د تېزوالي ټاکنه

توپ پورته وغورځوئ او دا بېرته راځي. دا سخته واچوئ او دا هیڅکله نه کوي. په ځمکه کې، دا سرعت په هر ثانیه کې 11.2 کیلومتره دی، او د دې ترلاسه کول هغه څه دي چې راکټونه یې خورا لوی کوي.

په کافي اندازه چټک، او د غورځول شوي شي هیڅکله نه راځي.

کتل

توپ پورته وغورځوئ او دا بيا ښکته راځي. دا چټکه وغورځوئ، دا د بیرته رالوېدو څخه مخکې لوړیږي. ایا دومره چټک سرعت شتون لري چې دا هیڅکله بیرته نه راځي؟

هو دا د escape سرعت (یا escape velocity) په نوم یادیږي. لږ تر لږه چې چټک، سره څه تاسو ورو کوي، او جاذبې کولای شي تاسو بېرته هیڅکله واړوي.

نړۍ	د سطحې نه د وتلو چټکتيا
سپوږمۍ	2.4 km/s
مريخ	5.0 km/s
ځمکه	11.2 km/s
مشتري	59.5 km/s
د وږي	617.6 km/s

د سپوږمۍ د وتلو سرعت د ځمکې له څلورمې برخې څخه کم دی. دا یو دلیل دی چې ولې سپوږمۍ ممکن د فضا ته د شیانو لیږلو لپاره ګټور ځای وي.

په ټوپک توکي کې، سپوږمۍ لېښل شوې ده. .د لوستنې کې د ښکاره شوي وتلو سرعت څخه ښکته او پورته چټکتياوې هڅه وکړئ

پوهېدل

د بدن حرکتي انرژي هغه وخت ډیریږي چې د جاذبې “څا” څخه په بشپړ ډول پورته شي. د لامحدود ته رسېدو لپاره اړينې انرژۍ سره د حرکتي انرژۍ برابرول:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

د دایروي سرعت سره پرتله کړئ √ (μ / r): د وتلو سرعت تل √2 ≈ 1.414 ځله په ورته فاصله کې د دایرې سرعت دی.

دوه مهم حقایق:

1. دا ستاسو په کتله پورې اړه نه لري. يو ډبرې او يوه فضايي بېړۍ ته همغږي سرعت اړين دی. (د فضايي کشتۍ ډیره زیاته * انرژي * ته اړتیا لري، البته.)
2. دا په دې پورې اړه لري چې تاسو چیرته پیل کوئ. لرې، r لوی دی او وتلو اسانه ده. د ځمکې د ثابت مدار له لوړوالي څخه، د ځمکې د وتلو سرعت یوازې شاوخوا 4.3 کیلومتره / ثانیه دی.

راکټونه په حقیقت کې هیڅکله د ځمکې په لور 11.2 کیلومتره / ثانیه ته نه ځي. دوی په ثابت ډول پورته کیږي پداسې حال کې چې د دوی انجنونه فشار ورکوي. د تښتېدو سرعت هغه سرعت دی چې د بې قدرته شیانو لپاره اړین وي، لکه د کانن بال.

پالنګر

د ځانګړي مداري انرژۍ ε = v²/2 − μ/r له مخې، د وتلو معنی ε ≥ 0 ده. په دقیق ډول ε = 0 کې، لاره یوه پارابوله ده او سرعت په لامحدود کې صفر ته رسیږي. د دې څخه چټک، لاره یو hyperbola ده او شی د پاتې سرعت لرې ساتي، د hyperbolic اضافي سرعت v∞:

v² = v∞² + v_escape²،   C₃ = v∞²

د ماموریت پلان کونکي د C₃ (km² / s²) په توګه د پیل انرژي یادونه کوي. د مریخ لیږد لپاره، په ستنیدو کې v∞ شاوخوا 2.9 کیلومتره / ثانیه دی، نو C₃ ≈ 8.7 کیلومتر مربع / ثانیه مربع.

دا اړیکه په فضايي الوتنې د تر ټولو ګټورو اغیزو یو پټوي، د اغېز: د يوې جاذبې په ښه توګه ژوره سوځول، چېرته چې تاسو له مخکې څخه چټک حرکت کوئ، د همدې سوځولو څخه ډیر v∞ اخلي. د ځمکې شاوخوا 200 کیلومتره پارکینګ مدار څخه (د دایروي سرعت 7.78 کیلومتره / ثانیه، د وتلو سرعت 11.0 کیلومتره / ثانیه)، v∞ ته رسیدل = 2.9 کیلومتره / ثانیه یوازې د انجن سوځولو لپاره 3.6 کیلومتره / ثانیه اړتیا لري، نه 3.2 + 2.9 = 6.1 کیلومتره / ثانیه. Delta-v نقشه دا د ځمکې له کم مدار څخه د هرې ستنیدو لپاره کاروي.