এই পাঠটি একটি Local Solar System ফাউন্ডেশন টিমের সদস্য এবং একটি সক্ষম পর্যালোচনাকারী দ্বারা উন্নত করা যেতে পারে। আপনি কি এই বিষয়ে দক্ষ? একটি সম্পাদনার পরামর্শ দিন
কক্ষপথ স্যান্ডবক্স
পুরো পৃষ্ঠা খোলোকক্ষপথ কি? বলটিকে পাশের দিকে ছুঁড়ে দিলে তা মাটিতে ঝুলে পড়বে । দ্রুত ছুঁড়ে দিলে তা আরও দূরে পড়বে । যথেষ্ট দ্রুত ছুঁড়ে দিলে তার নিচে থাকা মাটিও ধীরে ধীরে ঝুলে পড়বে, ফলে বলটি কখনোই পড়বে না: এটি গ্রহের চারপাশে ঘুরে বেড়ায় এবং সবসময়ই লক্ষ্যভ্রষ্ট হয় । এটা একটি কক্ষপথ । কোন কিছুই উপগ্রহকে উপরে রাখে না; এটি সব সময়ই পড়ে যাচ্ছে ।
কি ঘটে:
এটা চেষ্টা করো
পিছিয়ে পড়ে কক্ষপথ এস্কেপ
·
কক্ষপথের মান নির্ধারণ করুন (কক্ষপথের উপাদান এবং কেপলার- এর আইন)
জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা একটি কক্ষপথকে পাঁচটি সংখ্যা দ্বারা বর্ণনা করেন যাদেরকে কক্ষপথ উপাদান বলা হয় । এখানে এগুলো পরিবর্তন করুন; উপরের উচ্চতা এবং গতি অনুসরণ করবে ।
কিভাবে ব্যবহার করবেন
- পাশের গতি
- এই নিয়ন্ত্রণটিই নির্ধারণ করে যে কি ঘটবে । খুব ধীর হলে এটি পিছনে পড়ে যাবে । যথেষ্ট দ্রুত হলে এটি একটি বৃত্তে ঘুরতে থাকবে । আরও দ্রুত হলে এটি একটি উপবৃত্তাকার আকারে বেরিয়ে আসবে । এস্কেপ গতি থেকেও দ্রুত হলে এটি চিরকালের জন্য চলে যাবে । স্লাইডারের নিচে রঙিন বার দেখায় যে, নির্বাচিত উচ্চতায় প্রতিটি শুরু হয় কোথায় ।
- উচ্চতা
- যেখানে শুরু হয়, উপরে গেলে মাধ্যাকর্ষণ শক্তি কমে যায়, তাই কক্ষপথে থাকার জন্য ধীর গতির প্রয়োজন পড়ে।
- সময়ের গতি
- আসল কক্ষপথে যেতে ঘণ্টা, দিন বা বছর লাগে, তাই এখানে সময় দ্রুত চলে। সময় ×1,000 মানে পর্দার প্রতিটি সেকেন্ড 1,000 সেকেন্ড (প্রায় 17 মিনিট) স্থানে। গ্রহের ঘূর্ণন একই পরিমাণে দ্রুততর হয়ে যায়। দেখানো সংখ্যা সবসময়ই আসল।
- ভূমি ট্র্যাক
- মাটির উপর সোনার চিহ্নটি সরাসরি উপগ্রহের নিচে যাওয়ার পথ। পৃথিবী কক্ষপথের নিচে ঘুরে, তাই প্রতিটি ধাপে বিভিন্ন জায়গা দিয়ে যায়।
- সোনালি তীর
- কোন দিকে এবং কত দ্রুত এটি চলছে: তীর যত লম্বা হবে, তত দ্রুত তা চলবে।
- চারপাশে তাকিয়ে
- প্রদর্শনক্ষেত্রকে ঘুরিয়ে দেখার জন্য টেনে আনুন, বড় আকারে দেখার জন্য স্ক্রল করুন অথবা আঙুলের ছাপ দিন । অন্ধকার গ্রিড পৃথিবীর নিরক্ষরেখার সমতল (অথবা সূর্যকে কেন্দ্র করে পৃথিবীর কক্ষপথের সমতল) ।
