गती

एक गोलंदाज बाद झाला आणि दुसरा परतला. ते कधीही गडावर गेले नाहीत आणि कधीच परत आले नाहीत. पृथ्वीवर, हा वेग 11.2 किलोमीटर प्रति सेकंद आहे आणि त्याला पोहोचणे हे कारण आहे की रॉकेट इतके मोठे आहेत.

यामुळे एकदाच भरलेले पाणी कधीही पुन्हा भरले जात नाही.

बघ

एक गोल खाली पडला तर दुसरा वर येतो. तेथेच तो पडतो व पुढे जाऊन पुन्हा वर चढतो. इतकी वेगवान आहे की ती परत कधीच येत नाही?

हो. याला escape speed (किंवा escape velocity) असे म्हणतात. पण तेवढ्याच वेगाने जा, आणि तुम्हाला काहीही अडथळा न करता, आणि गुरुत्वाकर्षण तुम्हाला परत खेचू शकत नाही.

World	पृष्ठभाग पासून सुटका करण्याची वेग
चंद्र	2.4 km/s
मार्च	5.0 km/s
पृथ्वी	11.2 km/s
बृहस्पति	59.5 km/s
सूर्य	617.6 km/s

चंद्राच्या बाहेर पडण्याच्या वेगाचा अंदाज पृथ्वीच्या एक चतुर्थांशपेक्षा कमी आहे. चंद्रावरील वस्तू अंतराळात सोडण्यासाठी वापरता येऊ शकते, याचे एक कारण हे आहे.

चंद्राच्या पृष्ठभागावरील पाण्याचे प्रमाण कमी असल्याने चंद्राचा आकार लहान असतो. वाचन दरम्यान दाखविलेल्या सुटका गतिच्या खाली व वर वेगाचा प्रयत्न करा.

समजले

यामुळे शरीरातील सर्व ऊर्जा ‘अतिशय कमी’ प्रमाणात वापरली जाते व त्यामुळे शरीराची उष्णता वाढते. अनंतता गाठण्याकरीता आवश्यक असलेली ऊर्जा यांसारखी kinetic energy निश्चित करा:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

√(μ/r) च्या परिभ्रमण वेगाशी तुलना करा: सुटका गति नेहमीच √2 ≈ 1.414 times समान अंतरावरील परिभ्रमण वेग आहे.

दोन महत्त्वाची तथ्ये :

1. हे तुमच्या द्रव्यमानावर अवलंबून नाही. एका दगडाची व एक अंतराळयानाची वेग समान असणे आवश्यक आहे. (याचे कारण म्हणजे या विमानात जास्त ऊर्जा असते.
2. तुमच्या सुरुवातीच्या ठिकाणावर अवलंबून आहे. जसे जसे बाहेर जाऊ तसतसे r मोठे होते आणि सुटका सोपी होते. From the height of geostationary orbit, Earth’s escape speed is only about 4.3 km/s.

Rockets never actually fire up to 11.2 km/s at the ground. ते नेहमीच चढत असतात आणि त्यांचे इंजिन सतत चालते. याचे कारण म्हणजे, एक अस्थिर वस्तुमान असलेल्या वस्तूला त्याच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे वेग मिळत नाही.

मास्टर

In terms of specific orbital energy ε = v²/2 − μ/r, escape means ε ≥ 0. याचे कारण म्हणजे, 0. यापेक्षा जास्त वेगाने, मार्ग हा एक अतिभारित आहे आणि वस्तु लांबवर एक शिल्लक वेग ठेवते, अतिभारित अतिरिक्त वेग v∞:

v² = v∞² + v_ escape²,   C₃ = v∞²

Mission planners quote launch energy as C₃ (km²/s²). For a Mars transfer, v∞ at departure is about 2.9 km/s, so C₃ ≈ 8.7 km²/s².

यातील एक महत्त्वाचा घटक म्हणजे, यामध्ये सर्वात जास्त प्रमाणात फायबर असते. ओव्हरहेड प्रभावयामुळे एकदाच जास्त प्रमाणात पाणी पिऊनही, ते जास्त वेळ टिकत नाही, त्यामुळे त्यावर प्रक्रिया करून पुन्हा वापरता येते. पृथ्वीभोवती 200 किमी पार्किंग कक्षा (सर्कल वेग 7.78 किमी/से, सुटका वेग 11.0 किमी/से), v∞ = 2.9 किमी/से, फक्त 3.6 किमी/से इंजिन जळणे आवश्यक आहे, नाही 3.2 + 2.9 = 6.1 किमी/से. या विमानतळाचा वापर आंतरराष्ट्रीय विमानसेवा पुरवण्यासाठी केला जातो.