Bu ders Local Solar System Vakıf ekibinin bir üyesi tarafından hazırlanmış ve nitelikli bir inceleyici tarafından geliştirilebilir. Bu konu hakkında yeterli misiniz?
Newton'un Topu
Tam sayfa açBu nedir? Isaac Newton, dağ üzerinde o kadar yüksek bir top hayal etmişti ki havadan çıkacaktı. Topu yavaşça ateşle ve aşağıya düşecekti. Yeterince hızlı ateşle ve yere düştüğü gibi eğrilecekti, böylece asla inmeyecekti. Bu bir yörüngedir.
Nasıl kullanılır?: Gösterge veya hız düğmesi ile başlatma hızını ayarlayınız, sonra Ateş'e basın. Daha önceki atışlar ekranda kalıyor böylece onları karşılaştırabilirsiniz.
Bu ne kadar hızlı?
- Atışınız.
- Jet yolcu uçağı, yaklaşık 900 km/s (0.25 km/s)
- Tüfek mermisi, yaklaşık 1 km/s.
- Yörünge hızı
- Kaçış hızı
Dağ gerçekten daha yüksek bir şekilde çizilmiş böylece onu görebiliyorsunuz. hava direnci göz ardı ediliyor.
Bunu dene.
- "Jet uçağı"na basın ve ateş edin, sonra "Silah mermisi"ne basın ve ateş edin.Not: Her ikisi de hemen hemen aynı anda aşağıya düşer. Çok hızlı olan her güneşli şeyler bile yörüngede kalacak kadar hızlı değildir.
- Yörünge hızına basın ve ateş edin.Not: Top, tüm yol boyunca döner ve top üzerine geri gelir.Her zaman düşmeye devam eder ama yere çarpmayı kaçırıyor.Bu, Uluslararası Uzay İstasyonu'nun ayakta kalmasını sağlayan şeydir.
- Yörünge hızından biraz daha yavaş ateş et, sonra biraz daha hızlı.Not: Yavaş: aşağı doğru eğriliyor ve bir kısmı yere iniyor. Hızlı: dairesel uzun bir oval şeklinde uzanıyor, dışarıya doğru salınıyor ve geri geliyor.
- "Kaçış hızı"na basın ve ateş edin, sonra gezegeni Ay'a çevirin.Not: Kaçış hızında top ayrılır ve asla geri dönmez.Ay'da, daha zayıf yerçekimi ile, yörünge hızı sadece yaklaşık 1.6 km/sn'dir.
Arkasındaki fikirler
Yörüngede olan top neden aşağı düşmüyor?
Dünya yüzeyi her 8 kilometrede yaklaşık 5 metre aşağı doğru eğriliyor ve düşen herhangi bir şey ilk saniyesinde yaklaşık 5 metre aşağıya düşüyor. Yani saniyede 8 kilometre hızla yanlara doğru hareket eden bir top, yere 5 metre yaklaşırken her saniye 5 metre aşağıya düşüyor. Yere hiçbir zaman daha yakın gelmez.
Neden bu kadar yüksek bir dağ?
Dünya' da buradaki dağ yaklaşık 510 km yükseklikte (Dünya yarıçapı %8), Uluslararası Uzay İstasyonu' nun uçtuğu yerden (yaklaşık 400 km) daha yüksek, bu yüzden top havanın hemen hemen tamamının üstünde başlar. Havada, itici kuvvet topu yörünge hızına ulaşmadan önce yavaşlatır ve ısıtır. Bu nedenle gerçek roketler önce havadan çıkar ve sonra yanal olarak hızlanır.
Kaynaklar: gezegen kütleleri ve boyutları NASA/JPL (bodies.json); yollar tam iki cisim yörüngeleridir.Günlük hızlar tipik yuvarlak rakamlardır: jet yolcu uçakları yaklaşık 900 km/sn hızla seyahat eder, ve tüfek mermileri tabancadan yaklaşık 0.7 ila 1.2 km/sn hızla çıkar, hızlı bir mermi için yaklaşık 1 km/sn.
