Pabėgimo greitis

Mesti kamuolį ir jis ateina atgal. Mesk jį pakankamai sunku ir jis niekada nedaro. Žemėje šis greitis yra 11,2 km per sekundę, ir norint pasiekti šį greitį raketos turi būti tokios milžiniškos.

Pakankamai greitai, ir išmestas objektas niekada grįžta.

Žiūrėk.

Mesti kamuolį į viršų ir jis ateina atgal žemyn. Mesti jį greičiau, jis eina aukščiau prieš nukritus atgal. Ar yra greitis toks didelis, kad jis niekada nesugrįžta?

Taip. Tai vadinama bėgimo greičiu (arba bėgimo greičiu). Važiuok bent jau taip greitai, niekas tavęs nesulėtins ir gravitacija niekada negalės tave sugrąžinti.

Pasaulis	Pabėgimo greitis nuo paviršiaus
Mėnulis	2,4 km/s
Kovas	5,0 km/h
Žemė	11,2 km/h
Jupiteris	59,5 km/s
Saulė	617,6 km/s

Mėnulio greitis yra mažesnis nei ketvirtadalis Žemės greičio. Tai viena iš priežasčių, kodėl Mėnulis galėtų būti naudinga vieta paleidimo daiktų į kosmosą.

Mėnulis yra įkrautas patrankos įrankiu. Bandoma matuoti greitį, mažesnį ir didesnį už rodmenų ekrane nurodytą išmetimo greitį.

Supratau.

Bėgimas įvyksta, kai kūno kinetinės energijos pakanka, kad jis visiškai išliptų iš gravitacinio „šulinio“. Kinetinės energijos nustatymas lygus energijai, reikalingai pasiekti begalybės:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

Palyginkite su apskritimo greičiu √(μ/r): pabėgimo greitis visada yra √2 ≈ 1,414 karto didesnis už apskritimo greitį tame pačiame atstume.

Du svarbūs faktai:

1. Tai nepriklauso nuo jūsų masės. Akmenui ir erdvėlaiviui reikia tokio paties greičio. (Žinoma, erdvėlaiviui reikia daug daugiau energijos.)
2. Tai priklauso nuo to, kur pradedi. Toliau, r yra didesnis ir pabėgti lengviau. Iš geostacionarinės orbitos Žemės pabėgimo greitis yra tik apie 4,3 km/s.

Raketos niekada nešauna iki 11,2 km/s greičiu į žemę. Jie nuolat kyla, o jų varikliai toliau stumia. Pabėgimo greitis yra greitis, reikalingas nejudančiam objektui, pavyzdžiui, patrankos kulkai.

Pagrindinis

Jei orbitos energija yra ε = v²/2 − μ/r, tai pabėgimas reiškia ε ≥ 0. Kai ε = 0, trajektorija yra parabolė ir greitis begalybėje linkęs į nulį. Greitesnis nei tai, kelias yra hiperbola ir objektas išlaiko likutį greičio toli nuo jo, hiperbolinis perteklinis greitis v∞:

v² = v∞² + v_escape²,   C₃ = v∞²

Misijų planuotojai paleidžiamojo kūno energiją išreiškia C₃ (km²/s²). Perkėlimui į Marsą, v∞ išvykimo metu yra apie 2.9 km/s, taigi C₃ ≈ 8.7 km²/s².

Šis ryšys slepia vieną iš naudingiausių efektų kosminiuose skrydžiuose, Obertho efektą: nudegimas giliai gravitaciniame šulinyje, kur jau judate greitai, įsigyja daugiau v∞ nei tas pats nudegimas toli. Iš 200 km stovėjimo orbitos aplink Žemę (apskritimo greitis 7,78 km/s, pabėgimo greitis 11,0 km/s), pasiekti v∞ = 2,9 km/s reikia tik apie 3,6 km/s variklio deginimo, o ne 3,2 + 2,9 = 6,1 km/s. Delta-v Žemėlapis naudoja jį kiekvienam išvykimui iš žemos Žemės orbitos.