Kelajuan melarikan diri

Lempar bola ke atas dan ia akan kembali. Lemparkan dengan kuat dan ia tak pernah. Di Bumi, kelajuan itu adalah 11.2 kilometer setiap saat, dan mencapainya adalah sebab roket begitu besar.

Cukup cepat, dan objek yang dilemparkan tidak akan kembali.

Lihat

Lempar bola ke atas dan ia akan turun semula. Lemparkannya lebih cepat, ia akan naik sebelum jatuh ke belakang. Adakah ada kelajuan yang begitu cepat sehingga ia tidak pernah kembali?

Ya. Ia dipanggil kelajuan lari (atau kelajuan lari). Pergi sekurang-kurangnya itu cepat, dengan tiada apa yang melambatkan anda, dan graviti tidak akan menarik anda kembali.

Dunia	Kelajuan melarikan diri dari permukaan
Bulan	2.4 km/s
Marikh	5.0 km/s
Bumi	11.2 km/s
Musytari	59.5 km/s
Sun	617.6 km/s

Kelajuan melarikan diri Bulan kurang dari seperempat daripada Bumi. Itu satu sebab kenapa bulan boleh menjadi tempat yang berguna untuk meluncurkan benda ke angkasa dari.

Dalam alat meriam, bulan telah dimuatkan. Cuba kelajuan di bawah dan di atas kelajuan melarikan diri yang ditunjukkan dalam bacaan.

Faham

Perginya berlaku apabila tenaga kinetik badan cukup untuk memanjat keluar dari “dalam” graviti sepenuhnya. Tetapkan tenaga kinetik sama dengan tenaga yang diperlukan untuk mencapai tak terhingga:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

Bandingkan dengan kelajuan bulatan √(μ/r): kelajuan melarikan diri sentiasa √2 ≈ 1.414 kali kelajuan bulatan pada jarak yang sama.

Dua fakta penting:

1. Ia tidak bergantung pada massa anda. Batu dan kapal angkasa perlu kelajuan yang sama. (Kapal angkasa memerlukan lebih banyak * tenaga *, tentu saja.)
2. Ia bergantung pada di mana anda mula. Lebih jauh, r lebih besar dan melarikan diri lebih mudah. Dari ketinggian orbit geostasioner, kelajuan melarikan diri Bumi hanya sekitar 4.3 km / s.

Roket tidak pernah menembak dengan kelajuan 11.2 km/s di tanah. Mereka naik dengan teratur sementara enjin mereka terus mendorong. Kelajuan melarikan diri adalah kelajuan yang diperlukan untuk objek tanpa kuasa, seperti peluru meriam.

Master

Dalam hal tenaga orbital spesifik ε = v²/2 − μ/r, melarikan diri bermakna ε ≥ 0. Pada tepat ε = 0 laluan adalah parabola dan kelajuan cenderung ke sifar pada tak terhingga. Lebih pantas daripada itu, laluan adalah hiperbola dan objek menyimpan kelajuan sisa jauh dari sana, kelajuan melebihi hiperbolik v∞:

v² = v∞² + v_escape²,   C₃ = v∞²

Perancang misi mengutip tenaga pelancaran sebagai C₃ (km²/s²). Untuk pemindahan ke Mars, v∞ pada permulaan adalah sekitar 2.9 km/s, jadi C₃ ≈ 8.7 km²/s².

Hubungan ini menyembunyikan salah satu kesan yang paling berguna dalam penerbangan luar angkasa, efek Overth: pembakaran dibuat dalam dalam lubang graviti, di mana anda sudah bergerak pantas, membeli lebih v∞ daripada pembakaran sama dilakukan jauh. Dari orbit parkir 200 km di sekeliling Bumi (kelajuan bulatan 7.78 km/s, kelajuan melarikan diri 11.0 km/s), mencapai v∞ = 2.9 km/s hanya memerlukan sekitar 3.6 km/s pembakaran enjin, bukan 3.2 + 2.9 = 6.1 km/s. Peta Delta-V menggunakan ini untuk setiap perpindahan dari orbit Bumi rendah.