Бул сабак Local Solar System Foundation командасынын мүчөсү тарабынан жазылган жана квалификациялуу сынчы тарабынан жакшыртылышы мүмкүн. Сиз бул темада адиссизби?
Ньютондун канону
Толук бетти ачууБул эмне? Исаак Ньютон бийик тоо үстүндө канонду ойлоп тапкан. Канон абадан көтөрүлүп чыгат. Топту ылдый түшүрүүгө аракет кылыңыз. Эгер топту тездик менен атсаңыз, анда жер анын астынан тездик менен чыгып кетет, ошондуктан ал жерге конбойт. Бул орбита.
Аны кантип колдонуу керек: Жүргүзүү ылдамдыгын слайдер же ылдамдык баскычы менен коюп, андан кийин "Атуу" баскычын басыңыз. Эски сүрөттөр экранда калат, ошондуктан аларды салыштырып көрүүгө болот.
Бул канчалык тез?
- Сиздин ыргытууңуз
- Реактивдүү учактар, болжол менен 900 км/саат (0.25 км/с)
- Пулеметтик снаряд, болжол менен 1 км/с
- Орбиталык ылдамдыгы
- Жылдамдыгы
Тоо чыныгы тоого караганда бийик тартылган, ошондуктан аны көрүүгө болот. Аэродинамикалык каршылык эске алынбайт.
Бул менен аракет кылыңыз
- "Jet airliner" баскычын басып, ок чыгарыңыз, андан кийин "Rifle bullet" баскычын басып, ок чыгарыңыз.Эскертүү: Экиси тең бир эле учурда кайра түшүп кетишет. Жогоруда айтылгандай, өтө тез кыймылдаган ар кандай нерселер орбитага жеткенге чейин эч качан жетишпейт.
- "Орбиталык ылдамдык" баскычын басып, ок чыгарыңыз.Эскертүү: Топ айлана айланып, канонго кайтып келет. Ал ар дайым түшүп турат, бирок жерди көздөй бара албайт. Бул - Эл аралык космос станциясынын үстүндө турушунун себеби.
- Орбиталык ылдамдыктан бир аз ылдый, андан кийин бир аз жогору атуу.Эскертүү: Жай: ал төмөн карай бурулуп, бир аз айлануу менен жерге конот. Жылдам: айлана узун овалга айланып, алыска жылат да кайра кайтып келет.
- "Escape speed" баскычын басып, ок атып, андан кийин планетаны Айга алмаштырыңыз.Эскертүү: Жүрөктүн тездиги менен шар чыгып, эч качан кайтып келбейт. Айда гравитациясы алсыз болгондуктан, анын орбиталык ылдамдыгы болжол менен 1,6 км/с гана.
Анын артында турган идеялар
Эмне үчүн орбиталык шар түшүп кетбейт?
Ал ар дайым түшүп турат. Жердин бети ар бир 8 чакырым сайын 5 метрге чейин төмөн карай ийрилет, жана түшкөн нерсе биринчи секундада 5 метрге чейин түшөт. Демек, секундасына 8 чакырым ылдамдыкта бурулуп бара жаткан топ секундасына 5 метрге чейин түшөт, ал эми жер 5 метрге жакындап кетет. Бул топ эч качан жерге жакындай албайт.
Эмне үчүн мындай бийик тоо?
Жерде бул тоо 510 км бийиктикте (Жердин радиусунун 8%ы), эл аралык космостук станциянын учуу бийиктигинен жогору (400 кмдей), ошондуктан топ абанын дээрлик бардык катмары үстүндө башталат. Абада, дем алуу кыймылы топту орбиталык ылдамдыкка жеткенге чейин эле жайлатып жана жылытат. Ошондуктан чыныгы ракеталар алгач абадан чыгып, андан кийин бурчка тездетет.
Бул жерде планеталардын массалары жана өлчөмдөрү NASA/JPL (bodies.json) булагынан алынды; жолдор эки дененин орбиталары. Күн сайынгы ылдамдыктар типтүү круговые цифры: реактивные самолеты летают примерно 900 км/ч, а пули из автомата выходят из патрона примерно с 0.7 до 1.2 км/с, быстрое - около 1 км/с.
