บทเรียนนี้ถูกเขียนโดยสมาชิกของทีม Local Solar System Foundation และสามารถปรับปรุงได้โดยผู้ตรวจสอบที่มีคุณสมบัติ คุณมีความรู้ในเรื่องนี้หรือไม่? ขอแนะนำการแก้ไข
กล่องทรายวงโคจร
เปิดหน้าเต็มอะไรคือวงโคจร? ขว้างลูกบอลไปด้านข้าง แล้วมันจะโค้งลงมาที่พื้น ขว้างเร็วขึ้น และมันจะตกลงมาไกลกว่าเดิม ขว้างเร็วพอ และพื้นก็จะโค้งออกจากใต้มันอย่างรวดเร็วเท่ากับที่มันตกลงมา ดังนั้นมันจึงไม่เคยตกลงมาเลย: มันยังคงตกลงมารอบดาวเคราะห์ และพลาดเสมอ นี่คือวงโคจร ไม่มีอะไรช่วยให้ดาวเทียมอยู่บนพื้นได้ มันจะตกลงมาตลอดเวลา
เกิดอะไรขึ้น:
ลองนี่สิ
กลับมา วงโคจร ตัวหลบหนี
·
ปรับแต่งวงโคจร (องค์ประกอบของวงโคจร และกฎของเคปเลอร์)
นักดาราศาสตร์อธิบายวงโคจรด้วยตัวเลขห้าตัวที่เรียกว่า องค์ประกอบของวงโคจร เปลี่ยนมันได้ที่นี่ ความสูงและความเร็วด้านบนจะติดตาม
ใช้ยังไง
- ความเร็วทางซ้าย
- ตัวควบคุมนี้จะตัดสินว่าจะมีอะไรเกิดขึ้น หากช้าเกินไป จะทำให้มันตกลงมา ถ้าเร็วพอ จะทำให้มันหมุนรอบวงกลม หากเร็วกว่านั้น จะทำให้มันกลายเป็นรูปทรงลูกศร หากเร็วกว่าความเร็วในการหลบหนี จะทำให้มันออกจากที่นี่ตลอดไป แถบสีขาวใต้ตัวเลื่อนแสดงให้เห็นถึงจุดเริ่มต้นของแต่ละจุดที่มีความสูงที่เลือกไว้
- ความสูง
- จุดเริ่มต้นที่สูงขึ้น แรงดึงดูดอ่อนกว่า ดังนั้นความเร็วช้าลงก็เพียงพอที่จะอยู่ในวงโคจร
- ความเร็วของเวลา
- วงโคจรจริงใช้เวลาหลายชั่วโมง, วัน หรือปี เวลาจะผ่านไปเร็วกว่านี้ เวลา x 1,000 หมายความว่า ทุกวินาทีบนจอแสดงผลคือ 1,000 วินาที (ประมาณ 17 นาที) ในอวกาศ การหมุนของดาวเคราะห์จะถูกเร่งขึ้นด้วยจำนวนเดียวกัน ตัวเลขที่แสดงไว้เป็นตัวเลขจริงเสมอ
- เส้นทางพื้น
- เส้นทางทองคำบนพื้นดินคือเส้นทางที่อยู่ใต้ดาวเทียมโดยตรง โลกหมุนอยู่ใต้วงโคจร ดังนั้นทุกรอบจะผ่านไปยังสถานที่ต่างๆ
- ลูกศรทองคำ
- ทิศทางที่มันเคลื่อนไหวและความเร็ว: ยิ่งลูกธนูยาวเท่าไรก็จะเร่งขึ้น
- มองไปรอบๆ
- ลากเพื่อหมุนมุมมอง, เลื่อนหรือจับเพื่อขยายภาพ เส้นกรอบที่ดูอ่อนนุ่มคือเส ็ นศูนย์กลางของโลก (หรือ รอบดวงอาทิตย์ คือ เส ็ นโคจรของโลก)
ตารางข้อมูล (ตัวเลือกข้อความ)
| ก้าวเวลา | ระยะทางจากดวงอาทิตย์ตอนนี้ | เร็วเข้า |
|---|
ยานอวกาศเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน บอกฉันว่ามันอยู่ไกลจากดาวเคราะห์เท่าไหร่ และวงโคจรของมันใหญ่แค่ไหน แล้วสมการสั้นๆ หนึ่งคำตอบคำถามที่ว่า ทางเดินของมัน นักวางแผนภารกิจใช้มันทุกวัน
สมการสั้นๆ ให้ความเร็วที่ไหนก็ได้ตามวงโคจร
ดูสิ
ทุกอย่างในวงโคจร มันจะแลกเปลี่ยนความสูงเพื่อความเร็วเสมอ เหมือนกับนักสเก็ตบอร์ดบนฮาล์ฟท่อ
- มันตกใกล้กับศูนย์กลางแล้ว มันจะเร่งความเร็วขึ้น
- มันจะช้าลง
ในพื้นที่ทดลอง ลูกศรสีเหลืองแสดงความเร็ว: ลูกศรยาว คือ เร็ว; ลูกศรสั้น คือ ช้า ดูมันเติบโต ขณะที่ร่างกายหมุนเข้าไป และหดตัวลงเมื่อมันปีนขึ้นมา
โลกทำเหมือนกัน แค่ช้าๆ เพราะวงโคจรของมันเกือบจะเป็นวงกลม มันเคลื่อนที่ประมาณ 30.3 กิโลเมตรต่อวินาที ในต้นเดือนมกราคม และประมาณ 29.3 กิโลเมตรต่อวินาที ในต้นเดือนกรกฎาคม
เข้าใจ
มัน สมการ vis- viva ความเร็วที่จุดใดๆ
v = √( μ · (2/r − 1/a) )
- ความเร็ว
- ตั้งค่า
- ตั้งค่าการจัดเรียงลำดับของดาวเคราะห์
