Ezt a leckét egy Local Solar System Ez a szócikk az Alapítvány csapat tagja, és egy képzett lektoráló javíthatna rajta. Képes vagy ebben a témában? Javasolj egy szerkesztést
Newton ágyúja
Teljes oldal megnyitásaMi ez? Isaac Newton elképzelt egy ágyút egy olyan magas hegyen, hogy kilóg a levegőből. Tűzd ki lassan a labdát és visszaesik. Tűzd ki elég gyorsan és a talaj alatta is ugyanolyan gyorsan görbül el, mint ahogy esik, így soha nem ér földet. Ez egy pálya.
Hogyan használjuk: Állítsd be a kilövés sebességét a csúszkával vagy egy sebesség gomb segítségével, majd nyomd meg a Tűz gombot.A korábbi felvételek a képernyőn maradnak, így összehasonlíthatod őket.
Milyen gyors ez?
- A lövésed
- Sugárhajtású utasszállító repülőgép, kb. 900 km/h (0,25 km/s)
- Puskás golyó, kb. 1 km/s
- A pályasebesség
- A menekülési sebesség
A hegy sokkal magasabbra van rajzolva, mint bármelyik valódi hegy, így látni is lehet.
Próbáld ki ezt
- Nyomja meg a "Jet repülőgép" és tűz, majd a "Puska golyó" és tűz.Megjegyzés: Még a nagyon gyors hétköznapi dolgok sem elég gyorsak ahhoz, hogy pályára álljanak, és nem is olyan gyorsan, mint egy űrhajó.
- Nyomja meg a "Orbit sebesség" és tűz.Megjegyzés: A labda végigmegy a pályán, majd visszatér az ágyúhoz. Folyamatosan esik, de nem éri el a talajt, így marad fenn a Nemzetközi Űrállomás.
- Tűz egy kicsit lassabb, mint a pálya sebesség, majd egy kicsit gyorsabb.Megjegyzés: Lassabb: lefelé kanyarodik és egy részben körbe száll le, gyorsabb: a kör hosszú oválissá nyúlik ki, messzire kileng és visszajön.
- Nyomd meg az "Escape speed"-et és lőj, majd kapcsold át a bolygót a Holdra.Megjegyzés: A Holdon, ahol a gravitáció gyengébb, mint a Földön, a gömb pályájának sebessége csak 1,6 km/s körüli.
A mögötte rejlő ötletek
Miért nem esik le a keringő labda?
A Föld felszíne minden 8 kilométerenként kb. 5 méterrel görbül lefelé, és bármi, ami leesik, az első másodpercben kb. 5 métert esik le. Tehát egy labda, amely oldalirányban halad, körülbelül 8 kilométer/másodperces sebességgel, másodpercenként 5 métert esik le, miközben a talaj 5 méterrel csökken. Soha nem kerül közelebb a talajhoz.
Miért ilyen magas a hegy?
A Földön a hegy kb. 510 km magas (a Föld sugarának 8%-a), magasabb, mint a Nemzetközi Űrállomás (kb. 400 km), így a labda szinte az összes levegő felett indul el. Lent a levegőben a légellenállás lassítaná és felmelegítené a labdát jóval azelőtt, hogy elérné a pályasebességét, ezért emelkednek először ki a levegőből, majd oldalirányban gyorsulnak fel.
Források: bolygótömeg és méret a NASAA mindennapi sebességek tipikus kerek számok: a sugárhajtású repülőgépek kb. 900 km/h sebességgel haladnak, és a puskák lövedékei nagyjából 0,7-1,2 km/s sebességgel hagyják el a csövet, egy gyors lövedék esetében ez az érték körülbelül 1 km/s.
A Föld gravitációja mindent a középpontja felé húz, ezért esik le minden, ami csak a Földön van.
Továbbiak a szószedetben →Olyan pálya, amelyen valami egyre csak kering egy bolygó vagy csillag körül anélkül, hogy elérné azt, mert elég gyorsan mozog oldalirányban.
Továbbiak a szószedetben →A sebesség, amellyel oldalirányban kell haladnod ahhoz, hogy egy bolygót megkerülj egy adott magasságban anélkül, hogy beleesnél vagy elrepülnél, közvetlenül a Föld levegője felett körülbelül 7,8 km/s.
Továbbiak a szószedetben →A Föld felszínéről nézve ez a sebesség, ha nem vesszük figyelembe a levegőt, kb. 11,2 km/s, amivel egy bolygóról elhagyhatjuk azt, és soha többé nem térünk vissza.
Továbbiak a szószedetben →A levegő egy mozgó tárgyat nyom és lassít, ezt ez az eszköz figyelmen kívül hagyja; egy ilyen gyorsan kilőtt igazi ágyúgolyó megállna és elégene a levegőben.
Adattábla (szövegváltozat)
A körsebességnél lassabb: visszaesik. A körsebesség és a szökési sebesség között: kering. A szökési sebességnél vagy fölött: végleg elhagyja a bolygót.
| Bolygó | Körpályás sebesség itt | Menekülési sebesség itt |
|---|---|---|
| Föld | 7,61 km/mp | 10,8 km/mp |
| Hold | 1,62 km/mp | 2,29 km/mp |
| Mars | 3,42 km/mp | 4,84 km/mp |
Dobj fel egy labdát, és visszajön. Dobd elég keményen, és soha nem. A Földön ez a sebesség 11,2 kilométer másodpercenként, és ennek elérése miatt olyan hatalmasak a rakéták.
