Newton's gravity

Kuma lalle ne, haƙĩƙa, Allah Ya saukar da wata ãyã a cikin Littãfi, mai bayyana gaskiyar abubuwa, da kuma abin da yake halarta daga gare su. Isaac Newton ya yi imani da cewa wani doka ne kawai ke bayyana su duka. A nan za ka wuta makaminsa da kuma gano me ya sa.

Kuma wata yana fãɗuwa zuwa ga ƙasa har abada. Yana ci gaba da faruwa.

Look

Ka jefa kwallo kuma ta faɗi. Ka jẽfa shi a gefe, kuma yana ci gaba da fãɗuwa, kuma yana faɗã daga wuri mai nĩsa. Isaac Newton ya yi tambaya mai sauƙi: me zai faru idan ka jefa shi da gaske da sauri?

Ka yi zaton wani makami a kan wani dutse mai girma, a sama da sama. Ka yi wuta da wani ƙanƙara cikin sauri kuma ya karkata ƙasa kuma ya shafa ƙasa. Ka yi wuta mai gaggãwa kuma ya sauka da nĩsa. Domin duniyar nan ta kwance, ƙasa tana karkatar da kanta daga ƙarƙashin ƙusa. A kan hanya daidai, ƙasan ya karkata da sauri kamar yadda kwallon ke faruwa. Kwallon na ci gaba da faɗuwa, amma ba ta taba sauka ba. Lalle ne shi (Alƙur’ãni), haƙĩƙa, abin tambaya ne. da ke tafiyar wata.

Ku yi kokarin da shi da kankara sama. Fara da sauri, sa’an nan ka yi sauri:

• Ya yi sauri sosai: ya fadi baya (baƙi).
• A gaskiya: yana tafiya duk hanyar (kifi).
• Maha sauri: yana gudu kuma ba zai dawo ba (fari).

Wannan shi ne dalilin da ya sa masu tafiyar sama suke gudu. Bã su zama mãsu nĩsa daga ɗaukaka. Sunã da jirgin sama na sararin samaniya, suna faɗuwa a cikin duniyar nan gaba ɗaya.

Understand

Dokar Newton na karfin jujjuyawar duniyar ta ce duk wani nau’i yana jan kowane nau’i na wasu nau’i:

F = G · M · m / r²

• F ita ce ƙarfin, M da m nau’ikan biyu na nau’i, r faɗin tsakanin tsakiyarsu.
• G shine ma’aunin jujjuyawar: 6.674 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

An sanya ra’ayoyi biyu cikinta:

1. Abin da ya fi nauyi yana jan ƙarfi. Yi ninkin nauyin, yi ninkin ƙarfin.
2. Masu nisa suna rage shi da sauri. Ka ninka tsawo kuma ƙarfin zai yi kasa zuwa kashi huɗu. Wannan shi ne inverse-square doka.

A kusa da wata duniyar, gudun wani abu mai faduwa shi ne g = GM / r². Kuma ga ƙasa wannan yana bãyar da kusan 9.8 m/s² a kan fuskar ƙasa. A tsayin da ke kan tashar sararin samaniya ta duniya (kimanin kilomita 420), r yana da girman kashi 7% kawai, don haka matsin lamba har yanzu yana da ƙarfi kamar kashi 88%.

Domin wani orbit na runduna, matsin jiki ya kamata ya samar da daidaitattun matsaloli da ake buƙata don ci gaba da juya hanyar:

v_circular = √(GM / r)

A kan ƙasa wannan yana da kimanin kilomita 7.9 a kowane minti. Mafi sauri daga wata bindiga: kusan 28,000 km / h.

Master

A cikin aiki, ba mu yi amfani da G da M daban-daban ba. Su ma’auninsu μ = GM, gravity parameter, ana auna shi kai tsaye kuma da yawa fiye da daidai daga motsin watanni da jiragen sararin samaniya. Ga ƙasa, μ = 398,600.4355 km³ s⁻², an san shi zuwa wasu sassa a kowace biliyan, yayin da G kansa aka san shi ne kawai zuwa kusan 22 sassa a kowace miliyan (CODATA 2018). Kuma lalle ne, haƙĩƙa, Allah Ya saukar da littattafai, kuma daga cikinsu akwai abin da yake mai amfani ga mutãne.

Shirin cannon na warware motsi daidai ga matsala mai jikoki biyu. Wani farawa na tsaye daga radius r₀ da sauri v ɗin yana ba da motsi na gefe h = r₀v da wani orbit na conic:

r(ν) = p / (1 + e cos ν),   p = h² / μ,   e = |p / r₀ − 1|

where ν is the angle from periapsis. Idan v ya fi sauri fiye da gudun runduna, to, maɓallin farawa shi ne mai sauka kuma hanya tana zubewa; idan kuma ta zube a ƙasan fuskar, to, kwallon za ta yi rauni ga ƙasa. At √(μ/r₀) the orbit is a circle (e = 0). At √(2μ/r₀) it becomes a parabola (e = 1) and the ball escapes.

Dokar Newton ta kuma bayyana dalilin da yasa dutsen kayan aikin yake da tsayi mai ban mamaki: a gaskiya, iska za ta rage kowane cannonball tsawon lokaci kafin gudun orbital, wanda shine dalilin da ya sa rokets ke tashi sama da mafi yawan yanayi kafin su yi sauri zuwa gefe.