Гэты урок быў напісаны членам каманды Local Solar System Foundation і мог быць удасканалены кваліфікаваным рэцэнзентам. Вы кваліфікаваны ў гэтай тэме?
Гарнітура Ньютана
Адкрыць поўную старонкуШто гэта? Ісаак Ньютан уяўляў сабе гармату на гары, якая такая высокая, што яна ўздымаецца з паветра. Выстрэльвайце мяч павольна, і ён будзе падымацца ўверх. Выстрэльвайце яго дастаткова хутка, і зямля пад ім адцягнецца ад яго так жа хутка, як ён апускаецца, таму ён ніколі не прызямліцца. Гэта арбіта.
Як карыстацца: Вызначце хуткасць запуску слайдэрам або кнопкай хуткасці, а потым націсніце стрэл. Ранейшыя выстрэлы застаюцца на экране, каб вы маглі параўноўваць іх.
Наколькі хутка гэта?
- Ваш выстрел
- Рэактыўны пасажырскі самалёт, каля 900 км/г (0.25 км/с)
- Гусенічная куля, каля 1 км/с
- Арбітальная хуткасць
- Хуткасць
Гора паказана вышэй за любую рэальную, каб вы маглі яе бачыць. Супротивленне паветра ігнаруецца.
Паспрабуйце гэта
- У ёй змешчаны «Праграма» і «Стратэгія», а таксама «Аперацыя».Заметка: Абедзве скідаюцца ўниз амаль адразу. Нават вельмі хуткія звычайныя рэчы не могуць дасягнуць арбіты.
- Націсніце «Арбітальная хуткасць» і стрэл.Заметка: Мяч круціцца вакол і вяртаецца ў гармату. Ён увесь час падае, але не даходзіць да зямлі. Менавіта так Міжнародная касмічная станцыя застаецца на месцы.
- Спяваюць звычайна павольна, але хутка.Заметка: Павольней: ён круціцца ўніз і прызямляецца часткова. Хутчэй: круг расцягваецца на доўгі овалы, які круціцца далёка і вяртаецца назад.
- Націсніце "Escape speed" і стрэліце, а затым пераключыце планету на Месяц.Заметка: At escape speed the ball leaves and never comes back. On the Moon, with its weaker gravity, orbit speed is only about 1.6 km/s.
Ідэі, якія стаяць за гэтым
Чаму шар, які круціцца вакол сваёй восі, не падае?
Ён ужо падае, увесь час. Паверхня Зямлі выцягваецца на 5 метраў за кожныя 8 кіламетраў, і ўсё, што выкідаецца, падае на 5 метраў за першую секунду. Такім чынам мяч, які рухаецца ўбок з хуткасцю каля 8 кіламетраў у секунду, падае на 5 метраў за секунду, а зямля адступляе на 5 метраў. Ён ніколі не падымаецца вышэй за зямлю.
Чаму такая высокая гора?
На Зямлі гора тут вышэйшая за 510 км (8% радыясу Зямлі), больш, чым Міжнародная касмічная станцыя (каля 400 км), таму мяч пачынае рухацца над усім паветрам. У паветры супраціўленне будзе запавольваць і нагрэваць мяч да таго часу, як ён дасягне хуткасці орбіты. Таму сапраўдныя ракеты спачатку падымаюцца з паветра, а потым паскараюцца ў бок.
Крыніца: планетныя масы і памеры з NASA/JPL (bodies.json); траекторыі - гэта дакладныя арбіты двух целаў. Штодзённыя хуткасці - гэта звычайныя круглыя лічбы: рэактыўныя самалёты рухаюцца з хуткасцю каля 900 км / г, а патроны для вінтоўкі выстаўляюцца з ствола на хуткасці ад 0,7 да 1,2 км / с, каля 1 км / с для хуткіх.
Прыцягненне, якое кожны аб' ект мае да кожнага іншага. Гравітацыя Зямлі прыцягвае ўсё ў цэнтр, таму што ўсё памірае.
Больш у слоўніку →Траекторыя рэчы, якая працягвае рухацца вакол планеты або зоркі, але ніколі не сутыкаецца з ёй, бо яна рухаецца ўбок дастаткова хутка.
Больш у слоўніку →The speed you must go sideways to circle a planet at a given height without falling in or flying away. Just above Earth's air it is about 7.8 km/s.
Больш у слоўніку →The speed needed to leave a planet for good, never falling back. From Earth's surface it is about 11.2 km/s, ignoring the air.
Больш у слоўніку →Паветра, што сціскае рухомы аб' ект і запавольвае яго. Гэтая прылада гэта ігнаруе; сапраўдная гарматная куля, выпушчаная з такой хуткасцю, была б спынена і спалена паветрам.
Табліцы дадзеных (альтэрнатыўны тэкст)
Павольней за кругавую хуткасць: ён адступіць назад. Паміж кругавай і хуткасцю эвакуацыі: ён будзе круціцца вакол арбіты. Пры ці вышэйшай хуткасці эвакуацыі: ён пакіне планету на ўсё жыццё.
| Планета | Хуткасць кручэння арбіты | Хуткасць уцякання |
|---|---|---|
| Зямля | 7,61 км/с | 10,8 км/с |
| Месяц | 1,62 км/с | 2,29 км/с |
| Мар | 3,42 км/с | 4,84 км/с |
Калі мяч падымаецца, ён вяртаецца назад. Яны не могуць быць доўгімі, і яны ніколі не будуць. On Earth, that speed is 11.2 kilometres every second, and reaching it is why rockets are so enormous.