তথ্যের টেবিল (বিকল্প টেক্সট)
| সময়ের ধাপ | সূর্য থেকে বর্তমান দূরত্ব | গতি বাড়াও |
|---|
একটি মহাকাশযান কত দ্রুত চলছে? আমাকে বলুন, গ্রহ থেকে এটা কত দূরে এবং এর কক্ষপথ কত বড়… …এবং একটা ছোট সমীকরণের সাহায্যে প্রশ্নের উত্তর পাওয়া যাবে। মিশন পরিকল্পনাকারীরা এটা প্রতিদিন ব্যবহার করে।
একটি ছোট সমীকরণ কক্ষপথে যে কোন জায়গার গতি নির্দেশ করে।
দেখো
কক্ষপথে যা কিছু আছে সবসময়ই গতি বাড়ানোর জন্য উচ্চতা কমিয়ে নেয়, হাফ-পাইপের স্কেটবোর্ডারের মত।
- কেন্দ্রীয় দেহের কাছাকাছি পড়ে, এটি গতি বৃদ্ধি.
- এগিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে, এটা ধীরে চলে যায়।
স্যান্ডবক্সে হলুদ তীরটি গতি নির্দেশ করে: দীর্ঘ তীর, দ্রুত; সংক্ষিপ্ত তীর, ধীর । শরীরের ভেতরে ঢুকে যাওয়ার সাথে সাথে এটা বড় হয়ে যায়, আর বাইরে বেরিয়ে আসার সাথে সাথে ছোট হয়ে যায়।
পৃথিবীও একই কাজ করে, কিন্তু নরমভাবে কারণ এর কক্ষপথ প্রায় বৃত্তাকার: জানুয়ারির শুরুতে এটি 30.3 কিলোমিটার/সেকেন্ড বেগে ঘুরে এবং জুলাইয়ের শুরুতে 29.3 কিলোমিটার/সেকেন্ড বেগে ঘুরে।
বুঝতে পেরেছি
ভিস-ভিভা সমীকরণ (“জীবনশক্তি”, শক্তির জন্য একটি পুরনো শব্দ) যে কোন বিন্দুর গতি প্রদান করে:
v = √( μ · (2/r − 1/a) )
- গতি:
- μ: কেন্দ্রীয় বস্তুর মহাকর্ষীয় প্যারামিটার (GM)
- r: কেন্দ্রীয় বস্তুর কেন্দ্র থেকে বর্তমান দূরত্ব
- a: কক্ষপথের অর্ধ- প্রধান অক্ষ
চেক করো:
- বৃত্ত (r =a): v = √(μ/a)। এটা নিউটনের পাঠ থেকে প্রাপ্ত বৃত্তাকার গতি।
- প্রিয়াপ্সিসে, r সবচেয়ে ছোট, তাই2/r সবচেয়ে বড় এবং v সবচেয়ে দ্রুত।
- একটি পালানো পথে অনেক দূরে (a → ∞): v = √(2μ/r)। এটা পালানো গতি, পরবর্তী পাঠে আলোচনা করা হবে ।
কাজের উদাহরণ: সূর্যের চারপাশে পৃথিবী, μ = 1.327 × 10¹¹ কিমি³/সে²,a= 149.6 মিলিয়ন কিলোমিটার। দূরবর্তী বিন্দু r = 152.1 মিলিয়ন কিলোমিটার:
v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⑻ − 1/1.496 × 10⑻)) ≈ 29.3 কিলোমিটার/সেকেন্ড।
মাস্টার
ভিস-ভিভা হচ্ছে শক্তি সংরক্ষণের একটি কৌশল। নির্দিষ্ট কক্ষীয় শক্তি (প্রতি কিলোগ্রামে শক্তি) হল
ε = v²/2− μ/r = −μ / (2a)
কক্ষপথের সাথে চলক এবং সম্ভাব্য শক্তি স্থির থাকে এবং শুধুমাত্র a-র উপর নির্ভর করে । V এর জন্য সমাধান এবং আপনি vis-viva পাবেন. ফলাফল:
