Ezt a leckét egy Local Solar System Ez a szócikk az Alapítvány csapat tagja, és egy képzett lektoráló javíthatna rajta. Képes vagy ebben a témában? Javasolj egy szerkesztést
Orbit Sandbox játék
Teljes oldal megnyitásaMi az a pálya? Dobj egy labdát oldalra, és az a föld felé görbül. Dobd gyorsabban, és messzebbre érkezik. Dobd elég gyorsan, és a talaj alatta olyan gyorsan elgörbül, mint ahogy esik, így soha nem érkezik meg: folyamatosan a bolygó körül zuhan, és mindig hibázik. Ez egy pálya. Semmi sem tartja fenn a műholdat; állandóan esik.
Mi történik?:
Próbáld ki ezt
Visszaesik. Pályák Escape
·
A pálya finomhangolása (pályaelemek és Kepler törvényei)
A csillagászok a pályát öt számmal írják le, ezeket pályaelemeknek nevezzük.Változtasd meg őket itt; a magasság és sebesség fent következik.
Hogyan használjuk
- Oldalirányú sebesség
- Ez az egyetlen vezérlő dönti el, hogy mi történik. Túl lassú és visszaesik. Elég gyorsan és körbe megy. Gyorsabb és kileng egy ellipszisbe. A menekülési sebességnél gyorsabb és örökre eltűnik. A színes sáv a csúszka alatt mutatja, hol kezdődik minden a kiválasztott magasságban.
- Magasság
- Ahol a pálya kezdődik: Magasabban, ahol gyengébb a gravitáció, ott egy lassabb sebesség is elegendő ahhoz, hogy a pályán maradjon.
- Az idő sebessége
- A valós pályák órákba, napokká vagy évekké telik, így az idő itt gyorsabban telik. Az idő × 1000 azt jelenti, hogy a képernyőn megjelenített minden másodperc 1000 másodperc (körülbelül 17 perc) az űrben. A bolygó forgása ugyanezzel a mennyiséggel gyorsul fel.
- A földi pálya
- A földi arany nyom a műhold alatt közvetlenül húzódó útvonal, mivel a Föld a pályája alatt forog, így minden körben más helyen halad át.
- Arany nyíl játék
- Melyik irányba mozog és milyen gyorsan: minél hosszabb a nyíl, annál gyorsabban.
- Körbenéztem.
- A halvány rács a Föld egyenlítőjének síkja (vagy a Nap körüli pálya síkján), amelyet a Föld és a Nap közötti távolság határol.
Adattábla (szövegváltozat)
| Idő lépés | Távolság a Naptól most | Sebesség most |
|---|
Milyen gyorsan mozog egy űrhajó? Mondd meg, hogy milyen messze van a bolygótól és mekkora a pályája, és egy rövid egyenlet válaszol a kérdésre bárhol az útja mentén. A küldetés tervezők használják minden nap.
Egy rövid egyenlet adja meg a sebességet bárhol egy pálya mentén.
Nézd!
Bármi, ami pályán van, mindig a magasságot cseréli sebességre, mint egy gördeszkás a félcsőn.
- A központi testhez közelebb eső, felgyorsul.
- Elmászva, lelassul.
A homokozóban a sárga nyíl mutatja a sebességet: hosszú nyíl, gyors; rövid nyíl, lassú. Nézd, ahogy nő, ahogy a test belép, és zsugorodik, ahogy kimászik.
A Föld is ugyanezt teszi, csak óvatosan, mert pályája majdnem kör alakú: január elején kb. 30,3 km/s-os, július elején pedig kb. 29,3 km/s-os sebességgel mozog.
Értsd meg.
A A vis-viva egyenlet (“élő erő”, az energia régi neve) megadja a sebességet bármely pontban:
v = √( μ · (2/r − 1/a) )
- v: sebesség
- μ: a központi test gravitációs paramétere (GM)
- r: a központi test középpontjának jelenlegi távolsága
- a: pályájának félnagytengelye
Nézd meg:
- Kör (R = a): v = √(μ/a). Ez a Newton-féle körsebesség.
- A perihéliumnál, r a legkisebb, tehát 2/r a legnagyobb és v a leggyorsabb.
- Nagyon messze a menekülési úton (A → ∞): v = √(2μ/r). Ez a szökési sebesség, amiről a következő leckében fogunk beszélni.
A Föld keringése a Nap körül, μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s², a = 149.6 millió km. Az apogeumban r = 152,1 millió km:
A távolság a Földtől: v = √(1,327 × 10¹¹ × (2/1,521 × 10⁸ − 1/1,496 × 10⁹)) ≈ 29,3 km/s.
Mester!
A vis-viva az energiamegőrzés álruhában. A fajlagos pályaenergia (kilogrammonkénti energia)
ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)
A mozgási és potenciális energia állandó a pálya mentén, és csak az a függvényétől. Ha v-t megoldjuk, akkor vis-viva lesz. Következmények:
- A jel Az ε értékének értéke a pályát osztályozza: negatív az ellipszis, nulla a parabola, pozitív a hiperbola esetében.
- Adott távolságnál a sebesség önmagában határozza meg az a. Ezért változtatja meg egy hajtómű kiégése az egész pálya méretét, és ezért beszélhetünk a következő leckében delta-v költségvetésekről.
Az apsis sebességek vis-viva állásból következnek, ahol r = a(1 ± e):
v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)), v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))
A szorzataik v_p · v_a = μ/a = v_circ², tehát a körsebesség a kettő geometriai középértéke, nem pedig az aritmetikai átlag. Ez választ ad a Próbáld ki kérdésre.
Próbáld ki!
A Napot központi testként felvéve, a = 1 cs és e = 0. Jegyezzük meg a sebességet. Most emeljük e-t 0,6-ra és hasonlítsuk össze a leggyorsabb és a leglassabb sebességet ezzel a számmal. A kettő átlaga egyenlő a körsebességgel?
A kihívások azok, ahol a tanulás megmarad.
Gyors kvíz játék
3 gyors kérdések. Válassz egy választ, hogy megtudd, igazad van-e.
-
A vis-viva egyenletben mi történik a sebességgel, ha a test közelebb kerül a központi testhez?
- A Növeli a
- B Csökkenti a
- C Állandó marad
- D Ez lesz nulla
Mutasd a választ
A. Növeli a
-
Körpályára (r = a) vis-viva a következőt adja:
- A v = √(2μ/r)
- B v = √(μ/r)
- C v = μ/r
- D v = 0
Mutasd a választ
B. v = √(μ/r)
-
A Föld átlagosan 29,8 km/s sebességgel mozog a Nap körül, nagyjából milyen gyorsan a perihéliumnál?
- A 29,3 km/s
- B 30,3 km/s
- C 35 km/s
- D 42 km/s
Mutasd a választ
B. 30,3 km/s v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) ahol e = 0,0167 körülbelül 30,3 km/s-t ad.
A célvonal
- Az interaktív játékkal játszottam
- Olvassa el a leckét
- Megtette a kihívást
- Elvégezte a kvízt
Jelölje meg a leckét befejezettnek, hogy elmentse az eszközön való előrehaladáshoz.
A lecke befejeződött.
A következőre Menekülési sebességSzavak ebben a leckében
Források
- JPL SSD: astrodynamic parameters (GM of the Sun)
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (orbital velocities)
Ez a lecke CC BY-SA 4.0 licenc alatt érhető el.