Pag-aaksaya ng bilis

I-throw ang isang bola up at ito ay bumalik. I-throw ito mahirap sapat at hindi ito kailanman. Sa mundo, ang bilis na iyon ay 11.2 kilometro bawat segundo, at sa pagabot nito ay kung bakit napakalaki ng mga rocket.

Mabilis na sapat, at isang inihagis bagay ay hindi kailanman bumalik.

Tingnan

I-throw ang isang bola pataas at ito ay dumating pabalik sa ibaba. I-throw ito mas mabilis, ito ay napupunta mas mataas bago bumabalik. May isang bilis kaya mabilis na ito ay hindi kailanman bumalik?

Oo. Ito ay tinatawag na escape speed (o escape velocity). Pumunta sa hindi bababa sa na mabilis, na walang pagpapabagal sa iyo down, at gravity ay hindi kailanman maaaring hilahin ka pabalik.

Mundo	Escape bilis mula sa ibabaw
Buwan	2.4 km/s
Marso	5.0 km/s
Lupa	11.2 kilometro/s
Jupiter	59.5 kilometro/segundo
Araw	617.6 kilometro kada segundo

Ang bilis ng paglusob ng Buwan ay mas mababa sa isang-kapat ng bilis ng Lupa. Iyon ay isang dahilan kung bakit ang Buwan ay maaaring maging isang kapaki-pakinabang na lugar upang ilunsad ang mga bagay sa space mula sa.

Sa kasalukuyan, ang mga kanyon ay ginagamit sa digmaan. Subukan bilis sa ibaba at sa itaas ng kaligtasan ng bilis na ipinapakita sa readout.

Maunawaan

Ang mga ito ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng pag-aaral ng “kinetikong enerhiya” ng isang bagay. Pagse-set kinetic enerhiya pantay sa enerhiya na kinakailangan upang maabot ang walang hanggan:

Ang ½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

Ihambing sa pabilog na bilis √ (μ / r): escape bilis ay palaging √2 ≈ 1.414 beses ang pabilog na bilis sa parehong distansya.

Dalawang mahalagang katotohanan:

1. Ito ay hindi depende sa iyong masa. Ang isang bato at isang spaceship kailangan ang parehong bilis. (Ang spaceship ay nangangailangan ng mas maraming enerhiya, siyempre.)
2. Ito ay depende sa kung saan ka magsisimula. Mas malayo, r ay mas malaki at makatakas ay mas madali. Mula sa taas ng heostationary orbit, ang Earth’s escape bilis ay lamang tungkol sa 4.3 km / s.

Ang mga rocket ay hindi kailanman talagang sunog hanggang sa 11.2 km / s sa lupa. Ang mga ito ay nagiging mas malakas habang ang mga motor ay gumagana. Ang bilis ng pag-alis ay ang bilis na kailangan para sa isang unpowered bagay, tulad ng cannonball.

Master

Sa mga tuntunin ng spesipikong enerhiya ng orbita ε = v²/2 − μ/r, ang escape ay nangangahulugang ε ≥0. Sa eksaktong ε =0ang landas ay isang parabula at ang bilis ay may kaugaliang zero sa walang hanggan. Mas mabilis kaysa sa, ang landas ay isang hayperbola at ang bagay ay nananatiling isang labis na bilis malayo, ang hyperbolic labis na bilis v∞:

v² = v∞² + v_escape²,   C₃ = v∞²

Ang mga planner ng misyon ay nagkukuwento ng enerhiya ng paglunsad bilang C₃ (km²/s²). Para sa isang transfer Mars, v∞ sa pag-alis ay tungkol sa 2.9 km / s, kaya C₃ ≈ 8.7 km² / s².

Ang relasyong ito ay nagtatago ng isa sa mga pinaka-kapaki-pakinabang na epekto sa spaceflight, ang Oberth effect: isang burn ginawa malalim sa isang gravity well, kung saan ikaw ay mabilis na gumagalaw, bumili ng higit pang v∞ kaysa sa parehong burn ginawa malayo. Mula sa isang 200 km parking orbit sa paligid ng Earth (pabilog na bilis 7.78 km / s, escape bilis 11.0 km / s), nakarating v∞ = 2.9 km / s kailangan lamang tungkol sa 3.6 km / s ng engine burn, hindi 3.2 + 2.9 = 6.1 km / s. Ang Delta-v Map ay gumagamit nito para sa bawat paglipat mula sa mababang orbit ng Earth.