Bu ders Local Solar System Foundation toparyň bir agzasy tarapyndan ýazyldy we bir hünärli synçy tarapyndan gowylaşdyrylmak mümkin. Sen bu meselä degişlimiň?
Newton's Cannon
Ehli sahypany açBu näme? Isaac Newton bir topy bir dagyň üstünden öçürmegi hayal edipdir. Topy yavaş atyp we ol ýene aşak düşer. Ony ýeterlik tiz atyp we ýer onuň astyndan düşendeki tizlik bilen eňklenip gidýär, şonuň üçin ol hiç wagt düşmez. Bu orbitadyr.
Ony nädip ulanmak gerek: Göçürmäň tizligini slaiderler ýa-da tizlik batly bilen belle, soňra "Atyş" basyp. Öňki çekişler ekranda galýar, şonuň üçin olary deňlejek bolýarsyň.
Bu näçe çalt?
- Seniň çakyň
- Jet uçar, takmynan 900 km/s (0.25 km/s)
- Gun bullet, about 1 km/s
- Orbit tizligi
- Escape speed
Dağ hakykatdakydan has beýik çyzyldy, sebäbi siz ony görip bilersiňiz. Awy garşylyk göz öňünde tutulmaýar.
Şuny synla
- "Jet airliner" basyp we at, soňra "Rifle bullet" basyp we atÝüzlenme: Ikisem bir wagtda aşak düşýär. Hatda örän çalt her günlik zatlaram orbite ýetmek üçin ýeterlik çalt däl.
- "Orbit speed" basyp we atÝüzlenme: Top ähli ýoly dolap we topyň üstüne gaýdyp gelýär. Ol her wagt düşýär, emma ýere ýetip bilmeýär. Bu halkara kosmos stansiýasyny ýokarda saklamagyň usulydyr.
- Orbital tizliginden biraz yavaş, soňra biraz çalt atÝüzlenme: Ýakyn: ol aşak eňýär we bir bölegini dolap düşýär. Çakyrak: dagyň uzakdan çykyp we gaýdyp gelen uzun eliptikine uzaýar.
- "Escape speed" basyp we at, soňra planetni Ay'a geçÝüzlenme: Kaçyş tizliginde top gitýär we hiç wagt dolanmaz. Aýda, onuň az gravitasiýasy bilen, orbit tizligi diňe 1.6 km/s töweregidir.
Buň arkasyndaky pikirler
Näme üçin orbitadaky top aşak düşmeýär?
Ol düşýär, her wagt. Yer ýüzi 8 kilometrlik ýolda 5 metr aşak egrilip dur we düşen bir zat ilkinji sekuntda 5 metre çenli düşer. Şuňa göräde bir top sag tarapa 8 kilometre/sekunde tizläp gidýän bolsa her sekuntda 5 metre düşer, emma ýer ondan 5 metre uzaklaşýar. Bu top hiç haçan ýere ýakynlaşmaz.
Näme üçin bu örän beýik dağ?
Yerde bu dag 510 km beýiklikdedir (Yeriň radiusynyň 8%), Halkara kosmos stansiýasyndan has beýikdir (400 km), şonuň üçin top howadan aşakda başlar. Asmanda, çekiş topy orbita hızyna ýetmeden öň yavaşladar we gyzdyrar. Bu sebäpden hakyky raketler ilki howadan çykyp soňra taraplara tizleşir.
Menbalar: NASA/JPL (bodies.json)dan planetiň kütleleri we ululyklary; ýollar dogry iki beden orbitalary. Her günki tizlikler tipiki töwerek rakamlar: jet uçarlar takmynan 900 km/s bilen uçýar, we tüfek guşaklar barynany takmynan 0.7 to 1.2 km/s bilen terk edýär, çalt bir üçin takmynan 1 km/s.
Her bir nesneniň beýlekiler üçin çekýän güýji. Yeriň çekim güýçleri her zady öz merkezine çekýär, şu sebäpden hemme zat düşýär.
Luganyň içinde →Bir zadyň ýoly, ol bir planeta ýa-da ýyldyz etrabynda düşmek bilen, hiç wagt ony urman, çünki ol bölekleýin ýeterlik tiz hereket edýär.
Luganyň içinde →Bir gezegeniň etrabynda belli bir beýiklikde düşmän ýa-da uçman dolanmak üçin sag tarapa gitmeli tizligiň. Bu ýerdäki howadan has ýokary we takmynan 7.8 km/s.
Luganyň içinde →Bir gezegenden dogry çykmak üçin gerek bolan tizlik, hiç wagt yza gaýtmaýan. Yer ýüzünden ol takmynan 11.2 km/s, howany göz öňünde tutman.
Luganyň içinde →Awy hereket edýän bir zadyñ üstüne basyp ony yavaşladar. Bu esbap buny gözden geçirmez; şunça tiz atylan akylly top topuny howa durdurar we ýakmaz.
Data täblisi (metin öwürişi)
Daşarky tizlikden yavaş: ol yza düşýär. Daşarky we gaçyş tizliginiň arasynda: ol orbiter edýär. Gaçyş tizliginde ýa-da ondan ýokary: ol hemişelik gidýär.
| Planet | Orbit tizligi | Bu ýerden gaç |
|---|---|---|
| Ýer | 7,61 km/sek | 10,8 km/sek |
| Aý | 1,62 km/sek | 2,29 km/sek |
| Mars | 3,42 km/sek | 4,84 km/sek |
Topy göter we ol gaýdyp geler. Ony ýeterlik güýç bilen urup goý, emma ol hiç wagt ýok. Yerde, bu tizlik sekuntda 11.2 kilometrdir we raketalaryň şeýle uly bolmagyny onuň ýetmegi bilen düşündirmek bolýar.