Dünya'nın yerçekimi kuvveti her şeyi kendi merkezine doğru çekiyor, bu yüzden de bir şeyler düşüyor.
Sözlükte daha fazlası →Bir gezegenin veya yıldızın etrafında düşmeye devam eden bir şeyin yolu, ona hiç çarpmadan, çünkü yeterince hızlı yanlara doğru hareket ediyor.
Sözlükte daha fazlası →Belirli bir yükseklikte, gezegenin etrafında dönmek için yan yana gitmek zorunda olduğunuz hız, yere düşmeden veya uçmadan önce Dünya'nın havasının hemen üstünde yaklaşık olarak saniyede 7.8 km'dir.
Sözlükte daha fazlası →Gezegenin yüzeyine hiç geri dönmeden sonsuza dek gitmek için gereken hız, Dünya'nın yüzeyinden havayı göz ardı edersek saniyede yaklaşık 11.2 km.
Sözlükte daha fazlası →Hava hareket eden bir nesneye çarpıp onu yavaşlatır. Bu araç bunu görmezden gelir; bu kadar hızlı ateşlenen gerçek bir top topu hava tarafından durdurulur ve yakılırdı.
Veri tablosu (metin alternatifi)
Daire hızından daha yavaş: geri düşer. Daire ve kaçış hızı arasında: yörüngede kalır. Kaçış hızında veya üzerinde: sonsuza dek gider.
| Gezegen | Dairesel yörünge hızı burada | Buradan kaçma hızı |
|---|---|---|
| Dünya | 7,61 km/sn | 10,8 km/sn |
| Ay. | 1,62 km/sn | 2,29 km/sn |
| Mars | 3,42 km/sn | 4,84 km/sn |
Topu at ve geri gelir. Yeterince sert atsan da asla düşmez. Dünya’da bu hız saniyede 11.2 kilometredir ve buna ulaşmak roketlerin bu kadar büyük olmasının nedenidir.
Yeterince hızlı, ve atılan nesne asla geri gelmez.
Bak.
Topu yukarı at ve aşağıya geri gelir. Daha hızlı at, geri düşmeden önce daha yukarı çıkıyor. Hiç geri dönmediği kadar hızlı bir hız var mı?
- Evet, evet. Buna kaçış hızı (veya kaçış hızı) denir. En azından o kadar hızlı git, seni yavaşlatan hiçbir şey yok ve yerçekimi seni asla geri çekmeyecektir.
| Dünya | Yüzeyden kaçma hızı |
|---|---|
| Ay. | 2.4 km/s |
| Mars | 5.0 km/s |
| Dünya | 11.2 km/s |
| Jüpiter | 59.5 km/s |
| Güneş | 617.6 km/s |
Ay’ın kaçış hızı Dünya’nın çeyreğinden daha azdır. Bu, Ay’ın uzaya bir şeyler fırlatmak için yararlı bir yer olabileceğinin nedenlerinden biri.
Top aletindeki Ay yüklenmiş. Okumalarda gösterildiği gibi kaçış hızının altında ve üstündeki hızları deneyin.
Anladım.
Kaçış, vücudun kinetik enerjisi kütleçekimsel “kuyusun” tamamen dışına çıkmak için yeterli olduğunda olur. Sonsuzluğa ulaşmak için gereken enerjiye eşit kinetik enerjiyi ayarlamak:
½ v² = μ / r ⇒ v_escape = √(2μ / r)
Dairesel hız √(μ/r) ile karşılaştırın: kaçış hızı her zaman √2 ≈ 1.414 kez aynı mesafedeki dairesel hızdır.
İki önemli gerçek:
- Bu kütlenize bağlı değil. Bir kaya ve bir uzay gemisi aynı hıza ihtiyaç duyar. (Uzay gemisi elbette çok daha fazla enerjiye ihtiyaç duyar.)
