এই পাঠটি একটি Local Solar System ফাউন্ডেশন টিমের সদস্য এবং একটি সক্ষম পর্যালোচনাকারী দ্বারা উন্নত করা যেতে পারে। আপনি কি এই বিষয়ে দক্ষ? একটি সম্পাদনার পরামর্শ দিন
নিউটনের ক্যানোন
পুরো পৃষ্ঠা খোলোএটা কি? আইজাক নিউটন কল্পনা করেছিলেন যে, একটি পাহাড়ের উপর এমন উচ্চতায় একটি কামান আছে যে, তা বাতাসে উঠে আসবে । বলটিকে আস্তে আস্তে ছুড়ে দিলে তা আবার নিচে পড়বে । বলটিকে যথেষ্ট দ্রুত ছুড়ে দিলে তার নিচে মাটির বক্ররেখা তার পড়া যতটা দ্রুত হবে ততটাই দূরে সরে যাবে, ফলে বলটি কখনোই অবতরণ করবে না । এটাই হল কক্ষপথ ।
কিভাবে ব্যবহার করবেন: স্লাইডার বা স্পিড বাটন ব্যবহার করে শুরু করার গতি নির্ধারণ করুন, তারপর ফায়ার চাপুন। পূর্ববর্তী শটগুলি পর্দায় অবস্থিত থাকবে যাতে আপনি তাদের তুলনা করতে পারেন।
কত দ্রুত?
- তোমার গুলি
- জেট বিমান, প্রায় 900 কিলোমিটার/ঘন্টা (0.25 কিলোমিটার/সেকেন্ড)
- রাইফেল বুলেট, 1 কিলোমিটার/সেকেন্ড
- কক্ষপথের গতি
- গতি:
পাহাড়টিকে বাস্তবের যে কোন পাহাড়ের চেয়ে অনেক উঁচু করে আঁকা হয়েছে, যাতে আপনি এটি দেখতে পারেন। বায়ু প্রতিরোধকে উপেক্ষা করা হয়েছে।
এটা চেষ্টা করো
- "জেট এয়ারলাইনার" চাপুন এবং ফায়ার করুন, তারপর "রাইফেল বুলেট" এবং ফায়ার করুন।নোট: দুটোই একসাথে নিচে পড়ে যায়, এমনকি খুব দ্রুত গতির সবজিও কক্ষপথে পৌঁছানোর মতো যথেষ্ট দ্রুত নয়।
- "অর্বি গতি" চাপুন এবং ফায়ার করুন।নোট: বলটি সব সময় ঘুরে ঘুরে ক্যানোনে ফিরে আসে। এটা সবসময়ই পড়ে, কিন্তু মাটিতে পৌঁছায় না। এইভাবে আন্তর্জাতিক মহাকাশ স্টেশনকে উপরে রাখা হয়।
- কক্ষপথের গতি থেকে একটু ধীর গতিতে গুলি চালাও, তারপর আরেকটু দ্রুত।নোট: ধীর: এটি নিচে বক্র হয়ে যায় এবং কিছুটা পথ ঘুরে এসে পৌঁছে যায় । দ্রুত: বৃত্তটি একটি দীর্ঘ অব্যবহিত আকৃতিতে প্রসারিত হয় যা দূর থেকে ছুটে আসে এবং আবার ফিরে আসে ।
- "Escape speed" চাপুন এবং ফায়ার করুন, তারপর গ্রহটিকে চাঁদে পরিবর্তন করুন।নোট: এস্কেপ স্পিডে বল চলে যায় আর কখনোই ফিরে আসে না। চাঁদের ক্ষেত্রে, যার মহাকর্ষ শক্তি দুর্বল, কক্ষপথের গতি মাত্র 1.6 কিমি/সেকেন্ড।
এর পেছনে যে চিন্তাধারা রয়েছে
কেন কক্ষপথে ঘুরতে থাকা বলটি নিচে পড়ছে না?
এটা সবসময়ই পড়ে। পৃথিবীর পৃষ্ঠ প্রতি 8 কিলোমিটার যাত্রা করলে 5 মিটার নিচে বক্র হয়ে যায়, আর যে কোন কিছু ফেলে দিলে প্রথম সেকেন্ডেই 5 মিটার নিচে পড়ে যায়। তাই প্রতি সেকেন্ডে 8 কিলোমিটার বেগে পাশের দিকে চলা একটি বল প্রতি সেকেন্ডে 5 মিটার নিচে পড়ে যায়, কিন্তু মাটি থেকে 5 মিটার দূরে পড়ে যায়। এটি কখনোই মাটির কাছাকাছি আসে না।
এত উঁচু পাহাড় কেন?
