ਕੇਪਲਰ ਦੇ ਨਿਯਮ

1600 ਦੇ ਆਸ ਪਾਸ, ਜੋਹਾਨ ਕੇਪਲਰ ਨੇ ਸਾਲਾਂ ਤੱਕ ਗ੍ਰਹਿਾਂ ਨੂੰ ਸੰਪੂਰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ। ਮੰਗੂ ਦੇ ਨਜ਼ਰੀਏ ਨੇ ਢੁੱਕਣ ਤੋਂ ਇਨਕਾਰ ਕਰ ਦਿੱਤਾ । ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਤਿੰਨ ਨਿਯਮ ਲੱਭੇ ਜੋ ਅੱਜ ਵੀ ਹਰ ਪੁਲਾੜ ਜਹਾਜ਼ ਨੂੰ ਚਲਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਅਸੀਂ ਲਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਅੰਕ ਚੱਕਰਾਂ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਫਿੱਟ ਹੋਏ । ਤਾਂ ਕੇਪਲਰ ਨੇ ਚੱਕਰਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਿਆ ।

ਵੇਖੋ

1600 ਦੇ ਆਸ ਪਾਸ, ਜੋਹਾਨਸ ਕੇਪਲਰ ਨੇ ਟਾਈਕੋ ਬ੍ਰਾਹੇ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮਾਰਸ ਦੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਹੀ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕੀਤਾ। ਹਰ ਕੋਈ ਮੰਨਦਾ ਸੀ ਕਿ ਗ੍ਰਹਿ ਪੂਰੇ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੇ ਹਨ। ਅੰਕ ਫਿੱਟ ਨਹੀਂ ਸਨ। ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਕੇਪਲਰ ਨੇ ਤਿੰਨ ਨਿਯਮ ਲੱਭੇ ਜੋ ਕਿ ਫਿੱਟ ਹਨ ।

1. ਉਰਬੀਟ ਲੰਬਕਾਰੀ ਚੱਕਰ ਹਨ (ਚੌੜੀਆਂ ਚਾਪਾਂ), ਸੂਰਜ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਥੋੜ੍ਹਾ- ਥੋੜ੍ਹਾ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਫੋਕਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
2. ਇੱਕ ਗ੍ਰਹਿ ਸੂਰਜ ਦੇ ਨੇੜੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਅੱਗੇ ਵਧਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਰ ਤੋਂ ਹੌਲੀ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਸੂਰਜ ਤੋਂ ਗ੍ਰਹਿ ਤੱਕ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਬਣਾਓ: ਇਹ ਸਮਾਨ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸਮਾਨ ਖੇਤਰਾਂ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
3. ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਗੇੜ ਬਹੁਤ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਨਾ ਸਿਰਫ ਲੰਮੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਕਿਉਂਕਿ ਮਾਰਗ ਲੰਮਾ ਹੈ, ਸਗੋਂ ਅਣ- ਅਨੁਪਾਤੀ ਲੰਮਾ ਸਮਾਂ ਵੀ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।

ਰੇਤ- ਬਕਸੇ ਵਿੱਚ ਹੈਲੀ ਦਾ ਧੁਰਾ ਲੋਡ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ । ਇਹ ਸੂਰਜ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਘੁੰਮਦਾ ਵੇਖੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸ ਦੀ ਗੇਂਦ ਦੇ ਬਾਹਰੀ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਚਲਾਓ । ਰੰਗੀਨ ਟੁਕੜੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸਾਫ਼ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ: ਮੋਟੇ ਅਤੇ ਲੰਬੇ ਦੂਰ, ਛੋਟੇ ਅਤੇ ਚੌੜੇ ਨੇੜਲੇ। ਇੱਕੋ ਖੇਤਰ, ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਉੱਤੇ । ਇਹ ਦੂਜਾ ਕਾਨੂੰਨ ਹੈ ਜੋ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਹੈ।

ਸਮਝੋ

ਲੰਬਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦੋ ਅੰਕ ਨਾਲ ਦੱਸਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

• ਅੱਧ-ਮਹਾਂ ਧੁਰਾa: ਲੰਮੀ ਚੌੜਾਈ ਦਾ ਅੱਧਾ। ਇਹ ਸਾਈਜ਼ ਸੈੱਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
• ਅਣ- ਕੇਂਦਰਤਾ e: ਕਿੰਨਾ ਲੰਬਾ ਹੈ । 0 ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਹੈ; 1 ਦੇ ਨੇੜੇ ਬਹੁਤ ਲੰਮਾ ਅਤੇ ਤੰਗ ਹੈ ।

ਸੂਰਜ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜੇ ਬਿੰਦੂ ਪਰੀਅਪਸੀਸ (ਸੂਰਜ ਲਈ ਪਰੀਹੈਲੀਨ) ਹੈ, ਦੂਰੀ a( 1 - e) ਹੈ । ਸਭ ਤੋਂ ਦੂਰ ਬਿੰਦੂ apoapsis (ਅਫਲੀਅਨ) ਹੈ, a( 1 + e) ਤੇ।