Ар бир объекттин башкаларга карата тартылуу күчү. Жердин гравитациясы бардык нерсени өз борборуна тартып, ошондуктан нерселер түшүп калат.
Глоссарийде көбүрөөк →Планета же жылдыздын айланасына түшүп, ага тийбей турган нерсенин жолу, анткени ал туурасынан тез кыймылдайт.
Глоссарийде көбүрөөк →Планетаны белгиленген бийиктикте айлануу үчүн, ага түшүп же андан чыгып кетпестен, бурчтан бурулуп жүрүү ылдамдыгы. Бул ылдамдык Жердин абасынан жогору болгондо болжол менен 7,8 км/с түзөт.
Глоссарийде көбүрөөк →Планетаны эч качан кайра түшпөй, бекем таштап кетүү үчүн керек болгон ылдамдык. Жердин бетинен алганда бул 11,2 км/с, абаны эске албаганда.
Глоссарийде көбүрөөк →Жылуулук кыймылдаган объектиге тийип, аны жайлатат. Бул аспап бул нерсени эске албайт; чыныгы канон куралын мындай ылдамдыкта атуу токтоп, аба менен күйүп кетет.
Маалымат таблицасы (текст альтернативасы)
Жүргүзүү ылдамдыгынан ылдый: ал артка түшөт. Жүргүзүү жана кутулуу ылдамдыгы ортосунда: орбитада жүрөт. Кутулуу ылдамдыгынан жогору же андан жогору: ал бекем кетет.
| Планета | Бул жерде айланма орбитанын ылдамдыгы | Эскаватордун ылдамдыгы |
|---|---|---|
| Жер | 7,61 км/сек | 10,8 км/сек |
| Ай | 1,62 км/сек | 2,29 км/сек |
| Март | 3,42 км/сек | 4,84 км/сек |
Топту көтөрүп жибериңиз, ал кайра кайтып келет. Аны катуу таштасаң, ал эч качан жок болбойт. Жерде бул ылдамдык секундасына 11,2 км, жана ага жетүү үчүн ракеталар ушунчалык чоң.
Достатынча тез, жана ташталган объект эч качан кайтып келбейт.
Көрүнүш
Топту жогоруга таштаңыз, ал кайра төмөн түшөт. Жылдам таштаңыз, ал артка түшпөй эле жогору көтөрүлөт. Жакшы, тездик барбы, ал эч качан кайтып келбейт?
Ооба Бул эскаватор ылдамдыгы (же эскаватор ылдамдыгы) деп аталат. Эң аз дегенде ошончолук тез жүр, эч нерсе сени ылдамдатпайт, жана гравитация сени эч качан артка тартпайт.
| Дүйнө | Жер бетинен чыгуу ылдамдыгы |
|---|---|
| Ай | 2,4 км/с |
| Март | 5,0 км/с |
| Жер | 11,2 км/с |
| Юпитер | 59,5 км/с |
| Жума | 617.6 km/s |
Айдын эбегейсиз ылдамдыгы Жердин четинде болгонуна караганда төрттөн бир азга төмөн. Бул Айдын космоско нерселерди учуруу үчүн пайдалуу жер болушу мүмкүн деген бир себеп.
Канон аспабында Ай жүктөлдү. Окууда көрсөтүлгөн эскаватор ылдамдыгынан төмөн жана жогору ылдамдыкта аракет кылуу.
_Уккандай бол
Бул учурда дененин кинетикалык энергиясы гравитациялык “куб”дан толугу менен чыгып кетүүгө жетиштүү. Кинетикалык энергияны чексиздикке жетүү үчүн керек болгон энергияга теңдөө:
½ v² = μ / r ⇒ v_escape = √(2μ / r)
Бул √(μ/r) айланма ылдамдыгы менен салыштырганда: кутулуу ылдамдыгы дайыма √2 ≈ 1.414 жолу айланма ылдамдыгынан бирдей аралыкта.
Эки маанилүү факт:
- Бул сиздин массаңызга байланыштуу эмес. Чагыл жана космос кемесинин ылдамдыгы бирдей болушу керек. (Космос кемесине, албетте, көп энергия керек.)