পৃথিবীতে এই পর্বতটির উচ্চতা প্রায় 510 কিলোমিটার (পৃথিবীর ব্যাসার্ধের 8%), যা আন্তর্জাতিক মহাকাশ স্টেশনের উড্ডয়ন উচ্চতার চেয়েও বেশি (প্রায় 400 কিলোমিটার), তাই বলটি বাতাসের উপর থেকে শুরু করে। বাতাসে থাকাকালীন, ধাক্কা খেলে বলটি কক্ষপথে পৌঁছানোর আগেই তা গরম হয়ে যাবে এবং তার গতিও কমে যাবে। এর জন্যই আসল রকেট প্রথমে বাতাসে উঠে পরে পাশের দিকে দ্রুতগতিতে চলে যায়।
সূত্র: গ্রহের ভর এবং আকার NASA/JPL (bodies.json) থেকে; পথগুলো সঠিক দুটি দেহের কক্ষপথ। প্রতিদিনের গতি সাধারণ গোলাকার সংখ্যা: জেট বিমান ঘণ্টায় প্রায় 900 কিলোমিটার বেগে উড়ে, এবং রাইফেল বুলেটগুলি ব্যারেল থেকে প্রায় 0.7 থেকে 1.2 কিলোমিটার / সেকেন্ডে বেরিয়ে যায়, দ্রুত একটির জন্য প্রায় 1 কিলোমিটার / সেকেন্ড।
পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ শক্তি সবকিছুকে তার কেন্দ্রের দিকে টানছে, তাই সবকিছুই পড়ে যায়।
শব্দভাণ্ডারে আরও →এমন কিছুর পথ যা গ্রহ বা নক্ষত্রের চারপাশে ঘুরে বেড়ায়... ...কিন্তু তা আঘাত না করে, কারণ এটা খুব দ্রুত পাশ দিয়ে চলে যাচ্ছে।
শব্দভাণ্ডারে আরও →একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় গ্রহের চারিদিকে ঘুরতে গেলে যে গতি আপনাকে পাশ কাটিয়ে যেতে হবে, যাতে আপনি ভেতরে পড়েন না বা উড়ে যান না । পৃথিবীর বাতাসের উপরে এর মান 7.8 কিলোমিটার/সেকেন্ড।
শব্দভাণ্ডারে আরও →গ্রহটিকে ভালোভাবে ছেড়ে যাওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় গতি, আর কখনোই পিছিয়ে না যাওয়া। পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে এটি প্রায় 11.2 কিলোমিটার / সেকেন্ড, বায়ু উপেক্ষা করে।
শব্দভাণ্ডারে আরও →নড়াচড়া করা বস্তুর উপর বায়ুচাপ প্রয়োগ করে তা ধীরগতিতে চলতে দেয় । এই টুলটি এটি উপেক্ষা করে; সত্যিকারের ক্যানোনবল যদি এত দ্রুত আঘাত করতো, তাহলে তা বাতাসের দ্বারা থামিয়ে দেয়া যেত এবং পুড়ে যেত ।
তথ্যের টেবিল (বিকল্প টেক্সট)
ঘূর্ণন গতি থেকে ধীর: এটি পিছলে পড়ে । ঘূর্ণন এবং পালানো গতি এর মাঝখানে: এটি কক্ষপথে চলে যায় । পালানো গতি বা তার বেশি হলে: এটি চিরকালের জন্য চলে যায় ।
| গ্রহ | কক্ষপথের ঘূর্ণন গতি | এস্কেপ গতি এখানে |
|---|---|---|
| পৃথিবী | ৭.৬১ কিমি প্রতি সেকেন্ড | ১০.৮ কিমি প্রতি সেকেন্ড |
| চাঁদ | ১.৬২ কিমি প্রতি সেকেন্ড | ২.২৯ কিমি প্রতি সেকেন্ড |
| মঙ্গল গ্রহ | ৩.৪২ কিমি প্রতি সেকেন্ড | ৪.৮৪ কিমি প্রতি সেকেন্ড |
বলটাকে উপরে ছুঁড়ে দাও আর এটা ফিরে আসবে। এটাকে যথেষ্ট জোরে ছুঁড়ে ফেললে তা কখনোই আসবে না। পৃথিবীতে এই গতি প্রতি সেকেন্ডে 11.2 কিলোমিটার, আর এ পর্যন্ত পৌঁছানোর জন্যই রকেট এত বড় হয়।
যথেষ্ট দ্রুত, এবং একটি ছুঁড়ে বস্তু কখনই ফিরে আসে না.
