ಕ್ಷಿಪ್ರತೆ

ಒಂದು ಬೌಲ್ ಅನ್ನು ಎಸೆದರೆ ಅದು ಮರಳಿ ಬರುವುದು. ಅದನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಬಲವಾಗಿ ಎಸೆದರೆ ಅದು ಎಂದಿಗೂ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 11.2 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ರಾಕೆಟ್, ಈ ವೇಗವನ್ನು ತಲುಪಲು ಅಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು.

ಸಾಕಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ, ಮತ್ತು ಎಸೆದ ವಸ್ತುವು ಮತ್ತೆ ಮರಳಿ ಬರುವುದಿಲ್ಲ.

ನೋಡು

ಒಂದು ಬೌಲನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆದರೆ ಅದು ಕೆಳಗೆ ಬರುವುದು. ಅದನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಎಸೆ, ಅದು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಬೀಳುವುದಕ್ಕೂ ಮುನ್ನ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಯಾವಾಗಲೂ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಬರದಷ್ಟು ವೇಗವಿದೆಯೇ?

ಹೌದು. ಇದನ್ನು escape speed (ಅಥವಾ escape velocity) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಅಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಹೋಗು, ಏನೂ ನಿನ್ನನ್ನು ತಡೆದು ನಿಲ್ಲಲಾರದು ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯೂ ನಿನ್ನನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲಾರದು.

ವಿಶ್ವ	ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಹೊರಬರಲು ಬಳಸುವ ವೇಗ
ಚಂದ್ರ	2.4 km/s
ಮಾರ್ಚ್	5.0 km/s
ಭೂಮಿ	11.2 km/s
ಜ್ಯೋತಿಷಿ	59.5 km/s
ಸೂರ್ಯ	617.6 km/s

ಚಂದ್ರನ ಹೊರಹೋಗುವ ವೇಗ ಭೂಮಿಯ ಒಂದು ನಾಲ್ಕನೆಯಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ. ಇದು ಚಂದ್ರನ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ.

ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಓದುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾದ ಹಾರಿಕೆಯ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಹಾಗು ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ

ದೇಹದ ಚಲನಶೀಲ ಶಕ್ತಿಯು ಗ್ರಹಣಶಕ್ತಿ “ಗುಂಡಿ”ಯಿಂದ ಹೊರಬರಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಇದ್ದಾಗಲೇ ಈ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅನಿಯಮಿತಕ್ಕೆ ತಲುಪಲು ಬೇಕಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮವಾದ ಚಲನಶೀಲ ಇಂಧನವನ್ನು ನಿಗದಿಗೊಳಿಸು:

½ v² = μ / r  ⇒  v_ escape = √(2μ / r)

ವೃತ್ತೀಯ ವೇಗ √(μ/r) ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ: ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ವೇಗವು ಯಾವಾಗಲೂ √2 ≈ 1.414 ಬಾರಿ ಅದೇ ದೂರದಲ್ಲಿನ ವೃತ್ತೀಯ ವೇಗವಾಗಿದೆ.

ಎರಡು ಮಹತ್ವದ ಅಂಶಗಳು:

1. ಇದು ನಿಮ್ಮ ತೂಕದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಕಲ್ಲಿಗೂ ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಗೂ ಒಂದೇ ವೇಗ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. (ಬಹುಶಃ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಗೆ ಅಧಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.)
2. ಅದು ನೀವು ಎಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಸುತ್ತೀರಿ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ದೂರದಲ್ಲಿ, r ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಸ್ಥಾಪಕ ಕಕ್ಷೆಯ ಎತ್ತರದಿಂದ, ಭೂಮಿಯ ಹೊರಹೋಗುವ ವೇಗ ಕೇವಲ 4.3 ಕಿಲೋಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡು ಮಾತ್ರ.

ಕ್ಷಿಪಣಿಗಳು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ 11.2 ಕಿಲೋಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ದಾಳಿ ನಡೆಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅವುಗಳ ಎಂಜಿನ್ ಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುವಾಗ ಅವುಗಳು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಏರುತ್ತಿವೆ. ಕ್ಷಿಪಣಿಯಂತಹ ಶಕ್ತಿಯುತವಲ್ಲದ ವಸ್ತುವಿನ ಹಾರಾಟಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವೇಗವೇ ಈ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ವೇಗ.

ಮುಖ್ಯ

ನಿಖರವಾದ ಕಕ್ಷೀಯ ಶಕ್ತಿ ε = v²/2 − μ/r, ಹೊರಬರುವುದು ಎಂದರೆ ε ≥0. ε =0ರಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಮಾರ್ಗವು ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಬಲಾ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ವೇಗವು ಅಂತಿಮದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ, ಮಾರ್ಗವು ಒಂದು ಹೈಪರ್ಬೋಲಾ ಆಗಿದೆ ಹಾಗು ವಸ್ತುವು ದೂರದಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ವೇಗವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, hyperbolic excess speed v∞:

v² = v∞² + v_ escape²,   C₃ = v∞²

Mission planners quote launch energy as C₃ (km²/s²). ಮಂಗಳ ಗ್ರಹಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ, ವಿಮಾನ ಹೊರಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ v∞ ಸುಮಾರು 2.9 ಕಿಮೀ/ಸೆಕೆಂಡು ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ C₃ ≈ 8.7 ಕಿಮೀ²/ಸೆಕೆಂಡು.

ಈ ಸಂಬಂಧವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಪ್ರಯಾಣದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅಡಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಓಬರ್ತ್ ಪರಿಣಾಮ: ನೀವು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಾಗಲೂ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಆಳವಾದ ಗುರುತುಶಕ್ತಿ ಕೊಳವೊಂದರಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಸುಡುವುದರಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಅದೇ ಸುಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು v∞ ಅನ್ನು ಖರೀದಿಸಬಹುದು. ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ 200 ಕಿ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ (ಚಕ್ರದ ವೇಗ 7.78 ಕಿ.ಮೀ/ಸೆ, ಹೊರಹೋಗುವ ವೇಗ 11.0 ಕಿ.ಮೀ/ಸೆ), v∞ = 2.9 ಕಿ.ಮೀ/ಸೆ ತಲುಪಲು ಕೇವಲ 3.6 ಕಿ.ಮೀ/ಸೆ ಎಂಜಿನ್ ಇಂಧನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, 3.2 + 2.9 = 6.1 ಕಿ.ಮೀ/ಸೆ ಅಲ್ಲ. ಡೆಲ್ಟಾ-ವಿ ನಕ್ಷೆ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಭೂಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಹೊರಡುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕೂ ಬಳಸುತ್ತದೆ.