Escape- hastighet

Kast en ball opp og den kommer tilbake. Kast den hardt nok, og det gjør den aldri. På Jorden er den hastigheten 11,2 kilometer i sekundet, og å nå denne hastigheten er grunnen til at raketter er så enorme.

Raskt nok, og et kastet objekt kommer aldri tilbake.

Se.

Kast en ball oppover og den kommer tilbake ned. Kast den raskere, det går høyere før du faller tilbake. Er det en hastighet så rask at den aldri kommer tilbake?

• Ja. Den kalles escape speed (eller escape velocity). Gå minst så fort, uten noe som bremser deg ned, og tyngdekraften kan aldri trekke deg tilbake.

Verden	Flyktehastighet fra overflaten
Månen	2,4 km/s
Mars	5,0 km/ s
Jorden	11,2 km/t
Jupiter	59.5 km/s
Sun	617.6 km/s

Månens flukthastighet er mindre enn en fjerdedel av jordens. Det er en av grunnene til at månen kan være et nyttig sted å skyte ting ut i verdensrommet fra.

I kanonverktøyet er månen lastet. Prøv hastigheter under og over flukthastigheten som vises i avlesningen.

Forstår

Flykt skjer når kroppens kinetiske energi er nok til å klatre ut av gravitasjons “brønnen” helt. Setter kinetisk energi lik den energien som trengs for å nå uendelig:

½ v² = μ / r  ⇒  v_ escape = √( 2μ / r)

Sammenlign med sirkelhastigheten √(μ/r): flukthastigheten er alltid √2 ≈ 1,414 ganger sirkelhastigheten ved samme avstand.

To viktige fakta:

1. Det avhenger ikke av massen din. En stein og et romskip trenger samme hastighet. (Romskipet trenger mye mer energi, selvfølgelig.)
2. Det kommer an på hvor du starter. Lengre ut, r er større og flukt er enklere. Fra høyden av den geostasjonære banen er jordens flukthastighet bare ca. 4,3 km/s.

Raketter skyter aldri opp til 11,2 km/s på bakken. De klatrer stødig mens motorene deres fortsetter å skyve. Escape hastighet er den hastigheten som trengs for en unpowered objekt, som kanonkule.

Master

I form av spesifikk baneenergi ε = v²/2 − μ/r, betyr flukt ε ≥ 0. Ved nøyaktig ε = 0 er banen en parabol og hastigheten tenderer mot null ved uendelig. Raskere enn det, er banen en hyperbel og objektet holder en restfart langt unna, hyperbolsk overhastighet v∞:

v² = v∞² + v_ escape²,   C₃ = v∞²

Oppskytingsenergi er angitt som C₃ (km²/s²). For en Mars-overføring er v∞ ved avgang ca. 2,9 km/s, så C₃ ≈ 8,7 km²/s².

Denne relasjonen skjuler en av de mest nyttige effektene i romfart, Oberth-effekten: en brenning gjort dypt i en gravitasjonsbrønn, der du allerede beveger deg raskt, kjøper mer v∞ enn den samme brenningen gjort langt unna. Fra en 200 km parkeringsbane rundt Jorden (sirkelhastighet 7,78 km/s, flukthastighet 11,0 km/s), trenger man bare ca. 3,6 km/s motorforbrenning for å nå v∞ = 2,9 km/s, ikke 3,2 + 2,9 = 6,1 km/s. Delta-v-kartet bruker dette for hver avgang fra lav jordbane.