Baadhi ya lugha kwenye tovuti hii inaweza kuwa mashine-kutafsiri na inaweza kuwa na makosa. Kusaidia kuboresha Soma Kiingereza awali
kasi orbital: vis-viva equation
  1. Kujifunza
  2. Navigator
Navigator · Moduli 4

kasi orbital: vis-viva equation

Moja equation fupi inatoa kasi ya kitu chochote katika obiti katika hatua yoyote, kama unajua jinsi mbali ni na ukubwa wa obiti yake.

12 min

NASA/JPL/Space Science Institute

somo hili liliandaliwa na mwanachama wa timu ya Local Solar System Foundation na linaweza kuboreshwa na mtathmini mwenye sifa. Je, wewe ni qualified katika mada hii? Kupendekeza marekebisho

Orbit Sandbox

Kufungua ukurasa kamili

Ni nini kiini cha uhusiano? Tupe mpira upande na unaelekea chini. Tupe kwa kasi zaidi na unafika mbali zaidi. Tupe kwa haraka sana na unaelekea chini ya mstari wa chini kama unavyokuwa ukienda, hivyo hauwezi kutokea: unaendelea kuanguka karibu na sayari na daima hupotea. Hiyo ni obiti. Hakuna kitu kinachoshikilia satellite; inaanguka wakati wote.

Nini hutokea:

kasi sasa
Urefu sasa
Mzunguko mmoja inachukua
Urefu wa chini
Urefu wa juu

Jaribu hii

Inarudi nyuma Obiti Escape

·

Kuboresha obiti (vipengele vya orbit na sheria za Kepler)

Wanaastronomia huelezea mzunguko kwa namba tano zinazoitwa viungo vya mzunguko. Badilisha hapa; urefu na kasi hapo juu zinafuata.

Kwa haraka zaidi (periapsis)
polepole (apoapsis)
Sheria ya Kepler ya 3rd angalia: T² / a³
Jinsi ya kutumia
kasi
Hii moja kudhibiti inaamua nini hutokea. polepole sana na inashuka nyuma. haraka ya kutosha na inakuwa mzunguko katika mduara. kasi zaidi na swings nje katika ellipse. kasi kuliko kukimbia kasi na ni kutoka milele. rangi bar chini ya slider inaonyesha ambapo kila huanza katika urefu uliochaguliwa.
Urefu
Ambapo inaanza. Juu juu, mvutano ni dhaifu, hivyo kasi polepole ni ya kutosha kukaa katika obiti.
Muda kasi
Wakati ×1,000 ina maana kila sekunde kwenye skrini ni sekunde 1,000 (takriban dakika 17) katika anga. Kugeuka kwa sayari kuna kasi kubwa sana. Idadi zinazoonyeshwa ni zile za kweli daima.
Track ardhi
njia ya dhahabu juu ya ardhi ni njia moja kwa moja chini ya satellite. Dunia hugeuka chini ya obiti, hivyo kila mzunguko kupita juu ya maeneo tofauti.
Arrow dhahabu
Njia gani ni kusonga na jinsi ya haraka: muda mrefu mshale, kasi.
Kuangalia kwa karibu
Kuvuta kugeuza maoni, scroll au pinch kwa zoom. Gridi dhaifu ni ndege ya ikweta ya Dunia (au, karibu na jua, ndege ya obiti ya dunia).
meza data (nakala mbadala)
Umbali na kasi katika hatua kumi na mbili sawa wakati karibu orbit
Hatua ya mudaUmbali kutoka Jua sasakasi sasa

Jinsi ya haraka ni spaceship kusonga? Niambie ni mbali kiasi gani na sayari hii na ni kubwa kiasi gani mhimili wake, na equation moja fupi itajibu swali hili popote pale katika njia yake. Wapangaji wa miradi hutumia kila siku.

Dunia ikitazamwa kupitia madirisha saba ya Cupola ya Kituo cha Kimataifa cha Anga.
Dunia kupitia Cupola ya Kituo cha Kimataifa cha Anga, ambayo inazunguka sayari kuhusu kila dakika 90. Credit: NASA

Kipimo cha kasi ya nuru ni mwendo wa nuru katika angahewa.

Angalia!

Kitu chochote katika obiti ni daima biashara urefu kwa kasi, kama skateboarder juu ya nusu-mabomba.

  • Kupungua karibu na mwili wa kati, ni kasi ya juu.
  • Kupanda mbali, ni polepole.

