດກໍ່ຕາມທີ່ຕົກແມ່ນ g = GM / r². ສຳລັບໂລກນັ້ນໃຫ້ຄວາມໄວປະມານ 9.8 m/s² ຢູ່ເທິງໜ້າດິນ ຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງຂອງສະຖານີອະວະກາດສາກົນ (ປະມານ 420 ກິໂລແມັດ), r ແມ່ນພຽງແຕ່7% ໃຫຍ່ກວ່າ, ສະນັ້ນແຮງດຶງດູດຍັງຄົງເປັນປະມານ 88% ຄືກັນ.

ສຳ ລັບ​ວົງໂຄຈອນ​ເປັນ​ວົງ, ແຮງດຶງດູດຕ້ອງ​ສະໜອງ​ແຮງດຶງທີ່​ຕ້ອງການ​ເພື່ອ​ຮັກສາ​ເສັ້ນທາງ​ໃຫ້​ຄົງ​ຕົວ:

v_circular = √(GM / r)

ພຽງແຕ່ຢູ່ເທິງໜ້າດິນຂອງໂລກນີ້ແມ່ນປະມານ 7.9 km / s. ໄວກວ່າລູກປືນ: ປະມານ 28,000 ກິໂລແມັດ/ຊົ່ວໂມງ.

ແມ່

ໃນ​ການ​ປະ​ຕິ​ບັດ​ຕົວ​ຈິງ ເຮົາ​ເກືອບ​ບໍ່​ເຄີຍ​ໃຊ້ G ແລະ M ຕ່າງກັນ. ຜົນຜະລິດຂອງພວກມັນ μ = GM, Parameter ຂອງແຮງດຶງດູດ, ແມ່ນຖືກວັດແທກໂດຍກົງແລະມີຄວາມຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນຈາກການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງດາວເຄາະແລະຍານອະວະກາດ. ສໍາລັບໂລກ, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², ຮູ້ຈັກເຖິງບາງສ່ວນຕໍ່ພັນລ້ານ, ໃນຂະນະທີ່ G ເອງແມ່ນຮູ້ຈັກພຽງແຕ່ປະມານ 22 ສ່ວນຕໍ່ລ້ານ (CODATA 2018). ຕົວເລກທີ່ໃຊ້ໃນຕາຕະລາງແມ່ນ μ ແບ່ງດ້ວຍ G, ແລະມັນໄດ້ມອບສິດໃຫ້ກັບຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຂອງ G.

ເຄື່ອງມື​ປືນໃຫຍ່ ແກ້ໄຂ​ການເຄື່ອນຍ້າຍ​ຢ່າງ​ຖືກຕ້ອງ​ສຳລັບ​ບັນຫາ​ສອງ​ສ່ວນ ເປີດ​ໃຊ້​ງານ​ແບບ​ແນວນອນ​ຈາກ​ຄ່ຳ​ແສງ r₀ ດ້ວຍ​ຄວາມໄວ v ຈະ​ໃຫ້​ມຸມ​ແຮງ​ດຶງ h = r₀v ແລະ ວົງໂຄຈອນ​ໂຄນິກ:

r( ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

ບ່ອນ​ທີ່ ν ແມ່ນມຸມ​ຈາກ​ຈຸດ​ໃກ້​ສຸດ ຖ້າ v ແມ່ນຢູ່ລຸ່ມຄວາມໄວຂອງວົງມົນ, ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນແມ່ນ apoapsis ແລະເສັ້ນທາງຈະລົງໄປຂ້າງໃນ; ຖ້າມັນກໍ່ຕົກຢູ່ໃຕ້ພື້ນຜິວ, ບິນບ້ວງຈະຕົກໃສ່ດິນ. ເວລາ √(μ/r₀) ວົງໂຄຈອນແມ່ນເປັນວົງມົນ (e =0). ເວລາ √(2μ/r₀) ມັນກາຍເປັນປາຣາໂບລາ (e=1) ແລະ ບ໋ອກກໍ່ຫຼົບໜີໄປ.

ກົດລະບຽບຂອງນິວຕັນຍັງອະທິບາຍວ່າເປັນຫຍັງພູມສັນຖານຂອງເຄື່ອງມືຈຶ່ງຖືກແຕ້ມສູງຢ່າງບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນ: ໃນຄວາມເປັນຈິງແລ້ວອາກາດຈະຊ້າລົງກ່ອນທີ່ມັນຈະໄປເຖິງຄວາມໄວໃນວົງໂຄຈອນ, ເຊິ່ງນັ້ນແມ່ນເຫດຜົນທີ່ວ່າເປັນຫຍັງລູກສອນໄຟຈຶ່ງຂຶ້ນເທິງບວກສະນັ້ນຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງບົກຜ່ອງກ່ອນທີ່ຈະເພີ່ມຄວາມໄວໄປຂ້າງໆ.