- Nereden başlayacağına bağlı. Daha uzakta, r daha büyük ve kaçmak daha kolaydır. Yer sabit yörüngesinin yüksekliğinden, Dünya’nın kaçış hızı sadece 4.3 km/s civarındadır.
Roketler aslında yerden 11.2 km/s hızla ateş edemezler. Motorları çalıştığı sürece tırmanırlar. Kaçış hızı, top topu gibi güçlendirilmemiş bir nesne için gereken hızdır.
Efendim.
Özel yörüngesel enerji ε = v²/2 − μ/r açısından, kaçış ε ≥ 0 anlamına gelir. Tam olarak ε = 0’da yol bir parabol ve hız sonsuzlukta sıfıra doğru eğilimlidir. Bundan daha hızlı, yol bir hiperbolik ve nesne uzakta bir hız kalıntısı tutar, hiperbolik fazla hız v∞:
v² = v∞² + v_escape², C₃ = v∞²
Görev planlayıcıları fırlatma enerjisini C₃ (km²/s²) olarak belirtirler. Mars transferi için, ayrılışta v∞ yaklaşık 2.9 km/s’dir, bu yüzden C₃ ≈ 8.7 km²/s²’dir.
Bu ilişki uzay uçuşunda en yararlı etkilerden birini, Oberth etkisini gizler: zaten hızlı hareket ettiğiniz bir kütleçekim kuyusunda yapılan bir yakma, uzaktan yapılan aynı yakmadan daha fazla v∞ satın alır. Dünya etrafındaki 200 km park yörüngesinden (daire hızı 7.78 km/s, kaçış hızı 11.0 km/s), v∞ = 2.9 km/s’ye ulaşmak için sadece yaklaşık 3.6 km/s motor yakma gerekiyor, 3.2 + 2.9 = 6.1 km/s değil. Delta-v Haritası, düşük Dünya yörüngesinden her ayrılış için bunu kullanır.
Dene bakalım.
Ay'da, okunan hızın biraz altında ve hemen üstünde bir hızla ateş et. İki yolu karşılaştır. Sonra aynısını Dünya ve Mars'ta dene.
Mükemmel, zorluklar öğrenmenin kalbi.
Kısa bir soru-cevap
3 hızlı sorular. Haklı olup olmadığınızı görmek için bir cevap seçin.
-
Dünya'nın yüzeyden kaçış hızı yaklaşık olarak:
- A 7.9 km/s
- B 11.2 km/s
- C 29.8 km/s
- D 617 km/s
Cevabı göster
B. 11.2 km/s
-
Kaçış hızı, aynı mesafede daire yörünge hızının kaç katıdır?
- A 2
- B √2 (yaklaşık 1,41)
- C 1/2
- D π
Cevabı göster
B. √2 (yaklaşık 1,41)
-
Kaçış hızı fırlatılan nesnenin kütlesine bağlı mı?
- A Evet, daha ağır nesneler için daha fazlası gerekir.
- B Evet, daha hafif nesneler daha fazla ihtiyaç duyar.
- C Hayır, sadece gezegenin kütlesi ve başlangıç mesafesine göre.
- D Sadece bir atmosferde
Cevabı göster
C. Hayır, sadece gezegenin kütlesi ve başlangıç mesafesine göre.
Bitti
- Interaktif ile oynadım.
- Dersi oku.
- Zorlu mücadeleyi kazandın.
- Testi aldım.
Bu cihazdaki ilerlemenize kaydetmek için dersi tamamlanmış olarak işaretle.
Ders bitti.
Sıradaki. Yörünge neden düşmedir?Bu dersteki kelimeler
Kaynaklar
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (escape velocities)
- JPL SSD: Planetary Physical Parameters
- NASA NSSDCA Sun Fact Sheet
Bu ders CC BY-SA 4.0 lisansı altındadır.