- เส้นศูนย์กลาง:
ดูสิ
- วงกลม ความเร็วของแสง นั่นคือความเร็ววงกลม จากบทเรียนของนิวตัน
- จุดสิ้นสุดของวงกลม, r เป็นเล็กที่สุด ดังนั้น 2/r คือใหญ่ที่สุด และ v เป็นเร็วที่สุด
- Very far away on an escape path (a → ∞): v = √(2μ/r). นั่นคือความเร็วในการหลบหนี ที่จะพูดถึงในบทเรียนต่อไป
ตัวอย่างที่ใช้ได้: โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์, μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s², a = 149.6 ล้านกม. ที่จุดห่างไกล r = 152.1 ล้านกิโลเมตร:
v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⁸ − 1/1.496 × 10⁹)) ≈ 29.3 กิโลเมตรต่อวินาที
เจ้านาย
วิส-วิวา คือการอนุรักษ์พลังงานในลักษณะแฝง พลังงานเฉพาะของวงโคจร (พลังงานต่อกิโลกรัม) คือ
ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)
เคมีบวกพลังงานเป็นคงที่ตามวงโคจร และขึ้นอยู่กับเพียงแค่ a. ถ้าแก้ไขด้วย v แล้วคุณจะได้ vis-viva ผลที่ตามมา:
- มัน เครื่องหมาย ของ ε จัดประเภทวงโคจร: ลบสำหรับรูปไข่, ศูนย์สำหรับพาราโบลา, บวกสำหรับไฮเปอร์โบล
- ความเร็วเพียงอย่างเดียวที่กำหนด a นี่คือเหตุผลที่เครื่องยนต์เดียวที่เผาไหม้ในจุดหนึ่ง เปลี่ยนขนาดของวงโคจรทั้งหมด และทำไมบทเรียนถัดไปสามารถพูดถึงงบประมาณเดลต้า-วี
ความเร็วของจุดศูนย์กลางตามจาก vis- viva ด้วย r =a(1 ± e):
v_p = √(μ/a · (1+e) / (1−e)), v_a = √(μ/a · (1−e) / (1+e))
ดังนั้นความเร็ววงกลมคือค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตของสองตัวเลข นั่นตอบคำถาม ลองดูสิ
ลองดูสิ
ใช้ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง ตั้งค่า a = 1 au และ e =0จดจำความเร็ว ตอนนี้เพิ่ม e เป็น 0.6 แล้วเปรียบเทียบความเร็วที่เร็วที่สุดและช้าที่สุดด้วยตัวเลขนั้น คู่คี่ของสองตัวเท่ากับความเร็วรอบหรือไม่?
เยี่ยม ความท้าทายคือจุดที่การเรียนรู้จะติด
คำถามแบบทดสอบ
3 คำถามเร็วๆ เลือกคำตอบดูว่าคุณถูกหรือไม่
-
ในสมการวิส-วิวา เกิดอะไรขึ้นกับความเร็ว เมื่อร่างกายเคลื่อนที่ใกล้กว่าร่างกายกลาง
- A มันเพิ่มมากขึ้น
- B มันลดลง
- C มันคงที่
- D มันกลายเป็นศูนย์
แสดงคำตอบ
A. มันเพิ่มมากขึ้น
-
สำหรับวงโคจรวงกลม (r = a), vis- viva จะให้:
- A v = √(2μ/r)
- B ค่า
- C ความเร็ว
- D v =0
แสดงคำตอบ
B. ค่า
-
โลกเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์โดยเฉลี่ยประมาณ 29.8 กิโลเมตรต่อวินาที
- A 29.3 กิโลเมตรต่อวินาที
- B 30.3 กิโลเมตรต่อวินาที
- C 35 กิโลเมตรต่อวินาที
- D 42 กิโลเมตรต่อวินาที
แสดงคำตอบ
B. 30.3 กิโลเมตรต่อวินาที v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) กับ e = 0.0167 จะให้ค่าประมาณ 30.3 กม./วินาที
เส้นจบ
- ฉันเล่นกับเกมแบบอินเตอร์แอคทีฟ
- อ่านบทเรียน
- ทำตามคำท้า
- ทำข้อสอบ
ทำการกำหนดให้บทเรียนเสร็จสมบูรณ์ เพื่อบันทึกมันไว้ในความคืบหน้าของคุณบนอุปกรณ์นี้
เรียนจบแล้ว เยี่ยมไปเลย
ต่อไป ความเร็วในการหลบหนีคำในบทเรียนนี้
ต้นฉบับ
- JPL SSD: astrodynamic parameters (GM of the Sun)
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (orbital velocities)
บทเรียนนี้มีลิขสิทธิ์ CC BY-SA 4.0