- ε এর চিহ্ন কক্ষপথকে শ্রেণীবদ্ধ করে: ঋণাত্মক বক্ররেখার জন্য, শূণ্য প্যারাবোলা, ধনাত্মক হাইপারবোলা ।
- যে কোন দূরত্বে, শুধুমাত্র গতি a-কে নির্ধারণ করে। এই কারণেই এক জায়গায় একটি ইঞ্জিন জ্বললে সমগ্র কক্ষপথের আকার পরিবর্তন হয়ে যায়, আর কেন পরবর্তী অধ্যায়ে ডেল্টা-ভি বাজেটের কথা বলা হবে।
r =a( 1 ± e) এর সাথে vis- viva থেকে আপ্সিস গতি অনুসরণ করে:
v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)), v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))
এর ফলাফল হল v_p · v_a = μ/a = v_circ², তাই বৃত্তের গতি হচ্ছে দুইটির জ্যামিতিগত মাঝামাঝি, সংখ্যাতত্ত্বিক মাঝামাঝি নয়। এই প্রশ্নের জবাব দিচ্ছি।
চেষ্টা করো
সূর্যকে কেন্দ্রীভূত করেa= 1 au এবং e = 0 নির্ধারণ করো । গতি দেখো। এখন e-কে 0.6 এ বৃদ্ধি করে দ্রুততম এবং ধীরতম গতিগুলোর তুলনা করা হবে। এই দুইটির গড় কি বৃত্তের গতির সমান?
চ্যালেঞ্জের মধ্যেই শিখতে হয়।
দ্রুত কুইজ
3 দ্রুত উত্তরের প্রশ্ন। আপনি সঠিক কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য একটি উত্তর বেছে নিন।
-
ভিস-ভিভা সমীকরণে, যখন শরীর কেন্দ্রীয় শরীরের কাছাকাছি চলে আসে তখন গতি কি হয়?
- A এটা বৃদ্ধি পাচ্ছে
- B এটা কমে যাচ্ছে
- C এটা স্থির থাকে
- D এটা শূণ্য হয়ে যায়
উত্তর দেখাও
A. এটা বৃদ্ধি পাচ্ছে
-
একটি বৃত্তাকার কক্ষপথের ক্ষেত্রে (r =a), vis- viva প্রদান করে:
- A v = √(2μ/r)
- B v = √(μ/r)
- C v = μ/r
- D v = 0
উত্তর দেখাও
B. v = √(μ/r)
-
পৃথিবী সূর্যের চারপাশে গড়ে 29.8 কিলোমিটার/সেকেন্ড বেগে ঘুরছে। প্রায় কত দ্রুত?
- A 29.3 km/s
- B 30.3 km/s
- C 35 কিলোমিটার/সেকেন্ড
- D 42 কিলোমিটার/সেকেন্ড
উত্তর দেখাও
B. 30.3 km/s v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) যেখানে e = 0.0167 প্রায় 30.3 কিলোমিটার/সেকেন্ড।
শেষ লাইন
- মিথস্ক্রিয়তার সাথে খেলা হয়েছে
- পাঠটি পড়ুন
- চ্যালেঞ্জটা মেনে নিলেন
- কুইজটি খেলেছি
এই ডিভাইসে আপনার অগ্রগতি তালিকায় সংরক্ষণ করতে পাঠটি সম্পূর্ণ হিসাবে চিহ্নিত করুন ।
পাঠ শেষ, দারুন!
পরবর্তী এস্কেপ গতিএই পাঠের শব্দ
উৎস
- JPL SSD: astrodynamic parameters (GM of the Sun)
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (orbital velocities)
এই পাঠটি লাইসেন্সকৃত CC BY-SA 4.0।