एस्केप वेग

एक गेंद फेंको और यह वापस आ जाता है. इसे काफी मुश्किल से फेंको और यह कभी नहीं करता है. पृथ्वी पर, वह गति प्रति सेकंड 11.2 किलोमीटर है और इसे प्राप्त करने के लिए रॉकेट इतने विशाल हैं।

पर्याप्त तेजी से, और एक फेंका वस्तु कभी वापस नहीं आता है.

देखो

एक गेंद ऊपर फेंको और यह वापस नीचे आता है. इसे तेजी से फेंको, यह वापस गिरने से पहले ऊंचा हो जाता है. क्या इतनी तेज़ गति है कि वह कभी वापस नहीं आती?

हाँ. इसे escape speed (या escape velocity) कहते हैं। कम से कम कि तेज़ जाओ, कुछ भी आप को धीमा करने के साथ, और गुरुत्वाकर्षण आपको वापस नहीं खींच सकता है.

विश्व	सतह से बाहर निकलने की गति
चन्द्रमा	2.4 किमी/ सेकण्ड
मार्च	5.0 किमी/ सेकण्ड
पृथ्वी	11.2 किमी/ सेकण्ड
बृहस्पति	59.5 किमी/ सेकण्ड
सूर्य	617.6 किमी/ सेकण्ड

चंद्रमा की भागने की गति पृथ्वी की एक चौथाई से भी कम है। इसका एक कारण यह है कि चंद्रमा से अंतरिक्ष में चीजों को भेजने के लिए उपयोगी जगह हो सकती है।

चंद्रमा की सतह पर, सूर्य के प्रकाश में यह चमकता है। रीडआउट में प्रदर्शित एस्केप गति से नीचे तथा ऊपर की गति का प्रयास करें.

समझा

जब शरीर की गतिज ऊर्जा पूरी तरह से गुरुत्वाकर्षण “अच्छी तरह” से बाहर चढ़ने के लिए पर्याप्त होती है तो भागना होता है। अनंत तक पहुँचने के लिए आवश्यक ऊर्जा के बराबर गतिज ऊर्जा नियत करें:

½ v² = μ / r  ⇒  v_ escape = √(2μ / r)

परिक्रमा गति √(μ/r) के साथ तुलना करें: भागने की गति हमेशा √2 ≈ 1.414 बार समान दूरी पर परिक्रमा गति होती है।

दो महत्वपूर्ण तथ्य:

1. यह आपके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता. एक चट्टान और एक अंतरिक्ष जहाज को समान गति की आवश्यकता होती है. (अर्थात, इसकी अधिकतम ऊर्जा लगभग शून्य होती है।
2. यह इसपर निर्भर करता है कि आप कहाँ से शुरू करते हैं. दूर बाहर, r बड़ा है और भागना आसान है. भूस्थिर कक्षा की ऊंचाई से पृथ्वी की भागने की गति केवल लगभग 4.3 किमी / सेकंड है।

रॉकेट वास्तव में कभी भी जमीन पर 11.2 किमी / सेकंड तक गोली नहीं चलाते हैं। वे लगातार चढ़ते हैं जबकि उनके इंजन धक्का देते रहते हैं। इसकी गति एक अप्रयुक्त वस्तु के लिए आवश्यक है, जैसे कैनन बॉल।

मास्टर

विशिष्ट कक्षीय ऊर्जा ε = v²/2 − μ/r के संदर्भ में, भागने का अर्थ है ε ≥0है। ε = 0 पर मार्ग एक पैराबोला है और गति अनंत में शून्य की ओर बढ़ती है। इससे भी तेज, पथ एक अतिपरवलय है और वस्तु दूर से एक शेष गति रखती है, अतिपरवलय अधिकतम गति v∞:

v² = v∞² + v_ escape²,   C₃ = v∞²

मिशन योजनाकारों ने प्रक्षेपण ऊर्जा को C₃ (km²/s²) के रूप में उद्धृत किया है। एक मंगल स्थानांतरण के लिए, प्रस्थान पर v∞ लगभग 2.9 किमी / सेकंड है, इसलिए C₃ ≈ 8.7 किमी²/सेकंड²।

यह संबंध अंतरिक्ष उड़ान में सबसे उपयोगी प्रभावों में से एक को छुपाता है, ओवरथ प्रभाव: एक गुरुत्वाकर्षण भंडार में गहराई से बनाया गया एक जलन, जहां आप पहले से ही तेजी से चल रहे हैं, उसी जलन की तुलना में अधिक v∞ खरीदता है। पृथ्वी के चारों ओर 200 किमी पार्किंग कक्षा से (चक्रीय गति 7.78 किमी/सेकंड, भागने की गति 11.0 किमी/सेकंड), v∞ = 2.9 किमी/सेकंड तक पहुंचने के लिए केवल लगभग 3.6 किमी/सेकंड इंजन जलाने की आवश्यकता होती है, न कि 3.2 + 2.9 = 6.1 किमी/सेकंड। डेल्टा-वी नक्शा इसका उपयोग कम पृथ्वी कक्षा से हर प्रस्थान के लिए करता है।