Escape velocity

Kpụpụta bọl n’elu ma ọ ga-abịaghachi. Kpụga ya n’ụzọ dị ike ma ọ gaghị eme. N’ụwa, ọsọ ahụ bụ 11.2 kilomita kwa sekọnd, na ịga n’ihu ya bụ ihe mere roketi ji dị ukwuu.

N’ụzọ nkịtị, na ọbjektị a kpụgaghị azụ.

Nlegharị anya

Kpụpụta bọl n’elu ma ọ bụ banye azụ. Kpụga ya n’ụzọ ngwa ngwa, ọ ga-aga elu tupù ó banye azụ. Ọ bụ na ọ dị n’ụzọ ọsọ ọsọ ka ọ gaghị enwe ike ịbịaghachi?

Ya. A na-akpọ ya escape velocity (mọọbụ escape velocity). Gaa n’ebe ahụ n’ụzọ dị mfe, na ihe ọbụla na-egbochi gị, nakwa ngwe nwere ike ịdọta gị azụ.

Ụwa	Nhazi n’elu
Ụnwa	2.4 km/s
_Nhazi	5.0 km/s
Àlà	11.2 km/s
Jupita	59.5 km/s
Sun	617.6 km/s

Oge ezumike nke ọnwa bụ ihe dị ala karịa otu n’ime atọ nke ụwa. Nke ahụ bụ otu n’ime ihe mere ọnwa ga-abụ ebe bara uru iji malite ihe na mbara igwe.

Na tùleè cannon, a na-ebubata ọnwa. Nwapụta ọsọ n’okpuru na n’elu ọsọ escape a gosiri na agụụ.

Mara

Ọ na-eme mgbe ike kinetic nke ahụ dị ukwuu iji banye n’ime “ọnụ” gravity zuru oke. Ihazi kinetic enriịji dị ka enriịji achọrọ iji banye na infini:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

Tụnyere na ọsọ kpụkpụ √(μ/r): ọsọ escape bụ mgbe niile √2 ≈ 1.414 ugboro Ogo n’ime ọ̀dọ̀ na-agagharị agagharị na nsochi nke otu.

Ihe dị mkpa abụọ:

1. O nweghị n’ihe dị na gị. A pebble na a spaceship chọrọ ọsọ nke otu. (Spaceship chọrọ ọtụtụ energy, nke ọma.)
2. Obi dị n’ebe ị na-amalite. N’ebe dị anya, r bụ nnukwu ma escape bụ mfe. Site n’elu geostationary orbit, ọsọ eluigwe na-agbapụ bụ naanị 4.3 km / s.

Rockets na-adịghị ọbụna arụ ọrụ ruo 11.2 km / s na ala. Ha na-agbago n’ụzọ dị mfe mgbe engines ha na-agagharị. Nhazi n’ebe ahụ bụ nhazi achọrọ maka ihenhọrọ nke enweghị ike, dịka ọbụna cannonball.

Onyenwe

N’ihe gbasara ike orbital dị iche iche ε = v²/2 − μ/r, escape pụtara ε ≥ 0. N’ebe ọ dị n’ezie ε = 0, ụzọ bụ parabala na ọsọ ga-aga zero n’enweghị njedebe. N’ụzọ dị n’ụdị nke ahụ, ụzọ bụ haịperbolụ nakwa ọbjektị na-echekwa ọsọ nke echeghị anya n’ebe dị anya, haịperbolụ ọsọ nke echeghị anya v∞:

v² = v∞² + v_escape²,   C₃ = v∞²

Ndị na-eme atụmatụ ọrụ na-ekwupụta ike nrụpụta dị ka C₃ (km²/s²). Maka ntụgharị Mars, v∞ na-apụ bụ ihe dị ka 2.9 km/s, yabụ C₃ ≈ 8.7 km²/s².

Nke a na-ekpuchi otu n’ime mmetụta ndị kasị bara uru na spaceflight, nke Oberth effect: ọnwụ e mere n’ime ala n’ihi mgbagwoju anya, ebe ị na-agagharị ngwa ngwa, zụrụ v∞ karịa ọnwụ ahụ e mere n’ebe dịpụrụ adịpụ. Site na 200 km parking orbit gburugburu Earth (circular ọsọ 7.78 km / s, escape ọsọ 11.0 km / s), iji v∞ = 2.9 km / s chọrọ naanị banyere 3.6 km / s nke engine burn, ọ bụghị 3.2 + 2.9 = 6.1 km / s. Delta-v Map na-eji nke a maka nkwụsị ọbụla site na ala Earth orbit.