Elég gyors, és a dobott tárgy soha nem jön vissza.
Nézd!
Dobj egy labdát felfelé, és jön vissza le. Dobd gyorsabban, akkor megy magasabbra, mielőtt visszaesik. Van olyan sebesség, ami olyan gyors, hogy soha nem jön vissza?
- Igen. Ezt a sebességet nevezzük menekülő sebességnek (vagy menekülő sebességnek). Menj legalább ilyen gyorsan, hogy semmi ne lassítson le, és a gravitáció soha nem húzhat vissza.
| Világ | Menekülési sebesség a felszínről |
|---|---|
| Hold | 2,4 km/s |
| Március | 5,0 km/s |
| Föld | 11,2 km/s |
| Jupiter | 59,5 km/s |
| Nap | 617,6 km/s |
A Hold szökési sebessége kevesebb, mint a Földé. Ez az egyik oka annak, hogy a Hold hasznos hely lehetne dolgok űrbe juttatására.
Az ágyú eszközben a Hold be van töltve. Próbáljon meg a kijelzőn látható szökési sebesség alatt és felett is haladni.
Értsd meg.
A szökés akkor következik be, amikor a test mozgási energiája elegendő ahhoz, hogy teljesen kimásszon a gravitációs „kútból”. A mozgási energia egyenlővé tétele a végtelenség eléréséhez szükséges energiával:
½ v² = μ / r ⇒ v_escape = √(2μ / r)
Hasonlítsuk össze a körsebességgel √(μ/r): a menekülési sebesség mindig √2 ≈ 1,414-szer a körsebesség ugyanazon a távolságon.
Két fontos tény:
- Nem függ a tömegedtől. Egy kavicsnak és egy űrhajónak ugyanolyan sebességre van szüksége. (Az űrhajónak természetesen sokkal több energiára van szüksége.)
- Attól függ, hogy hol kezdjük. Ahogy kifelé haladunk, az r nagyobb és a menekülés könnyebb. A Föld szökési sebessége a geostacionárius pálya magasságából nézve mindössze 4,3 km/s.
A rakéták soha nem lőnek a talajra 11,2 km/s sebességig. A motorok folyamatosan tolnak, miközben egyenletesen emelkednek. A menekülési sebesség egy erő nélküli tárgy, például az ágyúgolyó számára szükséges sebesség.
Mester!
A fajlagos pályaenergia ε = v²/2 − μ/r, a menekülési energia ε ≥ 0. Pontosan ε = 0-nál az út parabola, és a sebesség a végtelenben nullához közelít. Ennél gyorsabban az út egy hiperbola, és a tárgy távol tartja a maradék sebességet, a hiperbolikus többletsebességet v∞:
v² = v∞² + v_escape², C₃ = v∞²
A küldetéstervezők az indítási energiát C₃-ben (km²/s²) adják meg. Egy Mars-transzfer esetében a v∞ az induláskor kb. 2,9 km/s, így C₃ ≈ 8,7 km²/s².
Ez az összefüggés rejti a leghasznosabb hatást az űrrepülésben, az Oberth-hatást: egy gravitációs kútban végzett égés, ahol már gyorsan mozogsz, több v∞-t vesz fel, mint ugyanaz az égés messzebb. A Föld körüli 200 km-es parkoló pályáról (körsebesség 7,78 km/s, menekülési sebesség 11,0 km/s) a v∞ = 2,9 km/s eléréséhez csak kb. 3,6 km/s motorégetésre van szükség, nem pedig 3,2 + 2,9 = 6,1 km/s-ra. A Delta-v térkép ezt használja minden alacsony Föld körüli pályáról való eltéréshez.
Próbáld ki!
A Holdon a szökési sebesség alatt, majd fölött tüzeljünk. Hasonlítsuk össze a két útvonalat, majd ugyanezt próbáljuk meg a Földön és a Marson is.
A kihívások azok, ahol a tanulás megmarad.
Gyors kvíz játék
3 gyors kérdések. Válassz egy választ, hogy megtudd, igazad van-e.
-
A Föld menekülési sebessége a felszíntől körülbelül:
- A 7,9 km/s
- B 11,2 km/s
- C 29,8 km/s
- D 617 km/s
Mutasd a választ
B. 11,2 km/s
-
A szökési sebesség a körpályán való mozgás sebességének hányszorosa ugyanazon a távolságon?
- A 2
- B √2 (kb. 1,41)
- C 1/2
- D π
Mutasd a választ
B. √2 (kb. 1,41)
-
A szökési sebesség függ-e a kilövésre kerülő tárgy tömegétől?
- A Igen, a nehezebb tárgyakhoz többre van szükség
- B Igen, a könnyebb tárgyaknak többre van szükségük
- C Nem, csak a bolygó tömegére és a kiindulási távolságra
- D Csak egy légkörben
Mutasd a választ
C. Nem, csak a bolygó tömegére és a kiindulási távolságra
A célvonal
- Az interaktív játékkal játszottam
- Olvassa el a leckét
- Megtette a kihívást
- Elvégezte a kvízt
Jelölje meg a leckét befejezettnek, hogy elmentse az eszközön való előrehaladáshoz.
A lecke befejeződött.
A következőre Miért egy pálya egy zuhanásSzavak ebben a leckében
Források
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (escape velocities)
- JPL SSD: Planetary Physical Parameters
- NASA NSSDCA Sun Fact Sheet
Ez a lecke CC BY-SA 4.0 licenc alatt érhető el.