У выніку, ніхто з іх не вярнуўся.
Паглядзець
Яны ідуць уверх і назад, а потым зноў вяртаюцца ўниз. Калі ён спыняецца, то хутчэй за ўсё, ён будзе падымацца. Ці ёсць такая хуткасць, якая ніколі не вяртаецца?
Так Гэта называецца швидкость бегства (або эвалюцыйная хуткасць). Ідзіце, па меншай меры, так хутка, каб нічога не затрымлівала вас, і гравітацыя ніколі не можа прыцягнуць вас назад.
| Сусвет | Хуткасць знікнення з паверхні |
|---|---|
| Месяц | 2.4 km/s |
| Мар | 5,0 км/ с |
| Зямля | 11,2 км/ с |
| Юпітэр | 59.5 km/s |
| Субота | 617.6 km/s |
The Moon’s escape speed is less than a quarter of Earth’s. Гэта адзін з фактараў, якія могуць прывесці да выбуху ў космасе.
У канонічным інструменте, Месяц загружаны. Праверце хуткасць ніжэй і вышэй хуткасці эвалюцыі, паказанай у звароце.
Паразумець
У выніку, калі гравітацыя не з’яўляецца «неабходнай» для руху цела, то яно будзе рухацца па «неабходным» шляху. Вызначэнне кінетычнай энергіі, роўнай энергіі, неабходнай для дасягнення бясконцасці:
½ v² = μ / r ⇒ v_ escape = √( 2μ / r)
Па параўнанні з кругавой хуткасцю √(μ/r): хуткасць уцёкаў заўсёды √2 ≈ 1,414 разоў большая за кругавую хуткасць на той жа адлегласці.
Два важныя факты:
- Гэта не залежыць ад вашай масы. Камень і касмічны карабель павінны рухацца з аднолькавай хуткасцю. (Працяглы час лічыцца, што гэтая сістэма была больш «прафесійнай».)
- Залежыць ад таго, дзе вы пачынаеце. Калі бліжэй да канца, r большы і лёгка збегчы. З вышыні геастацыянарнай арбіты хуткасць бегу Землі складае толькі каля 4,3 км/с.
Усяго ў раёне 11,2 км². Яны звычайна з’яўляюцца ў перыяд, калі птушкі адпачываюць. У тэхніцы, гэтая хуткасць не з’яўляецца патрэбнай для аб’екта, як, напрыклад, канонічная куля.
Галоўны
In terms of specific orbital energy ε = v²/2 − μ/r, escape means ε ≥ 0. У ідэале, калі ε = 0, шлях з’яўляецца параболай і хуткасць набліжаецца да нуля ў бясконцасці. Хутчэй за гэта, шлях з’ яўляецца гіперболай і аб’ ект захоўвае заставшуюся хуткасць далёка, гіпербалічная перавышаная хуткасць v∞:
v² = v∞² + v_ escape², C₃ = v∞²
Mission planners quote launch energy as C₃ (km²/s²). Плошча гміны складае 2,9 км², насельніцтва - 8,7 тыс. чал.
Гэтае адносіны схоўвае адзін з самых карысных эфектаў у касмічных палётах, эфекце Оберта: выбух зроблены глыбока ў гравітацыйным колы, дзе вы ўжо хутка рухаецеся, купляе больш v∞, чым той жа выбух зроблены далёка. З 200-кіламетровай парковачнай арбіты вакол Зямлі (круговая хуткасць 7,78 км/с, хуткасць эвакуацыі 11,0 км/с), для дасягнення v∞ = 2,9 км/с трэба толькі каля 3,6 км/с спальвання рухавіка, а не 3,2 + 2,9 = 6,1 км/с. The Delta-v Map uses this for every departure from low Earth orbit.
Паспрабуйце
На Месяц, стрэл з хуткасцю трохі ніжэй за хуткасць эвакуацыі паказанага ў паказе, потым трохі вышэй. Параўнаць два шляхі. Затым паспрабаваць тое ж самае на Зямлі і Марсе.
Вельмі добра. Вынікі — гэта тое, што прымушае вучыцца.
Хуткі тэст
3 хуткія пытанні. Выберыце адказ, каб паглядзець, ці правільны вы.
-
Хуткасць знікнення Зямлі з паверхні складае каля:
- A 7,9 км/ с
- B 11,2 км/ с
- C 29,8 км/ с
- D 617 км/ с
Паказаць адказ
B. 11,2 км/ с
-
Колькі разоў хуткасць уцякання большая за хуткасць кругавой арбіты на тым жа адлегласці?
- A 2
- B √2 (about 1.41)
- C 1/2
- D π
Паказаць адказ
B. √2 (about 1.41)
-
Выдаліць аб' ект
- A Так, цяжкім аб' ектам трэба больш
- B Змяніць памер
- C Не, толькі на аснове масы планеты і адлегласці па пачатку
- D Ісці да наступнага элемента
Паказаць адказ
C. Не, толькі на аснове масы планеты і адлегласці па пачатку
Канец радка
- Гульня з інтэрактыўным
- Прачытаць урок
- Выканаў выклік
- Прайшоў тэст
Пазначыць урок як завершаны, каб захаваць яго ў спісе заняткаў на гэтай прыладзе.
Урок завершаны. Добра!
Наступны Чаму арбіта — гэта падзеннеСлова ў гэтым уроку
Крыніца
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (escape velocities)
- JPL SSD: Planetary Physical Parameters
- NASA NSSDCA Sun Fact Sheet
Гэтая лекцыя ліцэнзавана CC BY-SA 4.0.