ਆਬਜੈਕਟ	ਇੱਕ	ਅਤੇ
ਧਰਤੀ	1.000	0.017
ਮਾਰਚ	1.524	0.093
ਹੈਲੀ ਦਾ ਧੁਰਾ	17.9	0.967

ਤੀਜਾ ਨਿਯਮ ਸੂਰਜ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਘੁੰਮਣ ਵਾਲੇ ਹਰੇਕ ਤੱਤ ਲਈ, ਸਮੇਂ ਦਾ ਵਰਗ ਅੱਧ- ਮੁੱਖ ਧੁਰਾ ਦੇ ਘਣ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ । ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਅਤੇ au:

T² = a³

ਬ੍ਰਹਿਸਪਤੀ:a= 5.20 au, ਇਸ ਲਈ T = 5.20^1.5 = 11.9 ਸਾਲ। ਹੈਲੀ: a = 17.9 au T = 75.9 ਸਾਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦੇ ਪ੍ਰਸਿੱਧ 75 ਤੋਂ 76-ਸਾਲ ਵਾਪਸੀ ਦੇ ਨੇੜੇ।

The sandbox shows T²/a³ in years² per au³. ਸੂਰਜ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਦੀ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਜਿੰਨਾ ਚਾਹੋ ਬਦਲੋ: ਇਹ 1 ਰਹਿਣ ਦਿਓ ।

ਮਾਸਟਰ

ਨਿਊਟਨ ਨੇ ਆਪਣੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਤੋਂ ਸਾਰੇ ਤਿੰਨ ਕਾਨੂੰਨ ਕੱਢੇ। ਤੀਜਾ ਕਾਨੂੰਨ ਪੂਰੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ:

T =2π · √(a³ / μ),   μ = G( M + m)

ਇਸ ਲਈ T²/a³ =4π²/μ ਇੱਕ ਕੇਂਦਰੀ ਸਰੀਰ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਹਰੇਕ ਓਬਿਟ ਲਈ ਇਕੋ ਹੈ, ਪਰ ਵੱਖ ਵੱਖ ਸਰੀਰਾਂ ਲਈ ਵੱਖਰਾ ਹੈ। ਸੇਂਡਬਕਸ ਦੇ ਕੇਂਦਰੀ ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਧਰਤੀ ਵੱਲ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਸਥਿਰ 1 yr² au⁻³ ਦੀ ਬਜਾਏ ਲਗਭਗ 9.9 × 10⁻⁵ s² km⁻³ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। μ ਵਿੱਚ m ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿ ਕੇਪਲਰ ਦਾ ਵਰਜਨ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਲਈ ਥੋੜ੍ਹਾ ਜਿਹਾ ਬਾਹਰ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਭਾਰ ਸੂਰਜ ਦੇ ਲਗਭਗ 0.1% ਹੈ।

ਦੂਜਾ ਨਿਯਮ ਕੋਣ ਗਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਹੈ। ਖੇਤਰੀ ਗਤੀ dA/dt = h/2 ਹੈ, ਜਿੱਥੇ h = r²·dν/dt ਕੋਈ ਵੀ ਕੇਂਦਰੀ ਸ਼ਕਤੀ ਲਈ ਸਥਿਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੋਣ ਮੋਮਬੱਤੀ ਹੈ। ਪਰੀਅਪਸੀ ਅਤੇ ਐਪੋਅਪਸੀ ਉੱਤੇ ਗਤੀ ਰੇਡੀਅਸ ਨਾਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ r_ p· v_ p = r_ a· v_ a: ਗਤੀ ਅਨੁਪਾਤ ਉਲਟ ਦੂਰੀ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ । ਹੈਲੀ ਲਈ, r_a/r_p = (1 + e) / (1 − e) ≈ 60, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਅਫੇਲੀਅਨ ਤੋਂ ਪਰੀਹੈਲੀਨ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 60 ਗੁਣਾ ਤੇਜ਼ ਚੱਲਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਉੱਤੇ ਕਿਸੇ ਤੱਤ ਨੂੰ ਉਸ ਦੇ ਗੇੜ ਉੱਤੇ ਰੱਖਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਮੱਧ ਅਣ- ਨਿਯਮ M = n( t − t_ p) ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੱਧ ਗਤੀ n =2π/ T ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਕੇਪਲਰ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ, M = E − e sin E । ਇਸ ਦਾ ਕੋਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਇਸ ਸਾਈਟ ਉੱਤੇ ਟੂਲਸ ਨਿਊਟਨ ਦੀ ਦੁਹਰਾਉ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਹੈਲੀ ਦੇ e=0.967 ਲਈ ਵੀ ਕੁਝ ਕਦਮਾਂ ਵਿੱਚ ਇਕਸਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।