కెప్లెర్ యొక్క నియమాలు

1600వ దశకంలో, జోహాన్స్ కేప్లర్ గ్రహాలు పూర్తి వృత్తాలలో కదులుతున్నట్లు చూపించడానికి సంవత్సరాలుగా ప్రయత్నించాడు. మార్స్ యొక్క పరిశీలనలు సరిపోలేదు. అతను బదులుగా ఏమి కనుగొన్నారు మూడు నిబంధనలు ఇప్పటికీ మేము ప్రారంభం ప్రతి అంతరిక్ష నౌక తిప్పడం.

సంఖ్యలు వృత్తాలు సరిపోలేదు. కాబట్టి Kepler వృత్తాలు మార్చారు.

చూడండి

1600వ దశకంలో, జోహాన్స్ కేప్లర్ టైకో బ్రాహే చేత చేసిన అంగారక గ్రహం యొక్క చాలా సరి అయిన పరిశీలనలతో పనిచేసాడు. ప్రతి ఒక్కరూ గ్రహాలు పూర్తి వృత్తాలులో తరలించారు భావించారు. సంఖ్యలు సరిపోలేదు. సంవత్సరాల పని తరువాత, కేప్లెర్ సరిపోయే మూడు నియమాలను కనుగొన్నాడు.

1. కక్ష్యలు ఎలిప్స్ (విస్తరించబడిన వృత్తాలు), సూర్యుడు ఒక ఫోకస్ అని పిలవబడే ఒక పాయింట్ వద్ద కొద్దిగా కేంద్రం నుండి బయటకు ఉంటుంది.
2. సూర్యుని నుండి దూరంగా ఉన్న గ్రహం వేగంగా ముందుకు సాగుతుంది మరియు దగ్గరగా ఉన్న గ్రహం వేగంగా వెనక్కి తగ్గుతుంది. సూర్యుని నుండి గ్రహానికి వొక రేఖను గీయుము: ఇది సమానమైన ప్రాంతాలను సమానమైన సమయములలో తొలగిస్తుంది.
3. పెద్ద కక్ష్యలు చాలా ఎక్కువ సమయం పడుతుంది. కేవలం దూరం ఎక్కువగా ఉండటం వల్ల కాదు, కానీ అపరిమితంగా ఎక్కువ సమయం పడుతుంది.

ఈ ఊరిలో హైస్కూలు, హైదరాబాదులోని ప్రముఖ కళాశాల ఉన్నాయి. ఇది సూర్యుని చుట్టూ చుక్క చూడండి మరియు తరువాత దాని కక్ష్య యొక్క బయటి భాగం ద్వారా క్రిల్. రంగురంగుల ముక్కలు అన్ని ఒకే సమయం లో కదిలించబడతాయి: పొడవుగా మరియు దూరంగా, చిన్న మరియు విశాలంగా దగ్గరగా. అదే ప్రాంతం, అదే సమయం. ఇది రెండవ చట్టం.

అర్థం

ఒక వృత్తాకారాన్ని రెండు సంఖ్యలచే వర్ణించబడింది:

• అర్ధ-మహా అక్షంa: అతిపెద్ద వెడల్పు యొక్క సగం. ఇది పెద్దదిగా ఉంటుంది.
• అంతర్ముఖత e: ఇది ఎంత పొడవుగా ఉంది. 0 ఒక వృత్తం; 1 కి దగ్గరగా చాలా పొడవు మరియు పొట్టి.

సూర్యునికి దగ్గరగా ఉన్న స్థలం periapsis (సూర్యుడికి పరిహెలయం), దూరంలో a(1 − e). దూరంలోని చివరి బిందువు apoapsis (అఫిలియన్), a(1 + e) వద్ద ఉంది.

వస్తువు	ఒక (లేదా)	మరియు
భూమి	1.000	0.017
మార్చి	1.524	0.093
హెలి యొక్క దుర్గము	17.9	0.967

మూడవ నియమము. సూర్యుని చుట్టూ తిరిగే ప్రతిదానికి, కాలము యొక్క స్కేలు అర్థ-మహా అక్షము యొక్క ఘనానికి సమానం. సంవత్సరములు మరియు au:

T² = a³

బుధుడు:a= 5.20 au, కాబట్టి T = 5.20^1.5 = 11.9 సంవత్సరాలు. హాలి: a = 17.9 au T = 75.9 సంవత్సరాలు ఇస్తుంది, ఇది దాని ప్రసిద్ధ 75 నుండి 76-సంవత్సరాల తిరిగి రాకకు దగ్గరగా ఉంటుంది.

The sandbox shows T²/a³ in years² per au³. సూర్యుని చుట్టూ కక్ష్యను మీరు ఇష్టపడేంత వరకు మార్చండి: ఇది 1గా ఉంటుంది.

మాస్టర్

న్యూటన్ తన గురుత్వాకర్షణ చట్టం నుండి మూడు నియమాలను సేకరించాడు. మూడో చ‌ట్టం పూర్తి రూపంలో ఇలా ఉంది:

T =2π · √(a³ / μ),   μ = G(M + m)

అంటే T²/a³ = 4π²/μ ఒకే కేంద్రక శరీరం చుట్టూ ఉన్న ప్రతి కక్ష్యకు సమానంగా ఉంటుంది, కానీ వివిధ శరీరాల కోసం వేరుగా ఉంటుంది. సాండ్ బాక్స్ యొక్క కేంద్ర భాగాన్ని భూమికి మార్చండి మరియు నిరంతరం 1 yr² au⁻³ కంటే 9.9 × 10⁻⁵ s² km⁻³ గా మారుతుంది. μ లో m కారణమేమిటంటే కెప్లెర్ యొక్క వర్షన్ జూపిటర్ కోసం కొద్దిగా ఆఫ్ అవుతుంది, దీని బరువు సూర్యుని బరువులో సుమారు 0.1% ఉంది.

రెండవది, కర్ణుడిని సంహరించడం. క్షేత్ర వేగం dA/dt = h/2, ఇక్కడ h = r²·dν/dt అనేది ఏదైనా కేంద్ర బలానికి నిరంతరం ఉండే నిర్దిష్ట కోణీయ ప్రవాహం. పరిభ్రమణ మరియు అపభ్రమణ సమయంలో వేగం రెడియస్ కు గలిగి ఉంటుంది, కాబట్టి r_p·v_p = r_a·v_a: వేగ నిష్పత్తి తిరోగమన దూర నిష్పత్తికి సమానంగా ఉంటుంది. హాలికి, r_a/r_p = (1 + e)/(1 − e) ≈ 60, అంటే ఇది అఫిలియన్ కంటే పరిహెలియాన్ వద్ద 60 రెట్లు వేగంగా ప్రయాణిస్తుంది.

ఒక వస్తువును దాని కక్ష్యలో ఒక నిర్దిష్ట సమయానికి ఉంచడానికి మీకు సగటు అసాధారణత M = n(t − t_p) అవసరం, సగటు ప్రవాహం n = 2π/Tతో, మరియు తరువాత కేప్లర్ యొక్క సమీకరణము, M = E − e sin E. దీనికి మూసివేసిన-రూప పరిష్కారం లేదు; ఈ సైట్ యొక్క సాధనాలు న్యూటన్ తిరోగమనంతో దానిని పరిష్కరిస్తాయి, ఇది హేలీ యొక్క e = 0.967 కోసం కూడా కొన్ని దశలలో కన్వర్జ్ అవుతుంది.