Брзина бега

Баци лопту и она се враћа. Баци га довољно јако и никад не. На Земљи, та брзина је 11,2 km у секунди, и да би се достигла, ракете су толико велике.

Доста брзо, а бацани предмет се никад не враћа.

Погледај.

Када се лопта баци на земљу, она се враћа у воду. Потом се поново ставља на воду и држи док не испари. Да ли постоји брзина толико брза да се никад не враћа?

Да. То се назива брзина бега (или брзина бега). Иди барем тако брзо, без ничега што те успорава, а гравитација те никад не може повући назад.

Свет	Брзина бега са површине
Месец	2,4 км/с
Марс	5.0 км/с
Земља	11,2 км/с
Јупитер	59,5 км/с
Сунце	617,6 км/с

Брзина кретања Месеца је мања од четвртине брзине Земљине. То је један од разлога зашто би Месец могао бити корисно место за лансирање ствари у свемир.

У зависности од типа топа, наоружање је било различито. Брзина и брзина кретања су у односу на брзину светлости.

Разумем.

Бег се дешава када је кинетичка енергија тела довољно велика да се тело потпуно попне из гравитационог „бунара“. Постављање кинетичке енергије једнаке енергији коју је потребно да се дође до бесконачности:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

Пореди са кружном брзином √(μ/r): брзина бега је увек √2 ≈ 1,414 пута кружна брзина на истој удаљености.

Две важне чињенице:

1. То не зависи од ваше масе. Шљунак и свемирски брод требају исту брзину. (Светски брод треба много више енергије, наравно.)
2. Зависи од тога где почињете. Даље, r је веће и бег је лакше. Са висине геостационарне орбите, брзина Земљиног бега је само око 4,3 km/s.

Ракете никад не испаљују до 11,2 km/s на земљу. Покретач се поставља на дно, док се мотори крећу напред. Брзина бега је брзина која је потребна за не-покретан објект, као што је топовска кугла.

Господару.

У смислу специфичне орбиталне енергије ε = v²/2 − μ/r, бег значи ε ≥ 0. На тачно ε = 0 пут је парабола и брзина теже ка нули у бесконачности. Брже од тога, пут је хипербола и објекат задржава преосталу брзину далеко, хиперболична вишак брзина v∞:

v² = v∞² + v_ escape²,   C₃ = v∞²

Планери мисија наводе енергију лансирања као C₃ (km²/s²). За пренос на Марс, v∞ при полетању је око 2,9 km/s, тако да C₃ ≈ 8,7 km²/s².

Ова веза крије један од најкориснијих ефеката у свемирским летовима, Обертов ефекат: изгореница направљена дубоко у гравитационом бунар, где се већ крећете брзо, купује више v∞ него иста изгореница направљена далеко. Из орбите паркирања око Земље на 200 km (кружна брзина 7,78 km/s, брзина бега 11,0 km/s), за достизање v∞ = 2,9 km/s потребно је само око 3,6 km/s сагоревања мотора, а не 3,2 + 2,9 = 6,1 km/s. Делта-в мапа користи ово за сваки одлазак из ниске Земљине орбите.