Waarom 'n baan 'n val is

Elke astronaut wat jy ooit in die ruimtestasie sien dryf, is val. So is die stasie, en so is die maan Geen van hulle is “bo-oor die gewig” Hulle val om die aarde, weer en weer, en raak dit nooit.

‘n Orbit is net ‘n val wat nooit eindig nie

Kyk

Gooi ‘n bal na die kant en dit buig af tot op die grond. Gooi dit harder en dit land verder weg Stel jou nou voor dat jy dit so hard gooi dat, teen die tyd wat dit een meter geval het, die grond onder dit ook een meter weggebuig het. Dit val nog steeds. Dit kom net nooit nader nie

Op die aarde gebeur dit by ongeveer 7.8 km/s naby die oppervlakte (28,000 km/h). Niks op die grond kan so vinnig beweeg nie, want die lug sou dit stop, dus gaan ons bokant die lug. Dis al wat ‘n raket doen: dit hef ‘n ruimtetuig bo die atmosfeer op en druk dit dan kanttoe, baie hard.

• Stadiger as orbitale spoed: die pad kromme in die grond.
• Presies orbitale spoed: ‘n sirkel.
• Vinniger: ‘n ellips, swaai uit en terug.
• Vinniger as ontsnap spoed (ongeveer 11 km/s van lae baan): die pad open en nooit terugkeer nie.

Raai eers: hoe sterk is die gewigstoot op die hoogte van die Internasionale Ruimtestasie, in vergelyking met die grond?

Ongeveer 90% so sterk Astronaute dryf nie omdat die gewigsverlies ontbreek nie, maar omdat hulle en hul stasie saam val.

In ‘n val ruimteskip alles val saam met dieselfde tempo, so niks druk op iets anders. Daarom dryf astronaute. Ruimteagentskappe noem dit mikro-gravitasie.

Verstaan

Naby die aarde trek die gewig met ‘n versnelling van g = GM/r². Beweeg in ‘n sirkel van straal r teen spoed v benodig ‘n trek na die middelpunt van v²/r. ‘n Orbit is waar die gewigsverlies presies daardie trek verskaf:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

Met GM van die Aarde = 398,600 km³/s² en r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s. Op die hoogte van Newton se denkbeeldige 600 km berg in die film, r = 6978 km en v = 7.56 km/s

Die tyd vir een rondte volg: T = 2πr / v, ongeveer 88 minute by 200 km. Hoër baan is stadiger en langer: die Maan, 384,400 km weg, neem 27.3 dae

Meester

Lanseer horisontaal by radius r₀ met spoed v en die pad is ‘n kegelvormige gedeelte met die Aarde se middelpunt in een fokus. Die energie per kilogram,

ε = v²/2 − μ/r₀,

bepaal die vorm: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 ‘n hiperbool. Die stel van ε = 0 gee die ontsnappingsspoed v_esc = √(2μ/r₀), presies √2 keer die sirkelvormige spoed op dieselfde hoogte.

‘n Horisontale lansering plaas altyd die lanseerpunt by ‘n apsis: die hoogste punt van die baan as v onder sirkelsnelheid is, die laagste as bo. Daarom val die stadiger balle in die film weg van die berg, en kom die vinniger een terug na onder