Bu saýtdaky käbir diller maşyn terjime edilip we hatalar içerip biler. Işle Orjinal inglizçe okalsyn
  1. Öwren
  2. Nawigator
Nawigator · Modyül 4

Orbital tizligi: vis-viva deňleşik

Bir gysga deňleşik orbitadaky bir zatyň tizligini her bir noktada berýär, eger siz onuň näçe uzakdygyny we onuň orbitasynyň ululygyny bilseňiz.

12 minut

NASA/JPL/Space Science Institute

Bu ders Local Solar System Foundation toparyň bir agzasy tarapyndan ýazyldy we bir hünärli synçy tarapyndan gowylaşdyrylmak mümkin. Sen bu meselä degişlimiň?

Orbital

Ehli sahypany aç

Orbital näme? Topy bir tarapa at we ol ýere eňer. Onu has çalt atsaň, ol uzakda düşer. Onu ýeterlik çalt atsaň, ondan aşakdaky ýere eňer, onda ol hiç wagt düşmez: ol seýisiň etrabynda düşüp dur we her wagt ýykylýar. Bu orbita. Hiç zat bir satelliti ýok edip bilmez; ol her wagt düşýär.

Näme bolar:

Häsiýet
Häzirki beýiklik
Bir aýlaw
Aşakdaky beýiklik
En beýik beýiklik

Şuny synla

_Göç Orbital Escape

·

Orbitiň elementlerini we Kepleriň kanunlaryny düzelt

Astronomlar orbity orbit elementleri diýlip atlandyrylýan bäş räkme bilen beýan edýärler. Olary şu ýerde üýtget; beýiklik we tizlik üstde dowam eder.

En çalt (periapsis)
En agyr (apoapsis)
Kepler's 3rd law check: T² / a³
Ony nädip ulanmak gerek
_Gün tertibi
Bu bir kontrol ne boljagyny kesgitleýär. Çok yavaş bolsa, ol yza düşer. Çakyrjakça bolsa, daşarda dolanýar. Çok çalt bolsa, ellipse öwrülip çykýar. Çok çalt bolsa, gaçmak tizliginden uzaklaşyp, hemişelik gaçýar. Slaýderiň astydaky reňkli zolaklar saýlanan belentlikde her birinin başlaýan ýerini görkezýär.
Beýiklik
Ol nireden başlaýar. Beýikräkde, gravitasiýa azrakdyr, şonuň üçin orbitada galmak üçin yavaş hız ýeterlikdir.
Zaman tizligi
Hakykat orbitler sagat, gün ýa-da ýyllar alýar, şuňa görä wagt bu ýerde çalt geçýär. Zaman ×1,000 ekrandaky her bir sekunt 1,000 sekunt (takmynan 17 minut) kosmosda many berýär. Planetiň dönmesi hem şol mukdar bilen tizleşýär. Görkezilen sanlar her wagt hakykatdanam bar.
Yer
Yerdäki altyn yz, sagatyň aşagyndaky ýoldur. Ýer orbitanyň aşagynda dolanýar, şonuň üçin her bir aýlaw dürli ýerlerden geçýär.
Altyn ok
Ol näçe tiz we näçe ugrukda hereket edýär: ok näçe uzak bolsa, şonça tiz.
Etrabyňa seret
Näzirni öwrmek üçin çek, ululamak üçin süýşür ýa-da gys. Agyr çet dünýäniň ekvator plany (ýa-da güneş etrabynda dünýäň orbita plany).
Data täblisi (metin öwürişi)
Orbit
Zaman ädimiGünden uzaklykHäsiýet

Ýerden çykýan gämi näçe tiz hereket edýär? Meñzeşlik Ýolbaşçylar her gün ony ulanýar.

Halkara kosmos stansiýasynyň Kupolasynyň ýedi penceresinden dünýäni görmek.
Her 90 minutda bir planetany dolan Haýyr-sahawat kosmos stansiýasynyň Kupolasy arkaly dünýä. Credit: NASA

Bir gysga deňleşik bir orbitaň içinde her ýerde tizligi berýär.

Görkez

Anything in orbit is always trading height for speed, like a skateboarder on a half-pipe.

  • Ortaky bedene golaýlaşanda, ol tizleşýär.
  • Ýok bol, yavaşlaýar.