দেখো
একটা বল উপরে ছুঁড়ে দিলে তা আবার নিচে আসবে। তাড়াতাড়ি ছুঁড়ে দাও, এটা পিছনে পড়ার আগেই উঁচু হয়ে যাবে। এমন কোন গতি আছে কি যেটা এত দ্রুত চলে যায় যে আর ফিরে আসে না?
হ্যাঁ, ঠিক আছে। এটিকে বলা হয় escape speed (বা escape velocity)। অন্তত এতো দ্রুত চলে যাও, তোমাকে কিছুই থামাবে না, আর মাধ্যাকর্ষণ তোমাকে কখনোই ফিরিয়ে আনতে পারবে না।
| World | পৃষ্ঠ থেকে বের হওয়ার গতি |
|---|---|
| চাঁদ | 2.4 km/s |
| মার্চ | 5.0 km/s |
| পৃথিবী | 11.2 km/s |
| বৃহস্পতি গ্রহ | 59.5 কিলোমিটার/সেকেন্ড |
| সূর্য | 617.6 km/s |
চাঁদের পালানো গতি পৃথিবীর চেয়ে এক চতুর্থাংশ কম। এটাই একমাত্র কারণ যে চাঁদ থেকে মহাকাশে যান পাঠানোর জন্য উপযোগী জায়গা হতে পারে।
ক্যানোন টুল- এ চাঁদ লোড করা আছে। পড়ার সময় দেখানো এস্কেপ গতি থেকে নিচে ও উপরে গতি পরীক্ষা করো ।
বুঝতে পেরেছি
পালানো ঘটে যখন শরীরের গতিশীল শক্তি যথেষ্ট হয় গুরুত্বপূর্ণ “কুয়েল” থেকে সম্পূর্ণরূপে উঠতে. অসীমে পৌঁছানোর জন্য প্রয়োজনীয় শক্তির সমান গতিশীল শক্তি নির্ধারণ করো:
½ v² = μ / r ⇒ v_escape = √(2μ / r)
বৃত্তীয় গতি √(μ/r) এর সাথে তুলনা করুন: এস্কেপ গতি সবসময় √2 ≈ 1.414 বার একই দূরত্বে বৃত্তীয় গতি।
দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়:
- এটি আপনার ভর এর উপর নির্ভর করে না। একটি পাথর এবং একটি মহাকাশযানের একই গতি দরকার। (অবশ্যই মহাকাশযানের জন্য আরো বেশি শক্তি দরকার।)
- এটা নির্ভর করে আপনি কোথা থেকে শুরু করবেন। দূরে, r বড় এবং পালানো সহজ হবে। ভূস্থির কক্ষপথের উচ্চতা থেকে পৃথিবীর পালানো গতি মাত্র 4.3 কিলোমিটার/সেকেন্ড।
রকেট কখনো 11.2 কিলোমিটার/সেকেন্ডের বেশি গতিতে মাটিতে আঘাত হানে না। তাদের ইঞ্জিন ধাক্কা দেওয়ার সময় তারা স্থিতিশীলভাবে চড়ে। পালানো গতি হল একটি অক্ষম বস্তুর জন্য প্রয়োজনীয় গতি, যেমন ক্যানোনবল ।
মাস্টার
নির্দিষ্ট কক্ষীয় শক্তি ε = v²/2 − μ/r এর ক্ষেত্রে, এস্কেপ অর্থ ε ≥0। ঠিক ε =0হলে পথটি একটি প্যারাবোলা এবং অসীমে গতি শূন্যের দিকে প্রবাহিত হয়। এর চেয়েও দ্রুত, পাথটি একটি হাইপারবোলা এবং বস্তুটি একটি অবশিষ্ট গতি দূরে রাখে, hyperbolic excess speed v∞:
v² = v∞² + v_ escape², C₃ = v∞²