Eýýäm çalt, we bir ýykylan zadyň hiç wagt gaýtmaýar.
Görkez
Topy ýokarga at we ol aşak gaýdyp geler. Ony çaltrak at, ol gaýdyp düşmeden öň ýokary galýar. Bir tizlik barmy, ol hiç wagt gaýtmaz?
Eý Bu escape speed (ýa-da escape velocity) diýlip atlandyrylýar. Entek buçag-a çalt git, hiç zat seni yavaşlatmasyn we gravitasiýa seni asla yza çeker.
| Dünýä | Üstden gaçmak tizligi |
|---|---|
| Aý | 2.4 km/s |
| Mars | 5.0 km/s |
| Ýer | 11.2 km/s |
| Jupiter | 59.5 km/s |
| Gün | 617.6 km/s |
Aýyň gaçmak tizligi Yeriňkiden dörtden az. Bu bir sebäp bolup biler sebäbi Ay bir zady kosmosa ugradmak üçin peýdaly ýer bolup biler.
Aý ýüklenildi Okalanmada görkezlen escape tizliginden aşak we üstünde tizlikleri synap gör
Anla
Escape when the body’s kinetic energy is enough to climb out of the gravitational “well” completely. Kinetik energiýany sonsuzluğa ýetmek üçin zerur bolan energiýa bilen deňleşdir:
½ v² = μ / r ⇒ v_escape = √(2μ / r)
√(μ/r) daşaýjy tizlik bilen deňeşdir: gaçmak tizligi her wagt √2 ≈ 1.414 gezek şol bir aralykdaky daşaýjy tizlikdir.
Iki möhüm fakt:
- Bu siziň kütleňize bagly däl. Bir çukur we bir kosmos gämisi aňşy tizlik gerekdir. (Aýalyň has köp enerji gerekdir, elbetde.)
- Bu başlaýan ýeriňe bagly. Çykmak has uzak bolsa r has uludyr we çykmak has aňsat. Geostasioner orbitanyň beýikliginden, dünýäniň gaçmak tizligi diňe 4.3 km/s.
Raketalar aslynda 11.2 km/s tizlikde ýere hiç wagt atmaýarlar. Olar öz motorlary tizläp durka, batly ýykylýarlar. Escape speed is the speed needed for a powerless object, like the cannonball.
_Ýönetmek
Özüni görkezýän orbital energiýasy ε = v²/2 − μ/r, çykmak ε ≥ 0 manysyny berýär. At exactly ε = 0 the path is a parabola and the speed tends to zero at infinity. Ondan çaltrak, ýol bir giperbola we zadyň galdyşy bir tizligi uzakda saklaýar, hyperbolic excess speed v∞:
v² = v∞² + v_escape², C₃ = v∞²
Ýolbaşçy planlaýjylar uçuş energiýasyny C₃ (km²/s²) bilen görkezýärler. Marsa transfer üçin, v∞ çykmakda takmynan 2.9 km/s, şonuň üçin C₃ ≈ 8.7 km²/s².
Bu gatnaşyk kosmos uçuşynda iň peýdaly täsirlerden birini gizleýär, Oberth effekti: siz çalt hereket edýän ýerdäki gravitasion çukuryň içinden edilen bir ýakmak uzakda edilen şol bir ýakmadan has köp v∞ satyn alýar. 200 km uzaklykdaky ýer etrabynda ýerleşýän orbitadan (daşarky tizligi 7.78 km/s, daşky tizligi 11.0 km/s), v∞ = 2.9 km/s ýetmek üçin diňe 3.6 km/s motoryň ýakylmagyna gerek bolýar, 3.2 + 2.9 = 6.1 km/s däl. Delta-v Map buny her bir aşak Yer orbitinden çykmak üçin ulanýar.
Syna
Ayda, oklananda görkezlen gaçmak tizliginden azrak tizlikde atla, soňra biraz ýokary. Iki ýoly deňle. Ondan soñra şuny Yer we Marsda synla
Täzelik
Gysga sorag
3 tiz soraglar. Siziň dogrymyza göz ýetirmek üçin bir jogap saýlaň.
-
Earth's escape speed from surface is about:
- A 7.9 km/s
- B 11.2 km/s
- C 29.8 km/s
- D 617 km/s
Jawaby görkez
B. 11.2 km/s
-
Escape speed is how many times the circular orbit speed at the same distance?
- A 2
- B √2 (tahminan 1.41)
- C 1/2
- D π
Jawaby görkez
B. √2 (tahminan 1.41)
-
Escape speed to the mass of the object being launched?
- A Eý, has agyr zadyň has köp gerek
- B Eý, az zatlaryň has köp gerek
- C Haýal, diňe planetiň kütlesine we başlanýan aralyga görä
- D Atmosfera
Jawaby görkez
C. Haýal, diňe planetiň kütlesine we başlanýan aralyga görä
Hat
- Interaktiv bilen oýnaldy
- Dersi oka
- Çagaňy öwür
- Sorag
Bu enjamda öz ilerleýşine gaýd etmek üçin leksiýanyň tamamlanandygyny nyşana goý
Ders tamamlandy.
_Ikinji Nirä düşmekçi?Bu dersdäki sözler
Mendiler
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (escape velocities)
- JPL SSD: Planetary Physical Parameters
- NASA NSSDCA Sun Fact Sheet
Bu ders CC BY-SA 4.0 lisenziýaly.