Escape spoed

Gooi ‘n bal en dit kom terug Gooi dit hard genoeg en dit doen dit nooit. Op aarde is die spoed 11,2 km per sekonde en om dit te bereik is waarom rakette so groot is

Spoedig genoeg, en ‘n gegooi voorwerp kom nooit terug nie

Kyk

Gooi ‘n bal op en dit kom terug af. Gooi dit vinniger, dit gaan hoër voordat dit terugval Is daar ‘n spoed so vinnig dat dit nooit terugkom nie?

Ja, ja Dit word die escape speed (of escape velocity) genoem. Gaan ten minste so vinnig, sonder dat iets jou vertraag en die gewigstoot kan jou nooit terugtrek nie

Wêreld	Escape spoed van die oppervlak
Maan	2.4 km/s
Mars	5.0 km/s
Aarde	11.2 km/s
Jupiter	59.5 km/s
Sun	617.6 km/s

Die Maan se ontsnapping spoed is minder as ‘n kwart van die Aarde se. Dis een rede waarom die Maan ‘n nuttige plek kan wees om dinge in ruimte te laat vlieg.

In die kanonhulpmiddel, is die maan gelaai. Probeer spoed onder en bo die ontsnap spoed vertoon in die lees.

Verstaan

Ontsnapping gebeur wanneer die liggaam se kinetiese energie genoeg is om uit die gravitasie “put” te klim Stel kinetiese energie gelyk aan die energie nodige na bereik oneindigheid:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

Vergelyk met die sirkelsnelheid √(μ/r): ontsnappingsspoed is altyd √2 ≈ 1.414 keer die sirkelsnelheid op dieselfde afstand.

Twee belangrike feite:

1. Dit hang nie af van jou massa nie. ‘n Kiezelsteen en ‘n ruimteskip benodig dieselfde spoed. (Die ruimteskip het natuurlik baie meer energie nodig.)
2. Dit hang af van waar jy begin. Verder weg is r groter en ontsnap is makliker. Van die hoogte van die geostasiêre baan, is die aarde se ontsnapping spoed net ongeveer 4.3 km/s

Rakette skiet nie tot 11,2 km/s op die grond nie Hulle klim stadig terwyl hulle masjiene voortdurend druk Escape spoed is die spoed benodig vir ‘n unpowered voorwerp, soos die kanonbal.

Meester

In terme van spesifieke orbitale energie ε = v²/2 − μ/r, beteken ontsnapping ε ≥ 0. By presies ε = 0 is die pad ‘n parabola en die spoed neig na nul by oneindigheid. Vinniger as dit, die pad is ‘n hiperbool en die voorwerp hou ‘n oorblywende spoed ver weg, die hiperboliese oortollige spoed v∞:

v² = v∞² + v_escape²,   C₃ = v∞²

Missieplanners noem die lanseringsenergie as C₃ (km²/s²). Vir ‘n Mars-oordrag is v∞ by vertrek ongeveer 2,9 km/s, dus C₃ ≈ 8,7 km²/s².

Hierdie verhouding verberg een van die mees bruikbare effekte in ruimtevlug, die Oberth-effek: ‘n brand wat diep in ‘n gewigskraal gemaak word, waar jy reeds vinnig beweeg, koop meer v∞ as die zelfde brand wat ver weg gemaak word. Vanaf ‘n 200 km parkeerbaan om die aarde (sirkelsnelheid 7,78 km/s, ontsnap spoed 11,0 km/s), bereiking v∞ = 2,9 km/s benodig slegs ongeveer 3,6 km/s van masjien brand, nie 3,2 + 2,9 = 6,1 km/s. Die Delta-v Kaart gebruik hierdie vir elke vertrek van lae aarde baan.