Sarı ok, tizligi görkezýär: uzak ok, tiz; gysga ok, yavaş. Gözleg

Yer hem şol bir zady edýär, ýöne onuň orbitasy azda-kände daşarky ýaly bolup, örän gysga wagta ýetýär: Janwaryň başlarynda ol takmynan 30.3 km/s tizlikde hereket edýär we Ýulyň başlarynda 29.3 km/s tizlikde hereket edýär.

Anla

vis-viva ekwivalent (“living force”, an old word for energy) any point at the speed gives:

v = √( μ · (2/r − 1/a) )

  • tizlik
  • μ: merkezi bedeniň gravitasion parametri (GM)
  • r: Merkezi bedeniň merkezinden häzirki aralyk
  • a: orbityň yarym- uly ekzini

Barla:

  • Daşarky (r = a): v = √(μ/a). Bu Newton dersinden daire tizligidir.
  • Periapsisde, r iň kiçi, şonuň üçin 2/r iň uly we v iň tizdir.
  • Escape path on very far away (a → ∞): v = √(2μ/r) Bu escape tizligi, soňky dersde öwredilýär.

Ýeriň Günüň daşyna aýlanyşyň ortaça tizligi μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s², a = 149.6 million km. Aphelion r = 152.1 million km:

v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⁸ − 1/1.496 × 10⁸)) ≈ 29.3 km/s.

_Ýönetmek

Vis-viva energiýa saklamakdyr. Specifik orbital energiýa (kilogramda energiýa) şudur

ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)

Kinetik plus potentsial energiýa orbita boýunça dogry we diňe a-dan tapawutlanýar. v üçin çöz we vis-viva al _Seçenekler

  • ε-niň elçi orbiti sanaýar: ellipsler üçin menfi, parabola üçin sıfır, giperbola üçin pozitiw.
  • Her bir berlen aralykda, tizlik a-ny kesgitleýär. Bu sebäbi bir motoryň bir ýerde ýanmagy bütin orbitanyň ululygyny üýtgedýär we bu sebäbi soňky dersler delta-v býujetleri barada gürrüň edip biler.

Apsis tizlikler vis-viva bilen r = a(1 ± e) bilen dowam eder:

v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)),   v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))

Olaryň önümi v_p · v_a = μ/a = v_circ², şonuň üçin daşarky tizligi ikisiniň geometrik ortasy, arifmetik ortasy däl. Bu soraga jogap berýär

Syna

Gün ortada bolsa, a = 1 au we e = 0 belle. Tizligi ýaz. Indi e'yi 0.6'e artdyr we iň tiz we iň yavaş tizlikleri şol san bilen deňle. Ekinleriň ortaçasy daşarky tizlige deňmi?

Gysga sorag

3 tiz soraglar. Siziň dogrymyza göz ýetirmek üçin bir jogap saýlaň.

  1. vis- viva deňleminde, beden merkezi bedene golaýlaşanda tizlige näme bolýar?

    1. A artýar
    2. B Azal
    3. C Ol durnukly galýar
    4. D Sıfyr
    Jawaby görkez

    A. artýar

  2. Bir daire orbit üçin (r = a), vis-viva berýär:

    1. A v = √(2μ/r)
    2. B v = √(μ/r)
    3. C v = μ/r
    4. D v = 0
    Jawaby görkez

    B. v = √(μ/r)

  3. Yer ortaça 29.8 km/s Günüň etrabynda hereket edýär. Periheliýde näçe tiz?

    1. A 29.3 km/s
    2. B 30.3 km/s
    3. C 35 km/s
    4. D 42 km/s
    Jawaby görkez

    B. 30.3 km/s v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) with e = 0.0167 gives about 30.3 km/s

Hat

  • Interaktiv bilen oýnaldy
  • Dersi oka
  • Çagaňy öwür
  • Sorag

Bu enjamda öz ilerleýşine gaýd etmek üçin leksiýanyň tamamlanandygyny nyşana goý

Bu dersdäki sözler

Mendiler

Bu ders CC BY-SA 4.0 lisenziýaly.

Esbaplar we dersler diňe öwrenmek üçin aňsatlaşdyrylan modelleri ulanýar. Olar nawigasion, missiýa planlaýyş ýa-da her haýsy işleýiş karary üçin ulanylmaýar. Sertifikalar mugtdyr we akreditlenmeýär. Okap gör