- Бул сиздин кайдан баштаарыңызга жараша болот. Эгерде ал алыс болсо, r чоңураак жана качуу оңойроок болот. Геостационардык орбитанын бийиктигинен Жердин качуу ылдамдыгы 4,3 км/с гана.
Rockets never actually fire up to 11.2 km/s at the ground. Алар деңиздин үстүндө, сууда жана абада жайгашкан. Эскаватордун ылдамдыгы - бул канон куралга окшогон күчү жок объектиге керектүү ылдамдык.
_Мастер
Орбиталдык энергиясы ε = v²/2 − μ/r, бул жерде «эскаватор» ε ≥ 0. Эгерде ε = 0 болсо, анда жол парабола болуп саналат жана ылдамдыгы чексиздикте нулга жакындайт. Бул ылдамдыктан тез болсо, жол гипербола болуп саналат жана объекттин калган ылдамдыгы өтө алыста калат, бул гиперболикалык ашыкча ылдамдык v∞:
v² = v∞² + v_escape², C₃ = v∞²
Атомдук энергиянын бирдиги - киловатт (КВт). Марстын айланасында айлануу үчүн, v∞ 2.9 км/с, ошондуктан C₃ ≈ 8.7 км²/с².
Бул байланыш космостук саякаттоонун эң пайдалуу эффекттеринин бири, Оберт эффектин жашырат: сиздин тез кыймылдап жатканыңызда гравитациялык чуңкурдун тереңдигинде жасалган жардыруу алыстан жасалган жардырууга караганда v∞ көбүрөөк алат. Жердин айланасында 200 км аралыкта жайгашкан орбитадан (жарык ылдамдыгы 7,78 км/с, кутулуу ылдамдыгы 11,0 км/с) v∞ = 2,9 км/с ылдамдыкка жетүү үчүн 3,6 км/с кыймылдаткычтын күйүшү керек, ал эми 3,2 + 2,9 = 6,1 км/с эмес. Delta-v картасы бул параметрди төмөнкү Жер орбитасынан ар бир учуу үчүн колдонот.
Текшерип көрүңүз
Айда, ок атуу ылдамдыгы көрсөтүлгөн кутулуу ылдамдыгынан бир аз төмөн, андан кийин бир аз жогору. Эки жолду салыштырыңыз. Андан кийин ошол эле нерсени Жерде жана Марста жасаңыз.
Жакшы. Окуу кыйынчылыктарга туш болгондо гана ийгиликке жетет.
Жылдам тест
3 тез суроолор. Жауап беріңіз, дұрыс екеніңізді тексеру үшін.
-
Жердин бетинен качуу ылдамдыгы болжол менен:
- A 7,9 км/с
- B 11,2 км/с
- C 29,8 км/с
- D 617 км/с
Жауаптарды көрсөтүү
B. 11,2 км/с
-
Жүктөө ылдамдыгы - бул бирдей аралыкта айлануу орбитасынын ылдамдыгынын канча эсе көп экендиги?
- A 2
- B √2 (тахминан 1,41)
- C 1/2
- D π
Жауаптарды көрсөтүү
B. √2 (тахминан 1,41)
-
Жүктөө ылдамдыгы ыргытылган объекттин массасына жараша болотпу?
- A Ооба, оор объекттерге көбүрөөк керек
- B Ооба, жеңил объектилерге көбүрөөк керек
- C Жок, планетанын массасы жана башталгыч аралыкы гана
- D Атмосферада гана
Жауаптарды көрсөтүү
C. Жок, планетанын массасы жана башталгыч аралыкы гана
Сөздүн аягы
- Интерактивдүү ойнотмо
- Урокту окуу
- Сөзсүз
- Тестти тапшырды
Урок завершен, чтобы сохранить его в продвижении на этом устройстве.
Урок аяктады. Жакшы иштеди!
Жогору Орбита эмне үчүн түшүп калууБул сабактагы сөздөр
Булактар
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (escape velocities)
- JPL SSD: Planetary Physical Parameters
- NASA NSSDCA Sun Fact Sheet
Бул сабак CC BY-SA 4.0 лицензиясы менен чыгарылат.