脱出速度

ボールを投げると戻ってくる 強く投げれば 決して落ちない 地球では、その速度は毎秒11.2キロメートルであり、それに到達するためにロケットが巨大なのです。

十分に速く投げれば 投げた物は戻らない

見て

ボールを上に投げると下に戻ってくる。 もっと速く投げれば 落ちる前に高く飛ぶ 戻ってこない速度はあるのか？

ああ　そうだ これは 逃げるスピード 逃げる速度です 少なくともそこまで速く行け 何も遅らせないで 重力は決して引き戻すことはできない

ワールド	表面からの脱出速度
月	2.4 km/s
火星	5.0 km/s
地球	11.2 km/s
ジュピター	59.5 km/s
日	617.6 km/s

The Moon’s escape speed is less than a quarter of Earth’s. 月が宇宙に物を打ち上げるための有用な場所となる理由の一つである。

大砲ツールでは月が装填されている。 読み出しに表示されている逃走速度よりも低い速度と高い速度を試してください。

理解

脱出は物体の運動エネルギーが重力井戸から完全に抜け出すのに十分なとき起こる。 運動エネルギーを無限大に達するためのエネルギーと同じに設定:

½ v² = μ / r  ⇒ v_escape = √(2μ/r)

円周速度√（μ／ｒ）と比較すると，脱出速度は常に一定である。 √2 ≈1.414倍 同じ距離での円周速度です

Two important facts:

1. あなたの質量には依存しない。 小石と宇宙船は同じ速度を必要とする。 （宇宙船はもちろん もっとエネルギーが必要だ）
2. どこから始めるかによる 遠く離れたところでは，ｒは大きくなり，逃走が容易になる。 From the height of geostationary orbit, Earth’s escape speed is only about 4.3 km/s.

ロケットは実際に 地上で11.2km/sまで発射しない 彼らはエンジンが押し続ける間に ずっと上昇している 逃走速度とは、砲弾のような無動力物体に必要な速度である。

マスター

In terms of specific orbital energy ε = v²/2 − μ/r, escape means ε ≥ 0. ε＝0のとき，経路は放物線であり，速度は無限大で零に向かう。 これよりも速い場合、経路は双曲線であり、物体は遠くに残りの速度を保持します。双曲線過剰速度 v∞:

v² = v∞² + v_escape²,  C₃ = v∞²

ミッションプランナーは発射エネルギーをC₃（km²/s²）としている。 For a Mars transfer, v∞ at departure is about 2.9 km/s, so C₃ ≈ 8.7 km²/s².

この関係は宇宙飛行における最も有用な効果の一つである，宇宙空間内の流れ場を表す。 オバース効果すでに速く動いている重力井戸の深いところで焼かれると、遠くから同じように焼かれた場合よりもv∞が多く得られる。 From a 200 km parking orbit around Earth (circular speed 7.78 km/s, escape speed 11.0 km/s), reaching v∞ = 2.9 km/s needs only about 3.6 km/s of engine burn, not 3.2 + 2.9 = 6.1 km/s. デルタvマップは 低軌道から離脱するときに これを使う