মিশন পরিকল্পনাকারীরা উৎক্ষেপণ শক্তিকে C₃ (কিলোমিটার²/সেকেন্ড²) হিসেবে উল্লেখ করেন। মঙ্গলের একটি স্থানান্তরের জন্য, v∞ প্রস্থানে প্রায় 2.9 কিলোমিটার / সেকেন্ড, তাই C₃ ≈ 8.7 বর্গকিলোমিটার / সেকেন্ড।
এই সম্পর্কটি মহাকাশ ভ্রমণের সবচেয়ে কার্যকরী প্রভাবের একটিকে লুকিয়ে রাখে, ওবারথ প্রভাব: গভীর মাধ্যাকর্ষণ কুয়োতে যেখানে আপনি ইতিমধ্যেই দ্রুত চলছেন সেখানে একই দূরত্ব থেকে করা আগুনের চেয়ে বেশি v∞ কিনবেন। পৃথিবীর চারপাশে 200 কিলোমিটার পার্কিং কক্ষপথ থেকে (চক্রগতির গতি 7.78 কিলোমিটার/সেকেন্ড, পালানো গতি 11.0 কিলোমিটার/সেকেন্ড), v∞ = 2.9 কিলোমিটার/সেকেন্ডে পৌঁছতে কেবল 3.6 কিলোমিটার/সেকেন্ড ইঞ্জিন জ্বালানির প্রয়োজন হয়, 3.2 + 2.9 = 6.1 কিলোমিটার/সেকেন্ড নয়। ডেল্টা-ভি ম্যাপ এটা ব্যবহার করে পৃথিবীর কক্ষপথ থেকে প্রত্যেকবার বের হওয়ার সময়.
চেষ্টা করো
চাঁদের ক্ষেত্রে, পালানো গতি থেকে কিছুটা নিচে এবং তারপর কিছুটা উপরে অগ্নিসংযোগ করুন । দুটি পথের তুলনা করুন । এরপর পৃথিবী ও মঙ্গল গ্রহে একই কাজ করুন ।
চ্যালেঞ্জের মধ্যেই শিখতে হয়।
দ্রুত কুইজ
3 দ্রুত উত্তরের প্রশ্ন। আপনি সঠিক কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য একটি উত্তর বেছে নিন।
-
পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে বেরিয়ে আসার গতি হচ্ছে:
- A 7.9 km/s
- B 11.2 km/s
- C 29.8 km/s
- D 617 কিলোমিটার/ সেকেন্ড
উত্তর দেখাও
B. 11.2 km/s
-
একই দূরত্বে ঘূর্ণন কক্ষপথের গতি কত গুণ?
- A 2
- B √2 (প্রায় 1.41)
- C 1/2
- D π
উত্তর দেখাও
B. √2 (প্রায় 1.41)
-
পালানো গতি কি উৎক্ষেপণ করা বস্তুর ওজনের উপর নির্ভর করে?
- A হ্যাঁ, ভারী বস্তুর জন্য আরো বেশি দরকার
- B হ্যাঁ, হালকা বস্তুর জন্য আরো প্রয়োজন
- C না, শুধুমাত্র গ্রহের ভর এবং শুরুর দূরত্ব
- D শুধুমাত্র একটি বাতাসে
উত্তর দেখাও
C. না, শুধুমাত্র গ্রহের ভর এবং শুরুর দূরত্ব
শেষ লাইন
- মিথস্ক্রিয়তার সাথে খেলা হয়েছে
- পাঠটি পড়ুন
- চ্যালেঞ্জটা মেনে নিলেন
- কুইজটি খেলেছি
এই ডিভাইসে আপনার অগ্রগতি তালিকায় সংরক্ষণ করতে পাঠটি সম্পূর্ণ হিসাবে চিহ্নিত করুন ।
পাঠ শেষ, দারুন!
পরবর্তী কেন একটি কক্ষপথ একটি পতন হয়এই পাঠের শব্দ
উৎস
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (escape velocities)
- JPL SSD: Planetary Physical Parameters
- NASA NSSDCA Sun Fact Sheet
এই পাঠটি লাইসেন্সকৃত CC BY-SA 4.0।