Katika sandbox mshale njano inaonyesha kasi: mshale mrefu, haraka; mshale mfupi, polepole. Angalia kukua kama mwili swings katika, na kupungua kama inapanda nje.

Dunia hufanya jambo hilo hilo, kwa upole tu kwa sababu mhimili wake ni karibu mviringo: inasonga takriban 30.3 km/s mapema mwezi Januari na takriban 29.3 km/s mapema mwezi Julai.

Kuelewa

Equation vis-viva (” nguvu hai”, neno la kale kwa nishati) hutoa kasi katika hatua yoyote:

v = √( μ · (2/r − 1/a) )

  • v: kasi
  • μ: mwili wa kati ya gravity parameter (GM)
  • r: umbali wa sasa kutoka katikati ya mwili wa kati
  • a: nusu-kubwa axis ya obiti

Angalia:

  • Mzunguko Kwa mfano: a = b + c. Hii ni kwa sababu ya mwendo wa Newton.
  • Katika periapsis, r ni ndogo, hivyo 2 / r ni kubwa na v ni haraka.
  • Very far away on an escape path (a → ∞): v = √(2μ/r). Hiyo ni kasi ya kutoroka, iliyomo katika somo lingine.

Mfano: Dunia inazunguka jua, μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s², a = 149.6 milioni km. Katika aphelion r = 152.1 milioni km:

v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⁸ − 1/1.496 × 10⁸)) ≈ 29.3 km/s.

Mwalimu

Vis-viva ni utunzaji wa nishati katika udanganyifu. maalum orbital nishati (nuru kwa kila kilo) ni

ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)

Kinetic pamoja na uwezo wa nishati ni daima pamoja na orbit na inategemea tu juu ya. Kutatua kwa v na wewe kupata vis-viva. Matokeo:

  • Mlango ishara Ukubwa wa ε hugawanya obiti: hasi kwa ellipses, sifuri kwa parabola, chanya kwa hyperbola.
  • Kwa umbali wowote, kasi pekee huamua a. Hii ni kwa nini injini moja kuchoma katika hatua moja mabadiliko ya ukubwa wa obiti nzima, na kwa nini masomo ijayo unaweza kuzungumza kuhusu delta-v bajeti.

Apsis kasi kufuata kutoka vis-viva na r = a (1 ± e):

v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)),   v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))

Kipimo cha SI kwa umbali kati ya nyota ni m/s², hivyo mwangaza wa nyota ni sawa na nuru yake. Hiyo inajibu swali la Kujaribu.

Jaribu

Kwa Jua kama mwili wa kati, kuweka a = 1 au na e = 0. Tazama kasi. Sasa kuongeza e kwa 0.6 na kulinganisha kasi haraka na polepole na idadi hiyo. Je, wastani wa mbili sawa na kasi ya mviringo?

Maswali ya haraka

3 maswali ya haraka. Pick jibu kuona kama wewe ni haki.

  1. Katika equation vis-viva, nini hutokea kwa kasi kama mwili unasonga karibu na mwili mkuu?

    1. A Inaongeza
    2. B Inapungua
    3. C Inabakia ya kudumu
    4. D Inakuwa sifuri
    Kuonyesha jibu

    A. Inaongeza

  2. Kwa obiti mviringo (r = a), vis-viva inatoa:

    1. A v = √(2μ/r)
    2. B v = √(μ/r)
    3. C v = μ/r
    4. D v = 0
    Kuonyesha jibu

    B. v = √(μ/r)

  3. Dunia inasonga kuhusu 29.8 km / s karibu na jua kwa wastani. Takribani jinsi ya haraka katika perihelion?

    1. A 29.3 km/s
    2. B 30.3 km/s
    3. C Kilomita 35
    4. D 42 km/s
    Kuonyesha jibu

    B. 30.3 km/s v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) with e = 0.0167 gives about 30.3 km/s.

Kumaliza mstari

  • Alicheza na kuingiliana
  • Soma somo
  • Je, changamoto
  • Alichukua mtihani

Mark somo kukamilika ili kuiokoa kwa maendeleo yako juu ya kifaa hiki.

Maneno katika somo hili

Chanzo

Masomo haya ni leseni CC BY-SA 4.0.

Vifaa na masomo kutumia mifano rahisi kwa ajili ya kujifunza tu. Hawapaswi kutumika kwa ajili ya urambazaji, mipango ya kazi au uamuzi wowote wa uendeshaji. Shahada ni bure na si-kuheshimiwa. Soma maudhui ya elimu kutowajibika